Cho hai đường thẳng d 1 : y = 1 3 x + 10 v à d 2 : y = - 3 x + 10 Khi đó:
A. d 1 v à d 2 trùng nhau;
B. d 1 v à d 2 song song với nhau;
C. d 1 v à d 2 cắt nhau tại M 0 ; 1
D. d 1 v à d 2 không vuông góc với nhau.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2.
Vecto pháp tuyến của $\Delta_1$: \(\overrightarrow{n_1}=(1,2)\)
Vecto pháp tuyến của $\Delta_2$: \(\overrightarrow{n_2}=(1,-1)\)
Cosin góc giữa 2 đường thẳng
\(\cos (\Delta_1,\Delta_2)=\frac{|\overrightarrow{n_1}.\overrightarrow{n_2}|}{|\overrightarrow{n_1}|.|\overrightarrow{n_2}|}=\frac{|1.1+2(-1)|}{\sqrt{1^2+2^2}.\sqrt{1^2+(-1)^2}}=\frac{\sqrt{10}}{10}\)
Đáp án A
1.
Vecto pháp tuyến của $\Delta_1: (10,5)$
$\Rightarrow$ vecto chỉ phương \(\overrightarrow{u_1}=(-5,10)\)
Vecto chỉ phương của $\Delta_2$ \(\overrightarrow{u_2}=(1,-1)\)
Cosin góc giữa 2 đường thẳng:
\(\cos (\overrightarrow{u_1},\overrightarrow{u_2})=\frac{|\overrightarrow{u_1}.\overrightarrow{u_2}|}{|\overrightarrow{u_1}||\overrightarrow{u_2}|}=\frac{|-5.1+10(-1)|}{\sqrt{(-5)^2+10^2}.\sqrt{1^2+(-1)^2}}=\frac{3\sqrt{10}}{10}\)
Đường tròn tâm \(I\left(1;-3\right)\) bán kính \(R=\sqrt{10}\)
Gọi H là trung điểm AB \(\Rightarrow IH\perp d\)
\(IH=d\left(I;d\right)=\frac{\left|1.1-3.1+1\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\)
\(\Rightarrow AB=2IA=\sqrt{R^2-IH^2}=\sqrt{38}\)
Nguyễn Việt LâmTrần Trung Nguyênsaint suppapong udomkaewkanjanaNguyễn Thanh Hằngtran nguyen bao quanShurima Azir giúp mk câu a câu c nhé
a: Tọa độ giao điểm là:
2x+1=x+3 và y=x+3
=>x=2 và y=5
Thay x=2 và y=5 vào (d),ta được:
\(2\left(2m-1\right)+3=5\)
=>2m-1=1
=>2m=2
=>m=1
b: Tọa độ A là:
y=0 và x=-3/(2m-1)
=>OA=3/|2m-1|
Tọa độ B là:
x=0 và y=(2m-1)*0+3=3
=>OB=3
Theo đề, ta có: \(\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3}{\left|2m-1\right|}\cdot3=3\)
=>\(\dfrac{3}{2\left|2m-1\right|}=1\)
=>2|2m-1|=3
=>2m-1=3/2 hoặc 2m-1=-3/2
=>m=5/4 hoặc m=-1/4
Cho hai đường thẳng d: y = x + 3 và d': y = -2x . Khi đó:
A. d // d'
B. d ≡ d'
C. d cắt d'
D. d ⊥ d'
Đáp án C
Ta thấy d: y = x + 3 có a = 1 và d': y = -2x có a' = -2 ⇒ a ≠ a' (1 ≠ -2) nên d cắt d'
Ta thấy d : y = x + 3 c ó a = 1 v à d ’ : y = − 2 x c ó a ’ = − 2
a ≠ a ’ ( 1 ≠ − 2 ) nên d cắt d’
Đáp án cần chọn là: C