Cho 4 điểm A, B, C,D. Hai đường thẳng AC, BD cắt nhau tại I như hình vẽ. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. B A C ⏜ , B I C ⏜ đồng vị
B. C A D ⏜ , A C B ⏜ so le trong
C. A D B ⏜ , C B D ⏜ so le trong
D. B A C ⏜ , A B C ⏜ so le trong
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
A. Đúng vì:
\(\widehat{AHB}=\widehat{AKB}=90^0\) nên tgiac $ABHK$ nội tiếp
$\Rightarrow \widehat{IHK}=\widehat{IBA}=\widehat{ABF}=\widehat{AEF}$. Hai góc ở vị trí đồng vị nên $HK\parallel EF$
C. Đúng vì:
$AB^2=2R^2=OA^2+OB^2$ nên theo Pitago đảo thì $AOB$ vuông tại $O$
$\Rightarrow \widehat{ACB}=\frac{1}{2}\widehat{AOB}=45^0$
B. Đúng vì:
\(\widehat{EBC}=\widehat{HAC}=90^0-\widehat{ACH}=90^0-\widehat{ACB}=45^0\)
Mà $\widehat{HAC}=\widehat{HAK}=\widehat{KBH}=\widehat{FBC}$ do $AKHB$ là tứ giác nội tiếp.
$\Rightarrow \widehat{FBC}=45^0$
$\widehat{FBE}=\widehat{FBC}+\widehat{EBC}=45^0+45^0=90^0$ nên $EF$ là đkinh.
$\Rightarrow O,E,F$ thẳng hàng.
Suy ra đáp án D là sai.
1)
2)
Có
Vì A,C,D thẳng hàng và B,C,D thẳng hàng
Nên A,B,C,D thẳng hàng
=> 4 điểm A,B,C,D cùng nằm trên một đường thẳng
Vậy AC và BD trùng nhau
Chọn đáp án D