Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất nhất nếu có thể của các biểu thức sau
a,A=-1+2-3+4-5+6-...-2015+2016-|x-2017|
b,B=1-2+3-4+5-6+...+2015-2016+|2017-x|
c,C=10-(x+2)
nếu giải thì các cậu phải viết rõ ý a,b c ra nhé để mình còn biết
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 8 2021
Do |x+2015| lớn hoặc = 0 với mọi x nên A bé hơn hoặc bằng -2016
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x+2015=0
=> x=-2015
4 tháng 2 2020
Tự học giúp bạn có được một gia tài
Jim Rohn – Triết lý cuộc đời
21 tháng 10 2023
a: A=(x-1)(x-3)(x2-4x+5)
\(=\left(x^2-4x+3\right)\left(x^2-4x+5\right)\)
\(=\left(x^2-4x\right)^2+8\left(x^2-4x\right)+15\)
\(=\left(x^2-4x+4\right)^2-1\)
\(=\left(x-2\right)^4-1>=-1\)
Dấu = xảy ra khi x-2=0
=>x=2
b: \(B=x^2-2xy+2y^2-2y+1\)
\(=x^2-2xy+y^2+y^2-2y+1\)
\(=\left(x-y\right)^2+\left(y-1\right)^2>=0\)
Dấu = xảy ra khi x-y=0 và y-1=0
=>x=y=1
c: \(C=5+\left(1-x\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)
\(=-\left(x-1\right)\left(x+6\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)+5\)
\(=-\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)+5\)
\(=-\left[\left(x^2+5x\right)^2-36\right]+5\)
\(=-\left(x^2+5x\right)^2+36+5\)
\(=-\left(x^2+5x\right)^2+41< =41\)
Dấu = xảy ra khi \(x^2+5x=0\)
=>x(x+5)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)
3 tháng 3 2018
a) Ta có: \(\text{|}5x-2\text{|}\ge0\)
=> \(2\text{|}5x-2\text{|}\ge2.0=0\)
=> \(2\text{|}5x-2\text{|}+4\ge0+4=4\)
Vậy Min(2|5x-2|+4)=4 khi x=\(\frac{2}{5}\)
b) Ta có: \(x^2\ge0\) và \(|y-3|\ge0\)=> \(3|y-3|+5\ge3.0+5=5\)
=> \(x^2+3|y-3|+5\ge0+5=5\)
Vậy Min(x2+3|y-3|+5)=5 khi x =0 và y=3
c) Ta có: |x-1|=|1-x| (Vì hai số x-1 và 1-x là hai số đối nhau, mà giá trị tuyệt đối của hai số đối nhau luôn bằng nhau)
=> |x-1|+|x-2016|=|1-x|+|x-2016|
Ta có: \(\text{|}1-x\text{|}+\text{|}x-2016\text{|}\ge\text{|}1-x+x-2016\text{|}=\text{|}-2015\text{|}=2015\)
Vậy Min(|x-1|+|x-2016|)=2015
Mấy cái này không tìm được giá trị lớn nhất nha bạn
3 tháng 3 2018
Nó thu gon mất cái đề nên mình không thấy được mấy cái đề sau. 3 câu d, e, f bạn lập bản biến thiên ra mà làm
HC
26 tháng 3 2017
Tk mình đi mọi người mình bị âm nè!
Ai tk mình mình tk lại cho
26 tháng 3 2017
Bài 1 :
a) 40/49 > 15/21
b) 22/49 > 3/8
c) 25/46 < 12/18
3 tháng 1 2018
a)ta có:/y-1/>=0 với mọi y
/y-1/+7>=7 với mọi y
dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:y-1=0=> y=1
vậy MIN của biểu thức là 7 tại y=1
21 tháng 7 2021
bạn đăg tách ra cho m.n cùng giúp nhé
Bài 2 :
a, \(A=\left|2x-4\right|+2\ge2\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 2
Vậy GTNN A là 2 khi x = 2
b, \(B=\left|x+2\right|-3\ge-3\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -2
Vậy GTNN B là -3 khi x = -2
1 tháng 10 2016
a, B = |x-5| +|2-x|
Áp dụng Bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(\left|x-5\right|+\left|2-x\right|\ge\left|x-5+2-x\right|=3\)
\(\Rightarrow B\ge3\)
Dấu = khi \(\left(x-5\right)\left(2-x\right)\ge0\)\(\Rightarrow2\le x\le5\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}\left(x-5\right)\left(2-x\right)=0\\2\le x\le5\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=5\\x=2\end{cases}\)
Vậy MinB=3 khi \(\begin{cases}x=5\\x=2\end{cases}\)
b)Áp dụng Bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(\left|y+8\right|+\left|2-y\right|\ge\left|y+8+2-y\right|=10\)
\(\Rightarrow C\ge10\)
Dấu = khi \(\left(y+8\right)\left(y-2\right)\ge0\)\(\Rightarrow-8\le x\le2\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}\left(y+8\right)\left(y-2\right)=0\\-8\le x\le2\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}y=-8\\y=2\end{cases}\)
Vậy MinC=10 khi \(\begin{cases}y=-8\\y=2\end{cases}\)
c)Ta có:
\(\left|x-2015\right|+\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|\)
\(\ge x-2015+0+2017-x=2\)
\(\Rightarrow P\ge2\)
Dấu = khi \(\begin{cases}x-2015\ge0\\x-2016=0\\x-2017\le0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x\ge2015\\x=2016\\x\le2017\end{cases}\)\(\Rightarrow x=2016\)
Vậy MinP=2 khi x=2016
