CMR: 10^20 + 6^20 tận cùng là 4 (dùng DDT)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 4 2019
bạn ơi số nào nhân với 100 có tận cùng laf00 mà vậy tận cùng ở đây là0
OY
10 tháng 7 2021
C/s 5.Vì 2x4x6x...x20 có tận cùng là 0(10,20 và các số nữa tạo ra),1x3x5x...x19 có tận cùng là 5(vì số lẻ x 5 có c/s 5 ở cuối
CM
20 tháng 12 2017
Các số lẻ lớn hơn 10 nhưng nhỏ hơn 20 là 11, 13, 15, 17, 19.
Do đó ta viết L = { 11, 13, 15, 17, 19}.
GN
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 6 2019
Lời giải:
1.
Gọi số chính phương có tận cùng là $5$ là $a^2$. Khi đó $a$ cũng phải có tận cùng là $5$
Đặt \(a=\overline{A5}\)
\(\Leftrightarrow a^2=(\overline{A5})^2=(10A+5)^2=100A^2+100A+25\)
\(\Rightarrow a^2\) chia $100$ dư $25$ nên $a^2$ có tận cùng là $25$ hay chữ số hàng chục là $2$
--------------------
2.
Giả sử tồn tại số chính phương $a^2$ có tận cùng là $6$ và chữ số hàng chục là số chẵn.
Khi đó, $a^2$ có thể có tận cùng là $06,26,46,...,86$ $\rightarrow a^2$ không chia hết cho $4$ (1)
Mà $a^2$ có tận cùng bằng $6$ $\rightarrow a^2$ là scp chẵn, $\rightarrow a$ chẵn, $\rightarrow a.a=a^2$ chia hết cho $4$ (mâu thuẫn với (1))
Do đó không tồn tại số cp có tận cùng bằng $6$ mà chữ số hàng chục chẵn. Hay 1 số cp có tận cùng là 6 thì chữ số hàng chục là lẻ.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 6 2019
3.
Giả sử tồn tại số chính phương $a^2$ có tận cùng là $4$ mà chữ số hàng chục lẻ.
Khi đó $a^2$ có thể có tận cùng $14,34,...,94$. Những số trên đều không chia hết cho $4$ nên $a^2$ không chia hết cho $4$ (1)
Mà $a^2$ tận cùng là $4$ nên $a^2$ là scp chẵn. Do đó $a$ chẵn hay $a\vdots 2$
$\rightarrow a^2=a.a\vdots 4$ (mâu thuẫn với (1))
Do đó không tồn tại scp có tận cùng bằng 4 mà chữ số hàng chục lẻ. Hay một số cp có tận cùng là 4 thì chữ số hàng hàng chục là số chẵn.
-----------------
4.
Gọi $a^2$ là scp có tận cùng $n$ chữ số $0$. Khi đó $a$ cũng phải có tận cùng bẳng $0$
Đặt \(a^2=(\overline{A0...0})^2\) ($n$ chữ số 0)
\(=(10^nA)^2=10^{2n}A^2=A^2.10...0\) ($n$ chữ số 0)
Hay $a^2$ có tận cùng là $2n$ chữ số $0$. $2n$ là số chẵn nên $a^2$ có lượng chẵn chữ số 0 tận cùng (đpcm)
LD
1
TM
19 tháng 12 2016
\(A=2^2+2^4+2^6+...+2^{18}+2^{20}\)
<=>\(A=\left(2^2+2^4\right)+\left(2^6+2^8\right)+...\left(2^{18}+2^{20}\right)\)
<=>\(A=2\left(2+2^3\right)+2^5\left(2+2^3\right)+...+2^{17}\left(2+2^3\right)\)
<=>\(A=2.10+2^5.10+...+2^{17}.10\)
<=>\(A=10\left(2+2^5+...+2^{17}\right)\) chia hết cho 10
=> A có tận cùng bằng 0 (đpcm)
HD
2
DN
1
28 tháng 11 2015
A=2^2+2^4+2^6+...+2^18+2^20
A=30+2^4.30+...+2^16*30
A=30(1+2^4+...+2^16)
A=...0
10^20 có tận cùng là 0
6^20 có tận cùng là 4
=> 1020 + 620 có tận cùng là 4