Cho biểu thức C = x x - 1 - 2 x - x : 1 x

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 3 2019

Cho biểu thức C = x x - 1 - 2 x - x : 1 x - 1 với x ≥ 0; x ≠ 1. A. C = x - 2 x B. C = x + 2 x C. C = x + 2 x D. C = x x + 2 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 3 2019

Đúng(0)

NM

Nguyễn Minh Gia Bảo

30 tháng 8 2021

cho biểu thức A=x-1/√x-1-x√x+1/x-1 và B=x/√x-1 với x>= 0

a,tính giá trị biểu thức B với x= 2

b,rút gọn biểu thức P=A : B với x > 0 và x # 1

c,tìm các giá trị của x để P < -1

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 8 2021

a: Thay x=2 vào B, ta được:

$B=\dfrac{2}{\sqrt{2}-1}=2\sqrt{2}+2$

Đúng(0)

NK

Nguyễn Khánh Linh

8 tháng 4 2023

Cho biểu thức A = $\dfrac{x-1}{x^2}$ và B = $\dfrac{1}{x}-\dfrac{x}{2x+1}$+$\dfrac{2x^2-3x-1}{x\left(2x+1\right)}$ với x ≠ 0; x ≠ $\dfrac{-1}{2}$; x ≠ 1

1. Rút gọn biểu thức B.

2. Đặt C = A : B. Chứng minh: C ≥ -1.

Giúp mình với ạ

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 4 2023

1: $B=\dfrac{2x+1-x^2+2x^2-3x-1}{x\left(2x+1\right)}=\dfrac{x^2-x}{x\left(2x+1\right)}=\dfrac{x-1}{2x+1}$

2: $C=A:B$

$=\dfrac{x-1}{x^2}:\dfrac{x-1}{2x+1}=\dfrac{2x+1}{x^2}$

$C+1=\dfrac{2x+1+x^2}{x^2}=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{x^2}>=0$

=>C>=-1

Đúng(2)

NL

Ngọc Linh Lê

29 tháng 7 2023

Cho biểu thức P = ( $\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}$ + $\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}$ + $\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}$ ) : $\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}$ với x ≥ 0 và x ≠ 1

a) Rút gọn biểu thức trên

b) Chứng minh P > 0 với mọi x ≥ 0 và x ≠ 1

#Toán lớp 9

2

H9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

29 tháng 7 2023

a) $P=\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}$

$P=\left(\dfrac{x+2}{\left(\sqrt{x}\right)^3-1^3}+\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\right)\cdot\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}$

$P=\left(\dfrac{x+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\right)\cdot\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}$$P=\left(\dfrac{x+2+x-\sqrt{x}-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\right)\cdot\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}$

$P=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}$

$P=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}$

$P=\dfrac{2\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2\left(x+\sqrt{x}+1\right)}$

$P=\dfrac{2}{x+\sqrt{x}+1}$

b) Mà với $x\ge0$ và $x\ne1$ thì

$x+\sqrt{x}+1\ge0$ và $2>0$ nên $P>0$

Đúng(2)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 7 2023

a: $P=\dfrac{x+2+x-\sqrt{x}-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}$

$=\dfrac{2}{x+\sqrt{x}+1}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}=\dfrac{2}{x+\sqrt{x}+1}$

b: x+căn x+1+1>=1>0

2>0

=>P>0 với mọi x thỏa mãn x>=0 và x<>1

Đúng(0)

BC

Bullet Cherry

7 tháng 5 2020

cho biểu thức A=x-1/√x-1-x√x+1/x-1 và B=x/√x-1 với x>= 0

a,tính giá trị biểu thức B với x= 2

b,rút gọn biểu thức P=A : B với x > 0 và x # 1

c,tìm các giá trị của x để P < -1

#Toán lớp 9

0

HT

Hồng Trần

20 tháng 3 2022

Cho biểu thức B=1/x+√x + 2√x/x-1 - 1/x-√x với x>0 và x khác 1 .Rút gọn biểu thức

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 1

$B=\dfrac{1}{x+\sqrt{x}}+\dfrac{2\sqrt{x}}{x-1}-\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}$

$=\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}$

$=\dfrac{\sqrt{x}-1+2x-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}$

$=\dfrac{2x-2}{\sqrt{x}\left(x-1\right)}=\dfrac{2}{\sqrt{x}}$

Đúng(0)

HN

Huy Nguyen

22 tháng 2 2021

Câu 2:Cho biểu thức P=$\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}$(với x >0,x khác 1)

a)Rút gọn biểu thức P

b)Tính giá trị của biểu thức P khi 2$\sqrt{x+1=5}$

c)Tìm các giá trị của x để P >$\dfrac{1}{2}$

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 2 2021

Sửa đề: $P=\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}$

a) Ta có: $P=\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}$

$=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}$

$=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}}$

$=\dfrac{x-1}{x}$

b) Sửa đề: $2\sqrt{x+1}=5$

Ta có: $2\sqrt{x+1}=5$

$\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=\dfrac{5}{2}$

$\Leftrightarrow x+1=\dfrac{25}{4}$

hay $x=\dfrac{21}{4}$(thỏa ĐK)

Thay $x=\dfrac{21}{4}$ vào biểu thức $P=\dfrac{x-1}{x}$, ta được:

$P=\left(\dfrac{21}{4}-1\right):\dfrac{21}{4}=\dfrac{17}{4}\cdot\dfrac{4}{21}=\dfrac{17}{21}$

Vậy: Khi $2\sqrt{x+1}=5$ thì $P=\dfrac{17}{21}$

c) Để $P>\dfrac{1}{2}$ thì $P-\dfrac{1}{2}>0$

$\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{x}-\dfrac{1}{2}>0$

$\Leftrightarrow\dfrac{2\left(x-1\right)}{2x}-\dfrac{x-1}{2x}>0$

mà $2x>0\forall x$ thỏa mãn ĐKXĐ

nen $2\left(x-1\right)-x+1>0$

$\Leftrightarrow2x-2-x+1>0$

$\Leftrightarrow x-1>0$

hay x>1

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: x>1

Vậy: Để $P>\dfrac{1}{2}$ thì x>1

Đúng(2)

SE

s e a n.

29 tháng 4 2021

Cho biểu thức A= $\dfrac{x-1}{2}$ và B = $\dfrac{1}{x}$- $\dfrac{x}{2x+1}$+$\dfrac{2x^{2^{ }}-3x-1}{x\left(2x+1\right)}$với x≠0; x≠ $\dfrac{-1}{2}$; x ≠ 11) Tính giá trị của biểu thức A tại x = 32) Rút gọn biểu thức B3) Đặt C= A:B. Chứng minh C ≥ -1 *note* : Trình bày rõ ràng từng biết hộ mik nhé...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

PN

Phan Nghĩa

9 tháng 5 2021

a, Với $x=3$$=>A=\frac{x-1}{2}=\frac{3-1}{2}=\frac{2}{2}=1$

Vậy A = 1 khi x = 3

b, Ta có : $B=\frac{1}{x}-\frac{x}{2x+1}+\frac{2x^2-3x-1}{x\left(2x+1\right)}$

$=\frac{2x+1}{x\left(2x+1\right)}-\frac{x^2}{x\left(2x+1\right)}+\frac{2x^2-3x-1}{x\left(2x+1\right)}$

$=\frac{x^2-3x+2x+1-1}{x\left(2x+1\right)}=\frac{x^2-x}{x\left(2x+1\right)}=\frac{x\left(x-1\right)}{x\left(2x+1\right)}=\frac{x-1}{2x+1}$

Đúng(0)

PN

Phan Nghĩa

9 tháng 5 2021

Ta có : $A=\frac{x-1}{2};B=\frac{x-1}{2x+1}$

$=>C=A:B=\frac{x-1}{2}:\frac{x-1}{2x+1}=\frac{2x+1}{2}=x+\frac{1}{2}$

đề sai bạn ơi

Đúng(0)

HM

Hoang Minh

5 tháng 8 2023

Cho biểu thức : $P=\dfrac{x}{x-4}-\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}$ và $Q=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}$ với x ≥ 0; x ≠ 4; x ≠ 9a, Tính giá trị biểu thức Q khi x = 64b, Chứng minh P = $\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}$c, Cho biểu thức K = Q.(P-1). Tìm số tự nhiên m nhỏ nhất để phương trình K = m + 1 có...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

H9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

5 tháng 8 2023

a) Thay x=64 vào Q ta có:

$Q=\dfrac{\sqrt{64}-2}{\sqrt{64}-3}=\dfrac{8-2}{8-3}=\dfrac{6}{5}$

b) $P=\dfrac{x}{x-4}-\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}$

$P=\dfrac{x}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}$

$P=\dfrac{x+\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}$

$P=\dfrac{x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}$

$P=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}$

$P=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\left(dpcm\right)$

Đúng(1)

TA

Thái An Nguyễn

19 tháng 8 2023

Cho các biểu thức B = (sqrt(x))/(sqrt(x) - 1) - (2sqrt(x))/(x - 1)và C = (sqrt(x))/(sqrt(x) + 1) - 1/(x + sqrt(x)) với x > 0 x ne1 .
a) Rút gọn các biểu thức B và C.
b) Tim x de B. C = 1/3 .
c) Chứng minh rằng với x > 0 x ne1 thì tích B.C không thể nhận giá trị nguyên.

#Toán lớp 9

1