Cho hàm số f x = x 3 - 2 x 2 - m x - 2018 . Tìm m để f ' x < 0 ∀ x ∈ 0 ; 2
A. m < 4
B. m > 4
C. m ≤ 4
D. m ≥ 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TA
31 tháng 7 2021
`f'(x) = x^2 - 4x+m`
`f'(x) >=0 <=>x^2-4x+m>=0`
`<=> \Delta' >=0`
`<=> 2^2-1.m>=0`
`<=> m<=4`
Vậy....
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 1 2022
\(\Leftrightarrow\left|x^2-4\left|x\right|+2\right|=m\) (1) có 8 nghiệm phân biệt
Đặt \(x^2-4\left|x\right|+2=t\) (2)
Từ đồ thị của hàm \(y=x^2-4\left|x\right|+2\) ta thấy:
- Với \(t< -2\Rightarrow\) (2) vô nghiệm
- Với \(\left[{}\begin{matrix}t=-2\\t>2\end{matrix}\right.\Rightarrow\) (2) có 2 nghiệm
- Với \(-2< t< 2\Rightarrow\) (2) có 4 nghiệm
- Với \(t=2\Rightarrow\) (2) có 3 nghiệm
Khi đó (1) trở thành: \(\left|t\right|=m\) (3) có tối đa 2 nghiệm
\(\Rightarrow\)Phương trình đã cho có 8 nghiệm pb khi và chỉ khi (3) có 2 nghiệm t phân biệt thỏa mãn \(-2< t< 2\)
\(\Rightarrow0< m< 2\)
Không có phương án nào đúng
13 tháng 8 2021
Với thì PT có nghiệm (chọn)
Với thì là đa thức bậc 2 ẩn
có nghiệm khi mà
Tóm lại để có nghiệm thì
GH
20 tháng 6 2023
Ta có \(f\left(x\right)>0,\forall x\in\left(0;1\right)\)
\(\Leftrightarrow-x^2-2\left(m-1\right)x+2m-1>0,\forall x\left(0;1\right)\)
\(\Leftrightarrow-2m\left(x-1\right)>x^2-2x+1,\forall x\in\left(0;1\right)\) (*)
Vì \(x\in\left(0;1\right)\Rightarrow x-1< 0\) nên (*) \(\Leftrightarrow-2m< \dfrac{x^2-2x+1}{x-1}=x-1=g\left(x\right),\forall x\in\left(0;1\right)\)
\(\Leftrightarrow-2m\le g\left(0\right)=-1\Leftrightarrow m\ge\dfrac{1}{2}\)
Ta có f ' x < 0 ∀ x ∈ 0 ; 2 ⇔ 3 x 2 - 4 x - m < 0 ⇔ m > 3 x 2 - 4 x
Xét hàm số g x = 3 x 2 - 4 x trên khoảng ( 0;2 )
Lập bảng biến thiên, ta suy ra m ≥ 4
Đáp án D