Cho hàm số y = m 2 + 3 . x + 1 . Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đã cho là hàm nghịch biến với mọi m
B. Hàm số đã cho là hàm nghịch biến với m > 3
C. Hàm số đã cho là hàm hằng
D. Hàm số đã cho là hàm số đồng biến với mọi m.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Để hs là hàm bậc nhất thì a\(\ne\)0
<=> m-2\(\ne0< =>m\ne2\)
b, để hs đồng biến thì a>0
<=> m-2>0<=>m>2
để hs nghichj biến thì a<0
<=> m-2<0<=>m<2
2: m^2-m+1
=m^2-m+1/4+3/4
=(m-1/2)^2+3/4>=3/4>0 với mọi m
=>y=(m^2-m+1)x+m luôn là hàm số bậc nhất và luôn đồng biến trên R
\(y'=0\Leftrightarrow4x^3-4x=0\Leftrightarrow4x\left(x^2-1\right)=0\\ \Leftrightarrow x=\pm1.và.x=0\)
\(HSNB:\left(-\infty;-1\right)\cup\left(0;1\right)\\ HSĐB:\left(-1;0\right)\cup\left(1;+\infty\right)\)
-3m^2+7m-6
=-3(m^2-7/3m+2)
=-3(m^2-2*m*7/6+49/36+23/36)
=-3(m-7/6)^2-23/12<=-23/12<0 với mọi m
=>y=(-3m^2+7m-6)x+m luôn là hàm số bậc nhất và luôn nghịch biến trên R
\(a,\) Đồng biến \(\Leftrightarrow m+2>0\Leftrightarrow m>-2\)
Nghịch biến \(\Leftrightarrow m+2<0\Leftrightarrow m<-2\)
Hàm số y = m 2 + 3 . x + 1 có m 2 2 + 3 ≥ 3 > 0 với mọi m nên là hàm số đồng biến với mọi m
Đáp án cần chọn là: D