5. Với ba điểm A, B, C thuộc một đường tròn, khi nào thì
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
20 tháng 4 2017
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
6 tháng 2 2018
a) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AE và BC.
Ta có : \(EB^2=\left(BK-EK\right)^2;EC^2=\left(KC+EK\right)^2\)
\(\Rightarrow EB^2+EC^2=2\left(BK^2+EK^2\right)=2\left(BO^2-OK^2+OE^2-OK^2\right)\)
\(=2\left(R^2+r^2\right)-4OK^2\)
\(AE^2=4AI^2=4\left(r^2-OI^2\right)\)
\(\Rightarrow EB^2+EC^2+EA^2=2R^2+6r^2-4\left(OI^2+OK^2\right)\)
Mà OIEK là hình chữ nhật nên \(OI^2+OK^2=OE^2=r^2\)
\(\Rightarrow EB^2+EC^2+EA^2=2R^2+2r^2\) không đổi.
b) Giả sử EO giao với AK tại J.
Vì IOEK là hình chữ nhật nên OK song song và bằng EI. Vậy nên OK song song và bằng một nửa AE.
Do đó \(\frac{JE}{JO}=\frac{AJ}{JK}=\frac{AE}{OK}=2\)
Vì OE cố định nên J cố định; Vì AK là trung tuyến của tam giác ABC nên J là trọng tâm tam giác ABC
Suy ra J thuộc MC.
Vậy MC đi qua J cố định.
c) Vì AK = 3/2AJ nên H trùng K.
Do đó OH vuông góc BC. Suy ra H thuộc đường tròn đường kính OE.
HM
3
7 tháng 9 2017
a)vì 3 điểm M,N, P thẳng hàng và cùng nằm trên tia Ox theo thứ tự đó nên:
MN = ON - OM => MN = 6-5 = 1 cm
ON +NP = OP suy ra NP = OP-ON = 7-6=1cm
b).Vì NP = NM =1 và 3 điểm đó thẳng hàng (cùng nằm trên tia Ox) nên N là trug điểm của đoạn MP
c).Có 2 trừong hợp:
_I nằm trên tia Oy khi đó O nằm giữa M và I nên MI = MO +OI = 5+2=7 cm
_I nằm trên tia Ox khi đó I nằm giữa M và O (vì OI <OM) nên OI + IM = OM => IM = OM -OI =5-2=3cm
2.Bài này tưong tự bài trên:
a)AB = OB-OA =5-3=2cm
BC=OC-OB = 7-5=2cm
b) Ba điểm A,B,C thẳng hàng mà BA = BC =2 cm nên B đúng là trung điểm của đoạn thẳng AB
c)Cái này cũng chia ra 2 trừong hợp:
_D cũng nằm trên tia Ox, khi đó:
OD< OA nên D nằm giữa O và A nên: OD +DA = OA => 1+DA =3=> DA=3-1=2cm
Vậy AD =2cm
_D nằm trên tia Oy, khi đó:
O nằm giữa A và D, nên AD = AO+OD = 3+1=4cm
3.
a)Vì cùng nằm về 1 phía với A và AM > AB nên B nằm giữa A và M
b) B nằm giữa A và M thì ta có AB+BM=AM tức là BM = AM-AB=5-2,5 =2,5 cm
c) theo câu trên thì BM = BA =2,5 cm và B nằm giwã A và M nên B là trung điểm của đoạn AM
4.Với MN cố định thì ta có thể vẽ vô số đoạn thẳng NP =5 cm, mà không cần 3 điểm đó thẳng hàng.
Thật vậy, ta vẽ đoạn thẳng MN = 3,9cm,
rồi vẽ đường tròn tâm N bán kính 5 cm thì ta có thể chọn P là 1 điểm bất kỳ nào trên đường tròn
đó.
5.
a)Trong 3 điểm đó thì N nằm giữa 2 điểm còn lại, bởi vì chúng cùng nằm trên tia MN và
MA=12cm > MN =6cm
b)ta có:
MN+NA=MA =>NA = MA-MN = 12-6=6cm.
c) từ hai câu trên cho ta biết N là trung điểm của AM
F
9 tháng 9 2020
Tự vẽ hình:)
Kẻ \(AH,CK\perp d\)
Xét \(\Delta vgAHB\)và \(\Delta vgCKB\)có
\(BC=BA\left(gt\right)\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{CBK}\left(đ^2\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta CKB\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow CK=AH=2cm\)
Điểm C cách đg thg d 1 khoảng 2cm=>C di chuyển trên đg thg m // d và cách d 1 khoảng =2cm