Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của đoạn OA và (SD,(ABCD)= 60...

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 10 2019

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của đoạn OA và góc S D ; A B C D ^ = 60 ° . Gọi a là góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD). Tính tanα A. tan α = 4 15 9 B. tan α = 30 ...

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 4 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 4 2017

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của đoạn OA và góc S D , ( A B C D ) ^ = 60 ° . Gọi a là góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD). Tính tana A. tana = 4 15 9 B. tana = 30 12 ...

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 4 2019

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 4 2019

Chọn đáp án D

Ta có: HD là hình chiếu của SD lên mặt phẳng (ABCD).

Góc giữa SD và mặt phẳng (ABCD) là góc S D H ^ = 60 °

Kẻ HK ⊥ CD suy ra

Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) là góc S K H ^ = α

Ta có:

Mặt khác: HK//AD

Vậy:

Cho hình chóp S . A B C D có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng A B C D là trung điểm H của đoạn OA và S D , A B C D = 60 ∘ . Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng S C D v à A ...

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 12 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 12 2019

Đáp án D

Gọi I ∈ C D sao cho H I / / A D .

Ta có H I A D = C H C A ⇔ H I = A D . C H C A = 2 a . 3 4 = 3 a 2 .

Và H D = D O 2 + H O 2 = D O 2 + D O 2 4 = D O 5 2 .

Mà 2 D O 2 = 4 a 2 ⇒ D O = a 2

⇒ H D = a 2 . 5 2 = a 10 2 ⇒ S H = H D . tan 60 ∘ = a 30 2 .

Vậy α = S I H ^ ⇒ tan α = S H H I = a 30 2 3 a 2 = 30 2 .

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của đoạn OA và S D , A B C D ^ = 60 0 . Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD). Tính tan α . A. tan α = 4 15 9 . B. ...

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 10 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 10 2019

Đáp án D

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng 4a. Cạnh bên SA=2a. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD)là trung điểm của H của đoạn thẳng AO. Tính khoảng cách d giữa các đường thẳng SD và AB A.d=4a B. d = 4 a 22 11 C.d=2a D. d = 3 a 2 11 ...

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 11 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 11 2019

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, tam giác SAB đều, góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng 60 ° . Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) nằm trong hình vuông ABCD. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và AC A. a 5 5 B. 5 a 3 3 C. 2 a 15 3 D. ...

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 10 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 10 2019

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, tam giác SAB đều, góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng 60 ° . Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD)nằm trong hình vuông ABCD. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và AC A. a 5 5 B. 5 a 3 3 C. 2 a 15 5 D. ...

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 7 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 7 2018

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc A B C ^ = 60 ∘ cạnh bên S D = a 2 . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho H D → = - 3 H B → . Gọi M là trung điểm của cạnh SD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và SB. A. a 30 ...

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 2 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 2 2017

Chọn A

Phương pháp tọa độ (cách này tính toán khá phức tạp nên chỉ nêu ra để học sinh thấy không phải bài toán nào cũng dùng phương pháp tọa độ cũng nhanh nhất)

Ta chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ và chọn a = 1.

Ta có:

Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SD = a 23 2 . Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ( ABCD ) là trung điểm H của đoạn AB . Thể tích của chóp S . ABCD là A. 2 3 a 3 3 B. 3 a 3 6 C. 3 a 3 2 D. 2 ...

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 6 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 6 2017