Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
<=> 20(x - 2)/(x - 1) - 5(x + 2)²/(x- 1)² + 48(x² - 4) / (x-1)(x+1) = 0
Điều kiện :
{ x- 1 # 0
{ x+1 # 0
{ x # 1
{ x # -1
=> 20(x-2)(x+1)(x-1) - 5(x+2)²(x + 1) + 48(x² - 4)(x - 1) = 0
<=> 20(x-2)(x² - 1) - 5(x² + 4x+4)(x + 1) + 48(x^3 - x² - 4x + 4) = 0
<=> 20(x^3 - x - 2x² + 2) - 5(x^3 + x² + 4x² + 4x + 4x + 4 ) + 48(x^3 - x² - 4x + 4) = 0
<=> 20(x^3 - x - 2x² + 2) - 5(x^3 + 5x² + 8x + 4 ) + 48(x^3 - x² - 4x + 4) = 0
<=> 20x^3 - 20x - 40x² + 40 - 5x^3 - 25x² - 40x - 20 + 48x^3 - 48x² - 192x + 192 = 0
<=> 63x^3 - 113x² - 252x + 212 = 0
Ta có
Δ = b² - 3ac = (-113)² - 3.63.(-252) = 60397
k = 9abc - 2b^3 - 27a²d / 2√|Δ|^3 = -0,1241
Vì Δ > 0 và |k| < 1 nên pt có 3 nghiệm
x = 2√Δ.cos(arccos(k)/3 ) - b / 3a = 2,794
x = 2√Δ.cos(arccos(k) + 2r/3 ) - b / 3a = -1,706
x = 2√Δ.cos(arccos(k) - 2r/3 ) - b / 3a = 0,706
nha
Nguyễn Vũ Dũng mấy cái kí hiệu ở cuối là sao bạn?
<=> 20(x - 2)/(x - 1) - 5(x + 2)²/(x- 1)² + 48(x² - 4) / (x-1)(x+1) = 0
Điều kiện :
{ x- 1 # 0
{ x+1 # 0
{ x # 1
{ x # -1
=> 20(x-2)(x+1)(x-1) - 5(x+2)²(x + 1) + 48(x² - 4)(x - 1) = 0
<=> 20(x-2)(x² - 1) - 5(x² + 4x+4)(x + 1) + 48(x^3 - x² - 4x + 4) = 0
<=> 20(x^3 - x - 2x² + 2) - 5(x^3 + x² + 4x² + 4x + 4x + 4 ) + 48(x^3 - x² - 4x + 4) = 0
<=> 20(x^3 - x - 2x² + 2) - 5(x^3 + 5x² + 8x + 4 ) + 48(x^3 - x² - 4x + 4) = 0
<=> 20x^3 - 20x - 40x² + 40 - 5x^3 - 25x² - 40x - 20 + 48x^3 - 48x² - 192x + 192 = 0
<=> 63x^3 - 113x² - 252x + 212 = 0
Ta có
Δ = b² - 3ac = (-113)² - 3.63.(-252) = 60397
k = 9abc - 2b^3 - 27a²d / 2√|Δ|^3 = -0,1241
Vì Δ > 0 và |k| < 1 nên pt có 3 nghiệm
x = 2√Δ.cos(arccos(k)/3 ) - b / 3a = 2,794
x = 2√Δ.cos(arccos(k) + 2r/3 ) - b / 3a = -1,706
x = 2√Δ.cos(arccos(k) - 2r/3 ) - b / 3a = 0,706
c) 20(x - 2)/(x - 1) - 5(x + 2)²/(x- 1)² + 48(x² - 4)/(x² - 1) = 0
<=> 20(x - 2)/(x - 1) - 5(x + 2)²/(x- 1)² + 48(x² - 4) / (x-1)(x+1) = 0
Điều kiện :
{ x- 1 # 0
{ x+1 # 0
{ x # 1
{ x # -1
=> 20(x-2)(x+1)(x-1) - 5(x+2)²(x + 1) + 48(x² - 4)(x - 1) = 0
<=> 20(x-2)(x² - 1) - 5(x² + 4x+4)(x + 1) + 48(x^3 - x² - 4x + 4) = 0
<=> 20(x^3 - x - 2x² + 2) - 5(x^3 + x² + 4x² + 4x + 4x + 4 ) + 48(x^3 - x² - 4x + 4) = 0
<=> 20(x^3 - x - 2x² + 2) - 5(x^3 + 5x² + 8x + 4 ) + 48(x^3 - x² - 4x + 4) = 0
<=> 20x^3 - 20x - 40x² + 40 - 5x^3 - 25x² - 40x - 20 + 48x^3 - 48x² - 192x + 192 = 0
<=> 63x^3 - 113x² - 252x + 212 = 0
Ta có
Δ = b² - 3ac = (-113)² - 3.63.(-252) = 60397
k = 9abc - 2b^3 - 27a²d / 2√|Δ|^3 = -0,1241
Vì Δ > 0 và |k| < 1 nên pt có 3 nghiệm
x = 2√Δ.cos(arccos(k)/3 ) - b / 3a = 2,794
x = 2√Δ.cos(arccos(k) + 2r/3 ) - b / 3a = -1,706
x = 2√Δ.cos(arccos(k) - 2r/3 ) - b / 3a = 0,706
3(2x+y)-2(3x-2y)=3.19-11.2
6x+3y-6x+4y=57-22
7y=35
y=5
thay vào :
2x+y=19
2x+5=19
2x=14
x=7
2/ x2+21x-1x-21=0
x(x+21)-1(x+21)=0
(x+21)(x-1)=0
TH1 x+21=0
x=-21
TH2 x-1=0
x=1
vậy x = {-21} ; {1}
3/ x4-16x2-4x2+64=0
x2(x2-16)-4(x2-16)=0
(x2-16)-(x2-4)=0
TH1 x2-16=0
x2=16
<=>x=4;-4
TH2 x2-4=0
x2=4
x=2;-2
Bài 1 :
\(\hept{\begin{cases}2x+y=19\\3x-2y=11\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x+2y=38\\3x-2y=11\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}7x=49\\2x+y=19\end{cases}}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\2x+y=19\end{cases}}\)Thay vào x = 7 vào pt 2 ta được :
\(14+y=19\Leftrightarrow y=5\)Vậy hệ pt có một nghiệm ( x ; y ) = ( 7 ; 5 )
Bài 2 :
\(x^2+20x-21=0\)
\(\Delta=400-4\left(-21\right)=400+84=484\)
\(x_1=\frac{-20-22}{2}=-24;x_2=\frac{-20+22}{2}=1\)
Bài 3 : Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)
\(t^2-20t+64=0\)
\(\Delta=400+4.64=656\)
\(t_1=\frac{20+4\sqrt{41}}{2}\left(tm\right);t_2=\frac{20-4\sqrt{41}}{2}\left(ktm\right)\)
Theo cách đặt : \(x^2=\frac{20+4\sqrt{41}}{2}\Rightarrow x=\sqrt{\frac{20+4\sqrt{41}}{2}}=\frac{\sqrt{20\sqrt{2}+4\sqrt{82}}}{2}\)
a. ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{1}{2}\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+2x}=a>0\\\sqrt{2x-1}=b\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a+b=\sqrt{3a^2-b^2}\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2=3a^2-b^2\)
\(\Leftrightarrow a^2-ab-b^2=0\Leftrightarrow\left(a-\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}b\right)\left(a+\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}b\Leftrightarrow\sqrt{x^2+2x}=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\sqrt{2x-1}\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x=\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\left(2x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-\left(\sqrt{5}+1\right)x+\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{\sqrt{5}+1}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\sqrt{5}+1}{2}\)
b. ĐKXĐ: \(x\ge5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{5x^2+14x+9}=\sqrt{x^2-x-20}+5\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow5x^2+14x+9=x^2-x-20+25\left(x+1\right)+10\sqrt{\left(x+1\right)\left(x-5\right)\left(x+4\right)}\)
\(\Leftrightarrow2x^2-5x+2=5\sqrt{\left(x^2-4x-5\right)\left(x+4\right)}\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-4x-5}=a\ge0\\\sqrt{x+4}=b>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2a^2+3b^2=5ab\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(2a-3b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-4x-5}=\sqrt{x+4}\\2\sqrt{x^2-4x-5}=3\sqrt{x+4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-4x-5=x+4\\4\left(x^2-4x-5\right)=9\left(x+4\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
<=> 20(x - 2)/(x - 1) - 5(x + 2)²/(x- 1)² + 48(x² - 4) / (x-1)(x+1) = 0
Điều kiện :
{ x- 1 # 0
{ x+1 # 0
{ x # 1
{ x # -1
=> 20(x-2)(x+1)(x-1) - 5(x+2)²(x + 1) + 48(x² - 4)(x - 1) = 0
<=> 20(x-2)(x² - 1) - 5(x² + 4x+4)(x + 1) + 48(x^3 - x² - 4x + 4) = 0
<=> 20(x^3 - x - 2x² + 2) - 5(x^3 + x² + 4x² + 4x + 4x + 4 ) + 48(x^3 - x² - 4x + 4) = 0
<=> 20(x^3 - x - 2x² + 2) - 5(x^3 + 5x² + 8x + 4 ) + 48(x^3 - x² - 4x + 4) = 0
<=> 20x^3 - 20x - 40x² + 40 - 5x^3 - 25x² - 40x - 20 + 48x^3 - 48x² - 192x + 192 = 0
<=> 63x^3 - 113x² - 252x + 212 = 0
Ta có
Δ = b² - 3ac = (-113)² - 3.63.(-252) = 60397
k = 9abc - 2b^3 - 27a²d / 2√|Δ|^3 = -0,1241
Vì Δ > 0 và |k| < 1 nên pt có 3 nghiệm
<=> 20(x - 2)/(x - 1) - 5(x + 2)²/(x- 1)² + 48(x² - 4) / (x-1)(x+1) = 0
Điều kiện :
{ x- 1 # 0
{ x+1 # 0
{ x # 1
{ x # -1
=> 20(x-2)(x+1)(x-1) - 5(x+2)²(x + 1) + 48(x² - 4)(x - 1) = 0
<=> 20(x-2)(x² - 1) - 5(x² + 4x+4)(x + 1) + 48(x^3 - x² - 4x + 4) = 0
<=> 20(x^3 - x - 2x² + 2) - 5(x^3 + x² + 4x² + 4x + 4x + 4 ) + 48(x^3 - x² - 4x + 4) = 0
<=> 20(x^3 - x - 2x² + 2) - 5(x^3 + 5x² + 8x + 4 ) + 48(x^3 - x² - 4x + 4) = 0
<=> 20x^3 - 20x - 40x² + 40 - 5x^3 - 25x² - 40x - 20 + 48x^3 - 48x² - 192x + 192 = 0
<=> 63x^3 - 113x² - 252x + 212 = 0
Ta có
Δ = b² - 3ac = (-113)² - 3.63.(-252) = 60397
k = 9abc - 2b^3 - 27a²d / 2√|Δ|^3 = -0,1241
Vì Δ > 0 và |k| < 1 nên pt có 3 nghiệm
i,<=>(2x - 1)(2x - 1 + 2 - x) = 0 <=> (2x - 1)(x + 1) = 0
<=> x = 1/2 hoặc x = -1
j,<=>(x - 1)(5x + 3) - (3x - 5)(x - 1) = 0
<=>(x - 1)(2x + 8) = 0 <=> x = 1 hoặc x = -4
k,<=>4(x + 5)(x - 6) = 0 <=> (x + 5)(x - 6) = 0
<=> x = -5 hoặc x = 6
m,<=>x^2(x + 1) + x + 1 = 0
<=>(x^2 + 1)(x + 1) = 0 (1)
Mà x^2 + 1 > 0 với mọi x nên (1) xảy ra <=> x + 1 = 0
<=> x = -1
a/ 4x + 20 = 0
⇔4x = -20
⇔x = -5
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-5}
b/ 2x – 3 = 3(x – 1) + x + 2
⇔ 2x-3 = 3x -3+x+2
⇔2x – 3x = -3+2+3
⇔-2x = 2
⇔x = -1
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-1}
câu tiếp theo
a/ (3x – 2)(4x + 5) = 0
3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0
Vậy phương trình có tập nghiệm S= {-5/4,3/2}
b/ 2x(x – 3) – 5(x – 3) = 0
=> (x – 3)(2x -5) = 0
=> x – 3 = 0 hoặc 2x – 5 = 0
* x – 3 = 0 => x = 3
* 2x – 5 = 0 => x = 5/2
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {0, 5/2}
Đáp án cần chọn là: B