Cho hai phương trình: 5 x 2 3 x − 8 = 0 (1) và − x 2 8 x − 7 = 0 (2)a) Chứng minh x=1 là nghiệm chung của hai ph...

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 6 2017

Hai phương trình không tương đương.

Cho hai phương trình: x2-5x+6=0 (1) x+(x-2)(2x+1)=2 (2)a) Chứng minh hai phương trình có nghiệm chung là x=2b) Chứng minh: x=3 là nghiệm của (1) nhưng không là nghiệm của (2).c) Hai phương trình đã cho có tương đương với nhau không, vì...

TL

Tuyết Ly

18 tháng 1 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 1 2022

a:

Thay x=2 vào (1), ta được:

\(2^2-5\cdot2+6=0\)(đúng)

Thay x=2 vào (2), ta được:

\(2+\left(2-2\right)\cdot\left(2\cdot2+1\right)=2\)(đúng)

b: (1)=>(x-2)(x-3)=0

=>S₁={2;3}

(2)=>\(x+2x^2+x-4x-2-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-2=0\)

=>(x+2)(x-1)=0

=>S2={-2;1}

vậy: x=3 là nghiệm của (1) nhưng không là nghiệm của (2)

Cho hai phương trình: 2 x 2 − 5 x + 3 = 0 (1) và 3 − 2 3 x − 1 x + 2 = 2 x (2)a) Chứng minh x = 3 2 là nghiệm chung của (1) và (2).b) Chứng minh x = − 5 là nghiệm của (2) nhưng không là nghiệm của (1).c) Hai phương trình đã cho có tương đương không? Vì...

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 11 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 11 2017

a) Thay x = 3 2 vào (1) và (2) thấy thỏa mãn nên x = 3 2 là nghiệm chung của cả hai PT đã cho.

b) Thay x = -5 vào (2) thấy thỏa mãn nên x = -5 là nghiệm của (2). Thay x = -5 vào (1) thấy không thỏa mãn nên x = -5 không là nghiệm của (1).

c) Cách 1. Tìm được tập nghiệm của (1) và (2) lần lượt là S 1 = { 1 ; 3 2 } và S 2 = { - 5 ; 3 2 }

Vì S 1 ≠ S 2 Þ Hai phương trình không tương đương nhau.

Cách 2. Theo ý b, x = -5 là nghiệm của (2) nhưng không là nghiệm của (1) nên hai PT không có cùng tập nghiệm.

Cho hai phương trình: − 2 x 2 + 3 x + 5 = 0 (1) và 2 5 x − 1 x − 1 + 5 = 2 x (2)a) Chứng minh x = 5 2 là nghiệm chung của (1) và (2).b) Chứng minh x = - 1 là nghiệm của (2) nhưng không là nghiệm của (1).c) Hai phương trình đã cho có tương đương không? Vì...

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 12 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 12 2017

a) b) HS tự làm.

c) Hai phương trình đã cho không tương đương.

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 5 2017

Cho hai phương trình x 2 - 5 x + 6 = 0 (1) và x + (x - 2)(2x + 1) = 2 (2)

Chứng minh rằng hai phương trình có chung nghiệm là x = 2.

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 5 2017

Thay x = 2 vào vế trái phương trình (1):

2 2 – 5.2 + 6 = 4 – 10 + 6 = 0

Vế trái bằng vế phải, vậy x = 2 là nghiệm của phương trình (1).

Thay x = 2 vào vế trái phương trình (2):

2 + (2 - 2) (2.2 + l) = 2 + 0 = 2

Vế trái bằng vế phải, vậy x = 2 là nghiệm của phương trình (2).

NT

Nguyễn Thị Thu Trang

20 tháng 3 2016

Cho 2 phương trình x^2+ax+12=0 và x^2+bx+7=0 có nghiệm chung. Khi đó A= 2a+3b+4 min=?

Cho a,b là nghiệm của phương trình x^2+5x-8=0 có a/b+1 và b/a+1 là

#Toán lớp 9

0

BD

Bạch Dương năng động dễ thương

26 tháng 3 2018

x²−5x+6=0x2−5x+6=0 (1)

x+(x−2)(2x+1)=2x+(x−2)(2x+1)=2 (2)

a. Chứng minh rằng hai phương trình có nghiệm chung là x = 2

b. Chứng minh rằng x = 3 là nghiệm của (1) nhưng không là nghiệm của (2)

c. Hai phương trình đã cho có tương đương với nhau không, vì sao ?

1

0

ʚ_0045_ɞ

26 tháng 3 2018

a. Thay x = 2 vào vế trái của phương trình (1), ta có:

2² – 5.2 + 6 = 4 – 10 + 6 = 0

Vế trái bằng vế phải nên x = 2 là nghiệm của phương trình (1).

Thay x = 2 vào vế trái của phương trình (2), ta có:

2 + (2 – 2)(2.2 +1) = 2 + 0 = 2

Vế trái bằng vế phải nên x = 2 là nghiệm của phương trình (2).

Vậy x = 2 là nghiệm chung của hai phương trình (1) và (2).

b. Thay x = 3 vào vế trái của phương trình (1), ta có:

3² – 5.3 + 6 = 9 – 15 + 6 = 0

Vế trái bằng vế phải nên x = 3 là nghiệm của phương trình (1).

Thay x = 3 vào vế trái của phương trình (2), ta có:

3 + (3 – 2)(2.3 + 1) = 3 + 7 = 10 ≠ 2

Vì vế trái khác vế phải nên x = 3 không phải là nghiệm của phương trình (2).

Vậy x = 3 là nghiệm của phương trình (1) nhưng không phải là nghiệm của phương trình (2).

c. Hai phương trình (1) và (2) không tương đương nhau vì x = 3 không phải là nghiệm chung của hai phương trình.

Bài 1:Thử xem mỗi số trong dấu ngoặc có phải là ngiệm của phương trình tương ứng không?a)(x-2)^2=5(x-2) (x=7;x=2) b) /4x-1/=5(x-2) (x=-2;x=-1) c)x^2-25/x^2-10x+25=0 (x=-5;x=5)Bài 2:giải các phương trình sau:a)7x+12=0 b) 6,36-5,2x=0 c)3x+1=7x-11 d)2x+x+12=0 e) 0,25x+1,5=0 f) 4/3x-5/6=1/2 g) -5/9x+1=2/3x-10 h)-2x+14=0Bài 3:Cho 2 phương trình: x^2-5x+6=0 (1) x+(x-2)(2x+1)=2 (2) a)Chứng minh hai phương...

HN

Huyền Nguyễn

25 tháng 1 2021

1

NH

Nguyễn Huy Tú ( ✎﹏IDΣΛ亗 )

25 tháng 1 2021

Bài 3 : Theo bài ra ta có : \(x^2-5x+6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow x=3;2\)(*)

\(x+\left(x-2\right)\left(2x+1\right)=2\)

\(\Leftrightarrow x-2+\left(x-2\right)\left(2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x+2\right)=0\Leftrightarrow x=2;-1\)(**)

Dựa vào (*) ; (**) dễ dàng chứng minh được a;b nhé

c, Ko vì phương trình (*) ko có nghiệm -1 hay phương trình (**) ko có nghiệm 3 nên 2 phương trình ko tương đương

1.Rút gọn biểu thức: P= √x/√x+1 + 2√x/x +1 - 3x+1/x-1 (với x>= 0 , x khác 1)2.Cho Phương trình x^2mx-1=0 (m là Tham số) a)Chứng minh luôn có hai nghiệm phân biệt b)Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn...

HT

Hồng Trần

28 tháng 1 2022

#Toán lớp 9

3

NH

Nguyễn Huy Tú ( ✎﹏IDΣΛ亗 )

28 tháng 1 2022

1, Với x >= 0 ; x khác 1

\(P=\dfrac{\sqrt{x}\left(x-1\right)+2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(3x+1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{x\sqrt{x}+2x-3\sqrt{x}-3x\sqrt{x}-3x-\sqrt{x}-1}{\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{-2x\sqrt{x}-x-4\sqrt{x}-1}{\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

Đúng(1)

NH

Nguyễn Huy Tú ( ✎﹏IDΣΛ亗 )

28 tháng 1 2022

mình sửa đề câu 2 nhé

a, \(x^2+mx-1=0\)

\(\Delta=m^2-4\left(-1\right)=m^2+4>0\)

Vậy pt luôn có 2 nghiệm pb

b, Theo Vi et : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-m\\x_1x_2=-1\end{matrix}\right.\)

Ta có : \(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=7\)

Thay vào ta được : \(m^2+2=7\Leftrightarrow m^2=5\Leftrightarrow m=\pm\sqrt{5}\)

Đúng(1)

PM

Phùng Minh Phúc

4 tháng 6 2021

Cho hai phương trình:

\(x^3+3x^2+2x=0\) và \(\left(x+1\right)\left(x^2+2x+1+a\right)=0\) (với x là ẩn số). Tìm các giá trị của a để hai phương trình trên chỉ có một nghiệm chung duy nhất

#Toán lớp 9

2

AT

An Thy

4 tháng 6 2021

\(x^3+3x^2+2x=0\Rightarrow x\left(x+1\right)\left(x+2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

\(\left(x+1\right)\left(x^2+2x+1+a\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x^2+2x+1=-a\end{matrix}\right.\)

Vì 2 pt đã có nghiệm chung là \(-1\Rightarrow\) nghiệm của pt \(\left(x+1\right)^2=-a\) phải khác \(0,2\)

\(\Rightarrow a\ne-1;-9\)

(cách mình là vậy chứ mình cũng ko chắc là có đúng ko nữa)

Đúng(1)

AT

An Thy

4 tháng 6 2021

sửa lại khúc nghiệm của pt \(\left(x+1\right)^2-a\) phải khác \(0,-2\)và \(a\ne-1\)

lại giùm mình,mình quên dấu - nên a phía dưới hơi bị lỗi