K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

 Cho ABCgọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Gọi O là tâm đường tròn đường kính NPa) Đường tròn (O) có đi qua M và A không? Vì sao?b) Đường tròn (O) cắt BC tại H. Đường thẳng AH có vai trò gì đôi với ABCCho ABCgọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Gọi O là tâm đường tròn đường kính NPa) Đường tròn (O) có đi qua M và A không? Vì sao?b) Đường tròn (O) cắt BC...
Đọc tiếp
 Cho ABCgi M, N, P ln lưt là trung đim ca BC, CA, AB. Gi O là tâm đưng tròn đưng kính NPa) Đưng tròn (O) có đi qua M và A không? Vì sao?b) Đưng tròn (O) ct BC ti H. Đưng thng AH có vai trò gì đôi vi ABCCho ABCgi M, N, P ln lưt là trung đim ca BC, CA, AB. Gi O là tâm đưng tròn đưng kính NPa) Đưng tròn (O) có đi qua M và A không? Vì sao?b) Đưng tròn (O) ct BC ti H. Đưng thng AH có vai trò gì đôi vi ABCBài 9:Cho ABC, M là trung đim ca BC. VMD ABME AC. Trên các tia BD và CE ln lưt ly các đim I, K sao cho D là trung đim ca BI, E là trung đim ca CK.a) Chng minh bn đim B, I, K, C nm trên cùng mt đưng trònb) Tam giác BIC và BKC là tam giác gì?c) Gi H là giao đim ca BK và CI. Chng minh AH vuông góc vi BC   

 

 
2
7 tháng 11 2021

lớp 9 gì mà chả thấy câu hỏi

có câu hỏi(bạn phải bôi đen cái phần trắng)

 Cho ABCgọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Gọi O là tâm đường tròn đường kính NPa) Đường tròn (O) có đi qua M và A không? Vì sao?b) Đường tròn (O) cắt BC tại H. Đường thẳng AH có vai trò gì đôi với ABCCho ABCgọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Gọi O là tâm đường tròn đường kính NPa) Đường tròn (O) có đi qua M và A không? Vì sao?b) Đường tròn (O) cắt BC tại H. Đường thẳng AH có vai trò gì đôi với ABCBài 9:Cho ABC, M là trung điểm của BC. VẽMD ABvà ME AC. Trên các tia BD và CE lần lượt lấy các điểm I, K sao cho D là trung điểm của BI, E là trung điểm của CK.a) Chứng minh bốn điểm B, I, K, C nằm trên cùng một đường trònb) Tam giác BIC và BKC là tam giác gì?c) Gọi H là giao điểm của BK và CI. Chứng minh AH vuông góc với BC   

a: H và I đối xứng nhau qua AB

nên AB vuông góc với HI tại trung điểm của HI

=>AB là phân giác của góc IAH(1)

H đối xứng K qua AC

nên AC vuông góc HK tại trung điểm của HK

=>AC là phân giác của góc HAK(2)

Từ (1), (2) suy ra góc IAK=2*90=180 độ

=>I,A,K thẳng hàng

b: 1/BH^2-1/AN^2=1/AB^2

=>(AN^2-BH^2)/(AN^2*BH^2)=1/AB^2

CA/AN=CH/HB

=>AN/CA=HB/HC=k

=>AN=k*CA; HB=k*HC

\(\dfrac{AN^2-BH^2}{AN^2\cdot BH^2}=\dfrac{k^2\cdot CA^2-k^2\cdot HC^2}{k^2\cdot CA\cdot HC}=\dfrac{CA^2-HC^2}{CA\cdot HC}=\dfrac{AH^2}{AC\cdot HC}=\dfrac{HB}{AC}\)

\(\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{HB}{AC}\Leftrightarrow AB^2\cdot HB=AC\)

=>\(BH^2\cdot HC=AC\Leftrightarrow BH^2=\dfrac{AC}{HC}\)(vô lý)

=>Đề câu b sai nha bạn

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC và điểm A trên nửa đường tròn O (A khác B,C). Hạ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). I,K lần lượt là đối xứng với H qua AB, AC.Đường thẳng IK va tia CA cắt tiếp tuyến kẻ từ B của O lần lượt tại M,N. GỌi E là giao điểm của IH và AB, F là giao điểm KH với ACa) Chứng minh: I, A, K thẳng hàng. IK là tiếp tuyến của ( O)b) Chứng minh: 1/(BH^2) = 1/(AB^2) + 1/(AN)^2c) Chứng...
Đọc tiếp

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC và điểm A trên nửa đường tròn O (A khác B,C). Hạ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). I,K lần lượt là đối xứng với H qua AB, AC.Đường thẳng IK va tia CA cắt tiếp tuyến kẻ từ B của O lần lượt tại M,N. GỌi E là giao điểm của IH và AB, F là giao điểm KH với AC
a) Chứng minh: I, A, K thẳng hàng. IK là tiếp tuyến của ( O)
b) Chứng minh: 1/(BH^2) = 1/(AB^2) + 1/(AN)^2
c) Chứng minh: M là trung điểm của BN và MC, AH, EF đồng quy
d) Xác định vị trí điểm A trên nửa đường tròn để diện tích tứ giác BIKC lớn nhất
e) Chứng minh: BE.CF.BC =  (AH)^3
f) Tiếp tuyến tại C của đường tròn ( O ) cắt IK tại P.Chứng minh: NO ⊥ PB
g) Chứng minh: AO ⊥EF
h) Q, R lần lượt là giao điểm của OM, OP với AB, AC. Xác định tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác MP RQ biết ∠ACB = 30 độ.

0
22 tháng 3 2021

Ta có

\(AB=AC\) (Hai tiếp tuyến cùng xp từ 1 điểm thì khoảng cách từ điểm đó đến hai tiếp điểm bằng nhau)

\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A (1)

AO là phân giác của \(\widehat{BAC}\) (Hai tiếp tuyến cùng xp từ 1 điểm thì đường nối điểm đó với tâm của đường tròn là phân iacs của góc tạo bởi 2 tiếp tuyến) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AH\perp BC\) (Trong tg cân đường phân giác của góc ở đỉnh tg cân đồng thời là đường cao, đường trung trực...)

\(\Rightarrow\widehat{AHE}=90^o\) (*)

Ta có

\(OM=ON\) (Bán kính (O)) \(\Rightarrow\Delta OMN\) cân tại O

Ta có \(IM=IN\) (Giả thiết) => ON là đường trung tuyến của tg OMN

\(\Rightarrow OE\perp AN\) (Trong tg cân đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh tg cân đồng thời là đường cao, đường trung trực...)

\(\Rightarrow\widehat{AIE}=90^o\) (**)

Từ (*) và (**) => I và H cùng nhìn AE dưới hai góc bằng nhau và bằng 90 độ => I và H nằm trên đường tròn đường kính AE nên 4 điểm A;H;I;E cùng nằm trên 1 đường tròn

11 tháng 3 2022

Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ một đường thẳng đi qua A và không đi qua O, cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt MN (M nằm giữa A và N). Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với (O) (BC là hai tiếp điểm). Đường thẳng BC cắt AO tại H. Gọi I là trung điểm của MN. Đường thẳng OI cắt đường thẳng BC tại E. Chứng minh AHIE là tứ giác nội tiếp.

 

 

 theo gt, ta co: 

 là trung điểm của MN