Đề khảo sát chất lượng đầu năm học cho lớp 2 đến 9, xem ngay!

Ứng dụng OLM Phụ huynh cập nhật: Xem được chi tiết bài làm của con!

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
TD
Thái Dương Cấn
1 tháng 2 2018 - olm
Câu hỏi hay
Cho hai đường tròn đồng tâm (O;R) và (O;r) với R>r. Lấy A và E là hai điểm thuộc đường tròn (O;r), trong đó A di động (với A#E)A khácE. Qua E vẽ một đường thẳng vuông góc với AE cắt đường tròn (O;R) ở B và C. Gọi M là trung điểm của đoạn AB.a)Chứng minh \(EB^2+EC^2+EA^2\) không phụ thuộc vị trí điểm A.b)Chứng minh rằng khi điểm A di động trên đường tròn (O;r) và A#E thì đường thẳng CM luôn...
Đọc tiếp

Cho hai đường tròn đồng tâm (O;R) và (O;r) với R>r. Lấy A và E là hai điểm thuộc đường tròn (O;r), trong đó A di động (với A#E)A khácE. Qua E vẽ một đường thẳng vuông góc với AE cắt đường tròn (O;R) ở B và C. Gọi M là trung điểm của đoạn AB.
a)Chứng minh \(EB^2+EC^2+EA^2\) không phụ thuộc vị trí điểm A.
b)Chứng minh rằng khi điểm A di động trên đường tròn (O;r) và A#E thì đường thẳng CM luôn đi qua một điểm cố định (gọi tên điểm cố định là J).
c)Trên tia AJ đặt một điểm H sao cho \(AH=\frac{3}{2}AJ\). Khi A di động trên đường tròn (O;) thì điểm H di động trên đường nào?
#Toán lớp 9
2
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin VIP
6 tháng 2 2018

a) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AE và BC.

Ta có : \(EB^2=\left(BK-EK\right)^2;EC^2=\left(KC+EK\right)^2\)

\(\Rightarrow EB^2+EC^2=2\left(BK^2+EK^2\right)=2\left(BO^2-OK^2+OE^2-OK^2\right)\)

\(=2\left(R^2+r^2\right)-4OK^2\)

\(AE^2=4AI^2=4\left(r^2-OI^2\right)\)

\(\Rightarrow EB^2+EC^2+EA^2=2R^2+6r^2-4\left(OI^2+OK^2\right)\)

Mà OIEK là hình chữ nhật nên \(OI^2+OK^2=OE^2=r^2\)

\(\Rightarrow EB^2+EC^2+EA^2=2R^2+2r^2\) không đổi.

b) Giả sử EO giao với AK tại J.

Vì IOEK là hình chữ nhật nên OK song song và bằng EI. Vậy nên OK song song và bằng một nửa AE.

Do đó \(\frac{JE}{JO}=\frac{AJ}{JK}=\frac{AE}{OK}=2\)

Vì OE cố định nên J cố định; Vì AK là trung tuyến của tam giác ABC nên J là trọng tâm tam giác ABC

Suy ra J thuộc MC.

Vậy MC đi qua J cố định.

c) Vì AK = 3/2AJ nên H trùng K.

Do đó OH vuông góc BC. Suy ra H thuộc đường tròn đường kính OE.

Đúng(0)
TD
Thái Dương Cấn
4 tháng 3 2018

cảm ơn bạn nhiều

Đúng(0)
NH
Nữ hoàng sến súa là ta
12 tháng 2 2020 - olm
Từ một điểm B bất kỳ trên đường tròn tâm O kẻ đường vuông góc BH với tiếp tuyến của đường tròn tại điểm A cho trước. Gọi I là giao điểm thứ ba của BH với đường tròn (O), gọi B' là điểm đối xứng của B qua O.a, C/minh: \(\stackrel\frown{IA}=\stackrel\frown{AB'}\)b, C/minh: BA là phân giác của \(\widehat{OBH}\)c, Khi B di động trên đường tròn. CMR đường phân giác ngoài tại B của tam giác OBH...
Đọc tiếp

Từ một điểm B bất kỳ trên đường tròn tâm O kẻ đường vuông góc BH với tiếp tuyến của đường tròn tại điểm A cho trước. Gọi I là giao điểm thứ ba của BH với đường tròn (O), gọi B' là điểm đối xứng của B qua O.

a, C/minh: \(\stackrel\frown{IA}=\stackrel\frown{AB'}\)

b, C/minh: BA là phân giác của \(\widehat{OBH}\)

c, Khi B di động trên đường tròn. CMR đường phân giác ngoài tại B của tam giác OBH luôn đi qua một điểm cố định.

d, Gọi M là giao điểm của BH với đường phân giác của góc AOB, khi B di động thì M chạy trên đường nào?
#Toán lớp 9
0
H
Huynh
19 tháng 12 2021
Cho ba điểm A; B; C cùng thuộc đường tròn (O; R), khẳng định nào sau đây làđúng:A. AB = AC = AO = RB. BA = BC = BO = RC. CA = CB = CO = RD. OA = OB = OC = RTrong cùng một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây cung thì:A. Song song với dây cung đóB. Vuông góc với dây cung đóC. Trùng với dây cung đóD. Nhỏ hơn dây cung đó Cho đường tròn (O; R), đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. Kết luận nàosau đây là sai:A. I là...
Đọc tiếp

Cho ba điểm A; B; C cùng thuộc đường tròn (O; R), khẳng định nào sau đây là
đúng:

A. AB = AC = AO = RB. BA = BC = BO = R
C. CA = CB = CO = RD. OA = OB = OC = R

Trong cùng một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây cung thì:

A. Song song với dây cung đóB. Vuông góc với dây cung đó
C. Trùng với dây cung đóD. Nhỏ hơn dây cung đó

 Cho đường tròn (O; R), đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. Kết luận nào
sau đây là sai:

A. I là trung điểm của CDB. AB là trung trực của CD
C. I là trung điểm của ABD. OI là khoảng cách từ O đến CD

Câu 44: Cho đường tròn (O; 5cm), Dây AB = 8 cm, I là trung điểm của AB. Độ dài AI = ?

A. 1 cmB. 2 cm
C. 3 cmD. 4 cm

 Cho đường tròn (O; 7cm) và hai dây AB = 5cm; CD = 3 cm. Khẳng định nào sau
đây là đúng:

A. Khoảng cách từ tâm O đến AB bằng khoảng cách từ tâm O đến CD
B. Khoảng cách từ tâm O đến AB lớn hơn khoảng cách từ tâm O đến CD
C. Khoảng cách từ tâm O đến AB nhỏ hơn khoảng cách từ tâm O đến CD
D. Khoảng cách từ tâm O đến AB bằng khoảng cách từ tâm O đến CD và bằng R

 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), Gọi H; K lần lượt là chân đường
vuông góc từ O đến AB; AC. Nếu OH > OK thì

A. AB > ACB. AB < AC
C. AB = ACD. AB vuông góc với AC
#Toán lớp 9
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 12 2021

Câu 1: B

Câu 2: C

Đúng(0)
D
daosaclemthaisuhao
23 tháng 11 2016 - olm
cho điểm A thuộc đường thẳng a. trên đường thẳng vuông góc với a tại A, lấy diểm O sao cho OA= 5cm. Vẽ đường tròn (O;3cm). M là điểm bất kỳ trên a, vẽ tiếp tuyến MB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Vẽ dây BC của đường tròn (O) vuông góc với OM, cắt OM tại N.a) đường thẳng a có vị trí như thế nào với đường tròn (O)? vì sao?b) cm MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).c) cm bốn...
Đọc tiếp

cho điểm A thuộc đường thẳng a. trên đường thẳng vuông góc với a tại A, lấy diểm O sao cho OA= 5cm. Vẽ đường tròn (O;3cm). M là điểm bất kỳ trên a, vẽ tiếp tuyến MB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Vẽ dây BC của đường tròn (O) vuông góc với OM, cắt OM tại N.

a) đường thẳng a có vị trí như thế nào với đường tròn (O)? vì sao?

b) cm MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).

c) cm bốn điểm A,B,O,M cùng thuộc một đường tròn. 

d) cm BC.OM=2BO.MB. tính BC nếu góc BOC=100 độ (làm chòn đến chữ số thập phân thứ nhất)

e) cmr khi M di chuyển trên a thì điểm N luôn thuộc một đường cố định.
#Toán lớp 9
0
TD
tran duy anh
20 tháng 2 2019 - olm
Cho nửa đường tròn tâm O,đường kính BC.Điểm A thuộc nửa đường tròn đó.Vẽ hình vuông ABED thuộc nửa mặt phẳng bờ AB,không chứa đỉnh C.Gọi F là giao điểm của AE và nửa đường tròn tâm O.K là giao điểm của CF và EDa] CMR bốn điểm E,B,F,K nằm trên một đường trònb Tam giác BKC là tam giác gì Vì saoc Khi điểm A di động trên nửa đường tròn tâm O thì điểm E di chuyển trên đường...
Đọc tiếp

Cho nửa đường tròn tâm O,đường kính BC.Điểm A thuộc nửa đường tròn đó.Vẽ hình vuông ABED thuộc nửa mặt phẳng bờ AB,không chứa đỉnh C.Gọi F là giao điểm của AE và nửa đường tròn tâm O.K là giao điểm của CF và ED

a] CMR bốn điểm E,B,F,K nằm trên một đường tròn

b Tam giác BKC là tam giác gì Vì sao

c Khi điểm A di động trên nửa đường tròn tâm O thì điểm E di chuyển trên đường nào
#Toán lớp 9
0
NT
Nguyễn Thị Bích Ngân
3 tháng 1 2017 - olm
Cho đường tròn (O), bán kính R = 6 cm và một điểm A cách O một khoảng 10 cm. Từ A vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) với đường tròn (O). Lấy điểm C trên đường tròn (O), tia AC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D. Gọi I là trung điểm của CD. a)Tính độ dài đoạn AB.b)Khi C di chuyển trên đường tròn (O) thì I di chuyển trên đường nào?c) Chứng mimh rằng tích AC.AD không đổi khi C thay...
Đọc tiếp

Cho đường tròn (O), bán kính R = 6 cm và một điểm A cách O một khoảng 10 cm. Từ A vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) với đường tròn (O). Lấy điểm C trên đường tròn (O), tia AC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D. Gọi I là trung điểm của CD. a)Tính độ dài đoạn AB.

b)Khi C di chuyển trên đường tròn (O) thì I di chuyển trên đường nào?

c) Chứng mimh rằng tích AC.AD không đổi khi C thay đổi trên đường tròn (O).
#Toán lớp 9
1
LA
Lê Anh Tú
3 tháng 1 2017

Mình nói sơ qua nhá:
a) Ta có ΔABO là Δ vuông tại B
Ta tính được AB=8 nhờ vào định lí Py-ta-go
b) Do I là trung điểm của CD nên OI⊥CD, lại suy ra được OI⊥IA
Nên I sẽ chuyển động trên đường tròn đường kính OA (cố định) khi C thay đổi trên đường tròn
c) Chứng minh cho ΔABD∼ΔACB
Suy ra được AC.AD=AB2 không đổi

tk nha bạn

thank you bạn

(^_^)

Đúng(1)
YN
Yếnn Nky
13 tháng 1 2022

bạn làm bài giúp ngta, ngta chưa cảm ơn sao bạn lại cảm ơn? hhhh :>

Đúng(0)
VN
vũ ngọc hà vy
4 tháng 4 2020 - olm
Bài 5. Cho đường tròn (O;R) và điểm A cố định ngoài đường tròn. Qua A kẻ hai tiếptuyến AM, AN tới đường tròn (M, N là hai tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua Acắt đường tròn (O;R) tại B và C (AB < AC). Gọi I là trung điểm của BCa) Chứng minh năm điểm A,M, N, O,I cùng thuộc một đường trònb) Chứng minh AM2 = AB.ACc) Đường thẳng qua B, song song với AM cắt MN tại E. Chứng minh: IE // MCd) Chứng...
Đọc tiếp

Bài 5. Cho đường tròn (O;R) và điểm A cố định ngoài đường tròn. Qua A kẻ hai tiếp
tuyến AM, AN tới đường tròn (M, N là hai tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua A
cắt đường tròn (O;R) tại B và C (AB < AC). Gọi I là trung điểm của BC
a) Chứng minh năm điểm A,M, N, O,I cùng thuộc một đường tròn
b) Chứng minh AM2 = AB.AC
c) Đường thẳng qua B, song song với AM cắt MN tại E. Chứng minh: IE // MC
d) Chứng minh: Khi d thay đổi quay quanh điểm A thì trọng tâm G của tam giác
MBC luôn nằm trên một đường tròn cố định.
#Toán lớp 9
1
TN
Thanh Nhàn ♫
5 tháng 4 2020

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Gọi G là trọng tâm của tgMBC => G trên MI và MG/IM = 2/3

Trên MN lấy điểm K sao cho MK/MN = 2/3 => Điểm K cố định và KG // NI vì MG/MI = MK/MN =2/3

=> ^MGK = ^MIN mà ^MIN không đổi (góc nội tiếp của đường tròn đk AO qua 5 điểm câu a)

=> G thuộc cung tròn cố định chứa ^MGK không đổi  nhận MK là dây

Học tốt

Đúng(0)
VN
vũ ngọc hà vy
4 tháng 4 2020 - olm
Bài 5. Cho đường tròn (O;R) và điểm A cố định ngoài đường tròn. Qua A kẻ hai tiếptuyến AM, AN tới đường tròn (M, N là hai tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua Acắt đường tròn (O;R) tại B và C (AB < AC). Gọi I là trung điểm của BCa) Chứng minh năm điểm A,M, N, O,I cùng thuộc một đường trònb) Chứng minh AM^2 = AB.ACc) Đường thẳng qua B, song song với AM cắt MN tại E. Chứng minh: IE // MCd) Chứng...
Đọc tiếp

Bài 5. Cho đường tròn (O;R) và điểm A cố định ngoài đường tròn. Qua A kẻ hai tiếp
tuyến AM, AN tới đường tròn (M, N là hai tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua A
cắt đường tròn (O;R) tại B và C (AB < AC). Gọi I là trung điểm của BC
a) Chứng minh năm điểm A,M, N, O,I cùng thuộc một đường tròn
b) Chứng minh AM^2 = AB.AC
c) Đường thẳng qua B, song song với AM cắt MN tại E. Chứng minh: IE // MC
d) Chứng minh: Khi d thay đổi quay quanh điểm A thì trọng tâm G của tam giác
MBC luôn nằm trên một đường tròn cố định.
#Toán lớp 9
0
TN
Trần ngô hạ uyên
13 tháng 9 2019 - olm
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R và M là một điểm nằm trên nửa đường tròn đó ( M khác A và B ). Kẻ hai tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Qua điểm M kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D .a. OC và OD cắt AM và BM theo thứ tự tại E và F. C/minh: bốn điểm M,E,O,F cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm P của đường tròn đób. Khi điểm M chạy...
Đọc tiếp

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R và M là một điểm nằm trên nửa đường tròn đó ( M khác A và B ). Kẻ hai tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Qua điểm M kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D .

a. OC và OD cắt AM và BM theo thứ tự tại E và F. C/minh: bốn điểm M,E,O,F cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm P của đường tròn đó

b. Khi điểm M chạy trên nửa đường tròn thì điểm P chạy trên đường cố định nào ?
#Toán lớp 9
0
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP