Giải bất phương trình: 2 x + 3 - 4 ≥ 4 - x - 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H
11 tháng 5 2023
`|5x| = - 3x + 2`
Nếu `5x>=0<=> x>=0` thì phương trình trên trở thành :
`5x =-3x+2`
`<=> 5x +3x=2`
`<=> 8x=2`
`<=> x= 2/8=1/4` ( thỏa mãn )
Nếu `5x<0<=>x<0` thì phương trình trên trở thành :
`-5x = -3x+2`
`<=>-5x+3x=2`
`<=> 2x=2`
`<=>x=1` ( không thỏa mãn )
Vậy pt đã cho có nghiệm `x=1/4`
__
`6x-2<5x+3`
`<=> 6x-5x<3+2`
`<=>x<5`
Vậy bpt đã cho có tập nghiệm `x<5`
HT
2
KY
18 tháng 9 2019
\(\frac{9}{x^2-4}=\frac{x-1}{x+2}+\frac{3}{x-2}\)
\(ĐKXĐ:x\ne\pm2\)
\(pt\Leftrightarrow\frac{9}{x^2-4}=\frac{x^2-3x+2}{x^2-4}+\frac{3x+6}{x^2-4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{9}{x^2-4}=\frac{x^2+8}{x^2-4}\)
\(\Leftrightarrow x^2+8=9\Leftrightarrow x=\pm1\left(tm\right)\)
Vậy pt có 2 nghiệm là 1 và -1
18 tháng 9 2019
Điều kện : \(x+2\ne0\) và \(x-2\ne0\Leftrightarrow x=\pm2\)
( Khi đó \(x^2-4=\left(x+2\right)\left(x-2\right)\ne0\) )
\(\frac{9}{x^2-4}=\frac{x-1}{x+2}+\frac{3}{x-2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)+3\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Rightarrow x^2-3x+2+3x+6=9\Leftrightarrow x^2=1\Leftrightarrow x=\pm1\)
Vậy tập nghiệm của PT là: \(S=\left\{-1;1\right\}\)
Chúc bạn học tốt !!!
NL
1
Y
12 tháng 4 2022
\(a,\dfrac{x-3}{x}=\dfrac{x-3}{x+3}\)\(\left(đk:x\ne0,-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-3}{x}-\dfrac{x-3}{x+3}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)-x\left(x-3\right)}{x\left(x+3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-9-x^2+3x=0\)
\(\Leftrightarrow3x-9=0\)
\(\Leftrightarrow3x=9\)
\(\Leftrightarrow x=3\left(n\right)\)
Vậy \(S=\left\{3\right\}\)
Y
12 tháng 4 2022
\(b,\dfrac{4x-3}{4}>\dfrac{3x-5}{3}-\dfrac{2x-7}{12}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4x-3}{4}-\dfrac{3x-5}{3}+\dfrac{2x-7}{12}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(4x-3\right)-4\left(3x-5\right)+2x-7}{12}>0\)
\(\Leftrightarrow12x-9-12x+20+2x-7>0\)
\(\Leftrightarrow2x+4>0\)
\(\Leftrightarrow2x>-4\)
\(\Leftrightarrow x>-2\)
A4
1
15 tháng 5 2023
a: =>4x^2-24x+36-4x^2+4x-1<10
=>-20x<10-35=-25
=>x>=5/4
b: =>x(x^2-25)-x^3-8<=3
=>x^3-25x-x^3-8<=3
=>-25x<=11
=>x>=-11/25
DT
0
VS
1
22 tháng 3 2023
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt[3]{x+1}-1\right)+\left(\sqrt{2x+4}-2\right)< -x\sqrt{2}\)
=>\(\dfrac{x+1-1}{\sqrt[3]{\left(x+1\right)^2}+\sqrt[3]{x+1}+1}+\dfrac{2x+4-4}{\sqrt{2x+4}+2}+x\sqrt{2}< 0\)
=>x<0
=>-1<x<0
CM
24 tháng 6 2019
Ta có: (x + 2)2 – 4 ≥ (x + 3)(x + 5) – x
⇔ x2 + 4x + 4 – 4 ≥ x2 + 5x + 3x + 15 – x
⇔ –3x ≥ 15 ⇔ x ≤ –5
Tập nghiệm: S = {x | x ≤ –5}.
HD
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 3 2021
ĐKXĐ: \(-\dfrac{3}{2}\le x\le4\)
BPT tương đương:
\(6+2\sqrt{\left(x+2\right)\left(4-x\right)}>2x+3\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{-x^2+2x+8}>2x-3\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< \dfrac{3}{2}\\\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{3}{2}\\4\left(-x^2+2x+8\right)>4x^2-12x+9\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< \dfrac{3}{2}\\\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{3}{2}\\8x^2-20x-23< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-\dfrac{3}{2}\le x< \dfrac{5+\sqrt{71}}{4}\)
(Quy đồng mẫu)
⇔ -3(2x + 3) ≥ -4(4 – x )(nhân cả hai về với 12 > 0).
⇔ -6x – 9 ≥ -16 + 4x
⇔ 16 – 9 ≥ 4x + 6x (Chuyển vế và đổi dấu hạng tử -6x và -16)
⇔ 7 ≥ 10x
⇔ 0,7 ≥ x hay x ≤ 0,7
Vậy bất phương trình có nghiệm x ≤ 0,7.