K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
PT
Pham Trong Bach
28 tháng 8 2019
Cho hình lăng trụ tam giác ABC. A'B'C' có BB' = a, góc giữa đường thẳn BB' và mặt phẳng (ABC) bằng  60 o , tam giác ABC vuông tại C và  B A C ^ =   60 o . Hình chiếu vuông góc của điểm B' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Thể tích của khối tứ diện A'.ABC tính theo a bằng   ...
Đọc tiếp

Cho hình lăng trụ tam giác ABC. A'B'C' có BB' = a, góc giữa đường thẳn BB' và mặt phẳng (ABC) bằng  60 o , tam giác ABC vuông tại C và  B A C ^ =   60 o . Hình chiếu vuông góc của điểm B' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Thể tích của khối tứ diện A'.ABC tính theo a bằng

 
#Toán lớp 12
1
CM
Cao Minh Tâm
28 tháng 8 2019

Đáp án A

Đúng(0)
PT
Pham Trong Bach
16 tháng 5 2019
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có BB'=a, góc giữa đường thẳng BB' và mặt phẳng (ABC) bằng 60 0 , tam giác ABC vuông tại C và B A C ^ = 60 0 . Hình chiếu vuông góc của điểm B' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Thể tích của khối tứ diện A'.ABC tính theo a bằng A.  9 a 3 416 . B.  13 a ...
Đọc tiếp

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có BB'=a, góc giữa đường thẳng BB' và mặt phẳng (ABC) bằng 60 0 , tam giác ABC vuông tại C và B A C ^ = 60 0 . Hình chiếu vuông góc của điểm B' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Thể tích của khối tứ diện A'.ABC tính theo a bằng

A.  9 a 3 416 .

B.  13 a 3 108 .

C.  9 a 3 208 .

D.  13 a 3 416 .

#Mẫu giáo
1
CM
Cao Minh Tâm
16 tháng 5 2019

Đáp án là C

Đúng(0)
NH
Nguyễn Hòa Bình
1 tháng 4 2016
Câu hỏi hay

Cho hình trụ tam giác ABC.A'B'C' có BB'=a, góc giữa đường thẳng BB' và mặt phẳng (ABC) bằng 60 độ; tam giác ABC vuông tại C và góc BAC bằng 60 độ. Hình chiếu vuông góc của B' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Tính thể tích của khối tứ diện A'ABC theo a

 
#Toán lớp 12
2
LD
Lương Đức Trọng
1 tháng 4 2016

H�nh tam gi�c TenDaGiac1: Polygon B, A, C H�nh tam gi�c TenDaGiac1_1: Polygon B', A', C' G�c ?: G�c gi?a G, B, B' G�c ?: G�c gi?a G, B, B' G�c ?: G�c gi?a B, A, C G�c ?: G�c gi?a B, A, C ?o?n th?ng c: ?o?n th?ng [B, A] c?a H�nh tam gi�c TenDaGiac1 ?o?n th?ng a: ?o?n th?ng [A, C] c?a H�nh tam gi�c TenDaGiac1 ?o?n th?ng b: ?o?n th?ng [C, B] c?a H�nh tam gi�c TenDaGiac1 ?o?n th?ng c_1: ?o?n th?ng [B', A'] c?a H�nh tam gi�c TenDaGiac1_1 ?o?n th?ng a_1: ?o?n th?ng [A', C'] c?a H�nh tam gi�c TenDaGiac1_1 ?o?n th?ng b_1: ?o?n th?ng [C', B'] c?a H�nh tam gi�c TenDaGiac1_1 ?o?n th?ng d: ?o?n th?ng [B', B] ?o?n th?ng e: ?o?n th?ng [C', C] ?o?n th?ng f: ?o?n th?ng [A', A] ?o?n th?ng g: ?o?n th?ng [B', G] ?o?n th?ng h: ?o?n th?ng [B, G] ?o?n th?ng i: ?o?n th?ng [G, M] B = (-2.08, 1.4) B = (-2.08, 1.4) B = (-2.08, 1.4) A = (3.04, 1.4) A = (3.04, 1.4) A = (3.04, 1.4) C = (0.1, -0.66) C = (0.1, -0.66) C = (0.1, -0.66) B' = (0.38, 4.84) B' = (0.38, 4.84) B' = (0.38, 4.84) A' = (5.5, 4.84) A' = (5.5, 4.84) A' = (5.5, 4.84) C' = (2.56, 2.78) C' = (2.56, 2.78) C' = (2.56, 2.78) ?i?m G: (B + A + C) / 3 ?i?m G: (B + A + C) / 3 ?i?m G: (B + A + C) / 3 ?i?m M: Trung ?i?m c?a C, A ?i?m M: Trung ?i?m c?a C, A ?i?m M: Trung ?i?m c?a C, A

Góc giữa BB' và (ABC) là \(\widehat{B'BG}=60^0\). Suy ra đường cao \(B'G=BB'.\sin60^0=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)

Lại có \(BG=BB'.\cos60^0=\dfrac{a}{2}\)

Gọi M là trung điểm AC thì \(BM=\dfrac{3}{2}BG=\dfrac{3a}{4}\)

Đặt AC=x thì \(BC=AC.\tan 60^0=x\sqrt{3}\)

Suy ra \(BM=\sqrt{BC^2+CM^2}=\sqrt{3x^2+\dfrac{x^2}{4}}=\dfrac{x\sqrt{13}}{2}=\dfrac{3a}{4}\). Suy ra \(x=\dfrac{3a\sqrt{13}}{26}\)

Do đó \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}BC.AC=\dfrac{x^2\sqrt{3}}{2}=\dfrac{9a^2\sqrt{3}}{52}\)

Vậy \(V_{A'ABC}=\dfrac{1}{3}BB'.S_{ABC}=\dfrac{3a^2\sqrt{3}}{52}\)

Đúng(0)
VD
Võ Đông Anh Tuấn
1 tháng 4 2016

Gọi G là trong tâm tam giác ABC ta có B′G⊥(ABC)Từ đó B′BCG^=600 là góc mà B′B′ tạo với mặt phẳng (ABC). Trong tam giác vuông BB′G ta có ngay: BG=a2,B′G=a3√2BG=a2,B′G=a32



 Đặt AB=2xAB=2x, trong tam giác vuông ABCABC ta có:
  AC=x,BC=x3√AC=x,BC=x3 (do ABCˆ=600ABC^=600)
Giả sử BG∩ACBG∩AC thì BN=a2BG=3a4BN=a2BG=3a4.
Áp dụng định lí py ta go trong tam giác vuông BNCBNC ta có:
  BN2=NC2+BC2⇒9a216=x24+3x2⇒x2=9a252(1)BN2=NC2+BC2⇒9a216=x24+3x2⇒x2=9a252(1)
ta có VA′ABC=13SABC.B′G=13.12.AB.BC.a3√2=a3√12x.x3√=ax24(2)VA′ABC=13SABC.B′G=13.12.AB.BC.a32=a312x.x3=ax24(2)
thay (2)(2) vào (1)(1) ta có: VA′.ABC=9a3208VA′.ABC=9a3208    (đvtt)

Đúng(0)
PT
Pham Trong Bach
22 tháng 9 2018
Cho hình lăng trụ ABC A'B'C' có AA'=a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60°. Tam giác ABC vuông tại C và góc  B A C ^ = 60 ° . Hình chiếu vuông góc của B' lên mặt phẳng A B C  trùng với trọng tâm của Δ A B C . Tính thể tích khối tứ diện A'ABC theo a A. V A ' A B C = 3 a 3 208 B. ...
Đọc tiếp

Cho hình lăng trụ ABC A'B'C' có AA'=a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60°. Tam giác ABC vuông tại C và góc  B A C ^ = 60 ° . Hình chiếu vuông góc của B' lên mặt phẳng A B C  trùng với trọng tâm của Δ A B C . Tính thể tích khối tứ diện A'ABC theo a

A. V A ' A B C = 3 a 3 208

B. V A ' A B C = 27 a 3 208

C. V A ' A B C = 81 a 3 208

D. V A ' A B C = 9 a 3 208

#Mẫu giáo
1
CM
Cao Minh Tâm
22 tháng 9 2018

Đáp án D.

Gọi H là trọng tâm của tam giác ABC, từ giả thiết suy ra  B ' H ⊥ A B C   .

Khi đó 

B B ' , A B C ^ = B B ' , B H ^ = B ' B H ^ = 60 °

Ta có 

B B ' = a ⇒ B H = B B ' . cos B ' B H ^ = a . cos 60 ° = a 2 , B ' H = B ' B 2 − B H 2 = a 3 2

Gọi M là trung điểm BC, suy ra  B H = 2 3 B M ⇒ B M = 3 2 B H = 3 2 . a 2 = 3 a 4   .

Đặt  A C = x > 0 ⇒ B C = A C . tan B A C ^ = x . tan 60 ° = x 3 ⇒ A B = A B 2 + A C 2 = 2 x   .

Lại có 

B M = B C 2 + C M 2 = B C 2 + A C 2 4 = 3 x 2 + x 2 4 = x 13 2 = 3 a 4 ⇒ x = 3 a 2 13

  ⇒ A C = 3 a 2 13 , B C = 3 3 a 2 13 , A B = 6 a 2 13 ⇒ S Δ A B C = 1 2 A C . B C = 9 3 a 2 104

(đvdt).

Vậy V A ' A B C = 1 3 B ' H . S Δ A B C = 1 3 . a 3 2 . 9 3 a 2 104 = 9 a 3 208  (đvtt).

Đúng(0)
PT
Pham Trong Bach
12 tháng 4 2019

Cho hình lăng trụ đứng ABC. A’B’C’  có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = BC = a, BB’ = a 3  Tính góc giữa đường thẳng A’B và mặt phẳng (BCC’B’)

A.  45 0

B.  30 0

C.  60 0

D.  90 0

#Toán lớp 11
1
CM
Cao Minh Tâm
12 tháng 4 2019

Đúng(0)
PT
Pham Trong Bach
27 tháng 8 2019

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = BC = a, BB' = a 3 . Tính góc giữa đường thẳng A'B và mặt phẳng (BCC'B').

A. 60 °

B. 90 °

C. 45 °

D. 30 °

#Toán lớp 12
1
CM
Cao Minh Tâm
27 tháng 8 2019

Chọn D.

Ta có:  nên BB' là hình chiếu của A'B trên (BCC'B')

Vậy góc giữa đường thẳng A'B và mặt phẳng (BCC'B') là góc giữa hai đường thẳng A'B và BB' và là góc  A ' B B ' ^

Lại có:   

Đúng(0)
PT
Pham Trong Bach
18 tháng 3 2017
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, A B = B C = a , B B ' = a 3 .  Tính góc giữa đường thẳng A'B và mặt phẳng B C C ' B ' . A.  45 ° B.  30 °   C.  90 ° D.  60 ° ...
Đọc tiếp

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, A B = B C = a , B B ' = a 3 .  Tính góc giữa đường thẳng A'B và mặt phẳng B C C ' B ' .

A.  45 °

B.  30 °  

C.  90 °

D.  60 °

#Mẫu giáo
1
CM
Cao Minh Tâm
18 tháng 3 2017

ĐÁP ÁN B

Ta có tan A ' B B ' ⏜ = A ' B ' B B ' = a a 3 = 1 3 ⇒ A ' B B ' ⏜ = 30 °

Đúng(0)
PT
Pham Trong Bach
14 tháng 4 2017
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = BC = a, B B ' = a 3 .  Tính góc giữa đường thẳng A'B và mặt phẳng (BCC'B'). A. 60 0 . B. 90 0 . C. 45 0 . D. 30 0 . ...
Đọc tiếp

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = BC = a, B B ' = a 3 .  Tính góc giữa đường thẳng A'B và mặt phẳng (BCC'B').

A. 60 0 .

B. 90 0 .

C. 45 0 .

D. 30 0 .

#Mẫu giáo
1
CM
Cao Minh Tâm
14 tháng 4 2017

Đúng(0)
PT
Pham Trong Bach
30 tháng 3 2017
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B,   A B = B C = a ,   B B ' = a 3 . Tính góc giữa đường thẳng A’B và mặt phẳng (BCC’B’). A. 45 ° B. 30°.  C. 60°. D....
Đọc tiếp

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B,   A B = B C = a ,   B B ' = a 3 . Tính góc giữa đường thẳng A’B và mặt phẳng (BCC’B’).

A. 45 °

B. 30°. 

C. 60°.

D. 90°.
#Mẫu giáo
1
CM
Cao Minh Tâm
30 tháng 3 2017

Đúng(0)
PT
Pham Trong Bach
20 tháng 7 2017
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=a, BB'= a 3 . Góc giữa đường thẳng A'B và mặt phẳng (BBC'B') bằng ...
Đọc tiếp

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=a, BB'= a 3 . Góc giữa đường thẳng A'B và mặt phẳng (BBC'B') bằng
#Toán lớp 12
1
CM
Cao Minh Tâm
20 tháng 7 2017

Đúng(0)
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP