Cho thỏa mãn biểu thức 1 log 2 x 1 log 3 x . . . 1 log 1993 x = M . Chọn k...

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 4 2017

Cho thỏa mãn biểu thức 1 log 2 x + 1 log 3 x + . . . + 1 log 1993 x = M . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau A. x = 1993 ! M B. x = 1993 ! M C. x = 1993 ! M 1993 D. x = 1993 M ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 4 2017

Đáp án B

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 8 2018

Cho x, y > 0 thỏa mãn log(x + 2y) = log x + log y. Khi đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x 2 1 + 2 y + 4 y 2 1 + x là: A. 6 B. 32 5 C. 31 5 D. 29 5 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 8 2018

Đáp án B

Ta có log(x + 2y) = log x + log y

<=> log 2 (x+2y) = log 2xy

<=> 2 (x+2y) = 2xy (*).

Đ ặ t a = x > 0 b = 2 y > 0 , khi đó

* ⇔ 2 a + b = a b

và P = a 2 1 + b + b 2 1 + a ≥ a + b 2 a + b + 2

Lại có a b ≤ a + b 2 4 ⇒ 2 a + b ≤ a + b 2 4 ⇔ a + b ≥ 8 .

Đặt t = a + b, do đó

P ≥ f t = t 2 t + 2 .

X é t h à m s ố f t = t 2 t + 2 t r ê n [ 8 ; + ∞ )

c ó f ' t = t 2 + 2 t t + 2 2 > 0 ; ∀ ≥ 8

Suy ra f(t) là hàm số đồng biến trên [ 8 ; + ∞ )

Vậy gía trị nhỏ nhất của biểu thức P là 32 5 .

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 9 2018

Cho x, y > 0 thỏa mãn log x + 2 y = log x + log y . Khi đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x 2 1 + 2 y + 4 y 2 1 + x

A. 6

B. 31 5

C. 32 5

D. 39 5

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 9 2018

Đáp án C

Đúng(0)

B

Buddy

15 tháng 8 2023

Rút gọn biểu thức: $A = {\log _2}\left( {{x^3} - x} \right) - {\log _2}\left( {x + 1} \right) - {\log _2}\left( {x - 1} \right)\,\,\,\,\left( {x > 1} \right).$

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 8 2023

$A=log_2\left(x^3-x\right)-log_2\left(x+1\right)-log_2\left(x-1\right)$

$=log_2\left(\dfrac{x^3-x}{x+1}\right)-log_2\left(x-1\right)$

$=log_2\left(\dfrac{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x+1}\right)-log_2\left(x-1\right)$

$=log_2\left(\dfrac{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\right)=log_2x$

Đúng(2)

NT

Nguyễn Tùng Anh

28 tháng 12 2021

Cho phương trình: $\left(x^2-1\right).log^2\left(x^2+1\right)-m\sqrt{2\left(x^2-1\right)}.log\left(x^2+1\right)+m+4=0$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [-10;10] để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn $1\le|x|\le3$

#Toán lớp 12

0