Cho phương trình 2 2 x - 5 . 2 x 6 = 0 có hai nghiệm x 1 , x 2 . Tính...

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 8 2019

Cho phương trình 2 2 x - 5 . 2 x + 6 = 0 có hai nghiệm x 1 , x 2 . Tính P = x 1 . x 2 . A. P = 6 B. P = log 2 3 C. P = log 2 6 D. P = 2 log 2 3 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 8 2019

Đáp án B.

Đúng(0)

TT

Thầy Tùng Dương

VIP

12 tháng 5 2021 - olm

a) Cho phương trình $x^{2}-m x-10 m+2=0$ có một nghiệm $x_{1}=-4$. Tìm $m$ và nghiệm còn lại.
b) Cho phương trình $x^{2}-6 x+7=0 .$ Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích của hai nghiệm của phương trình đó.

#Toán lớp 9

37

NH

Nguyễn Huy Tú

12 tháng 5 2021

a, Do $x=-4$là một nghiệm của pt trên nên

Thay $x=-4$vào pt trên pt có dạng :

$16+4m-10m+2=0\Leftrightarrow-6m=-18\Leftrightarrow m=3$

Thay m = 3 vào pt, pt có dạng : $x^2-3x-28=0$

$\Delta=9-4.\left(-28\right)=9+112=121>0$

vậy pt có 2 nghiệm pb : $x_1=\frac{3-11}{2}=-\frac{8}{2}=-4;x_2=\frac{3+11}{2}=7$

b, Theo Vi et : $\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=6\\x_1x_2=\frac{c}{a}=7\end{cases}}$

Đúng(0)

NM

nguyen manh tien

13 tháng 5 2021

Vậy m=3, và ngiệm còn lại x₂=7

Đúng(0)

TL

Tuyết Ly

18 tháng 1 2022

Cho hai phương trình: x2-5x+6=0 (1) x+(x-2)(2x+1)=2 (2)a) Chứng minh hai phương trình có nghiệm chung là x=2b) Chứng minh: x=3 là nghiệm của (1) nhưng không là nghiệm của (2).c) Hai phương trình đã cho có tương đương với nhau không, vì...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 1 2022

a:

Thay x=2 vào (1), ta được:

$2^2-5\cdot2+6=0$(đúng)

Thay x=2 vào (2), ta được:

$2+\left(2-2\right)\cdot\left(2\cdot2+1\right)=2$(đúng)

b: (1)=>(x-2)(x-3)=0

=>S₁={2;3}

(2)=>$x+2x^2+x-4x-2-2=0$

$\Leftrightarrow x^2+x-2=0$

=>(x+2)(x-1)=0

=>S2={-2;1}

vậy: x=3 là nghiệm của (1) nhưng không là nghiệm của (2)

Đúng(0)

NM

Nhật Minh Vũ

17 tháng 3 2022

Cho phương trình: x² – (m – 2)x – m + 5 = 0 (ẩn x).

1) Giải phương trình khi m = 6.

2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

#Toán lớp 9

1

VD

Vô danh

17 tháng 3 2022

1, Thay m=6 vào pt ta có:

$x^2-\left(6-2\right)x-6+5=0\\ \Leftrightarrow x^2-4x-1=0$

$\Delta=\left(-4\right)^2-4.1.\left(-1\right)=16+4=20$

$x_1=\dfrac{4+2\sqrt{5}}{2}=2+\sqrt{5},x_2=\dfrac{4-2\sqrt{5}}{2}=2-\sqrt{5}$

$2,\Delta=\left[-\left(m-2\right)\right]^2-4\left(-m+5\right)\\ =m^2-4m+4+4m-20\\ =m^2-16$

Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì

$\Delta>0\\ \Leftrightarrow m^2-16>0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>4\\m< -4\end{matrix}\right.$

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 5 2017

Cho hai phương trình x 2 - 5 x + 6 = 0 (1) và x + (x - 2)(2x + 1) = 2 (2)

Chứng minh rằng hai phương trình có chung nghiệm là x = 2.

#Toán lớp 8

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 5 2017

Thay x = 2 vào vế trái phương trình (1):

2 2 – 5.2 + 6 = 4 – 10 + 6 = 0

Vế trái bằng vế phải, vậy x = 2 là nghiệm của phương trình (1).

Thay x = 2 vào vế trái phương trình (2):

2 + (2 - 2) (2.2 + l) = 2 + 0 = 2

Vế trái bằng vế phải, vậy x = 2 là nghiệm của phương trình (2).

Đúng(0)

....

18 tháng 8 2021

Cho phương trình $x^2-2\left(m+1\right)x+m^2-m-6$=0 a) Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu.b) Phương trình đã cho có hai nghiệm cùng âm.c) Phương trình đã cho có hai nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1 -1 x_2$d Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt cùng lớn hơn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 8 2021

a: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì $\left(m^2-m-6\right)\cdot1< 0$

$\Leftrightarrow\left(m-3\right)\left(m+2\right)< 0$

$\Leftrightarrow-2< m< 3$

Đúng(1)

....

21 tháng 8 2021

cậu có thể giúp mình cả bài được không,cảm ơn cậu

Đúng(0)

TN

Trúc Nguyễn

3 tháng 6 2021

cho phương trình ẩn x: $x^2-\left(2m+1\right)x+m^2+5m=0$

a, giải phương trình với m = -2

b, tìm m để phương trình có hai nghiệm sao cho tích các nghiệm bằng 6

#Toán lớp 9

1

VN

Vuy năm bờ xuy

3 tháng 6 2021

a, $x^2-\left(2m+1\right)x+m^2+5m=0$

Với m=2

$x^2-\left[2.\left(-2\right)+1\right]x+\left(-2\right)^2+5.\left(-2\right)=0$

$x^2+3x-6=0$

$\Delta=3^2-4.1.\left(-6\right)$

$=9+24$

$=33>0\Rightarrow\sqrt{\Delta}=\sqrt{33}$

$\Rightarrow$Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

$x_1=\dfrac{-3+\sqrt{33}}{2}$

$x_2=\dfrac{-3-\sqrt{33}}{2}$

Vậy khi m=-2 thì phương trình có nghiệm là $x_1=\dfrac{-3+\sqrt{33}}{2};x_2=\dfrac{-3-\sqrt{33}}{2}$

b,Ta có $\Delta=\left[-\left(2m+1\right)\right]^2-4\left(m^2+5m\right)$

$=4m^2+4m+1-4m^2-20m$

$=1-16m$

Phương trình có 2 nghiệm$\Leftrightarrow\Delta\ge0$

$\Leftrightarrow1-16m\ge0$

$\Leftrightarrow m\le\dfrac{1}{16}$

Khi đó hệ thức viet ta có tích các nghiệm là$m^2+5m$

Mà tích các nghiệm bằng 6, do đó $m^2+5m=6$

$\Leftrightarrow m^2+5m-6=0$

Ta thấy $a+b+c=1+5+\left(-6\right)=0$ nên $m_1=1;m_2=-6$

Đối chiếu với điều kiện $m\le\dfrac{1}{16}$ thì $m=-6$ là giá trị cần tìm

-Chúc bạn học tốt-

Đúng(2)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

26 tháng 9 2023

Các bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc hai một ẩn? Nếu là bất phương trình bậc hai một ẩn, $x = 2$ có là nghiệm của bất phương trình đó hay không?

a) ${x^2} + x - 6 \le 0$

b) $x + 2 > 0$

c) $ - 6{x^2} - 7x + 5 > 0$

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

26 tháng 9 2023

a) ${x^2} + x - 6 \le 0$ là một bất phương trình bậc hai một ẩn

Vì ${2^2} + 2 - 6 = 0$ nên $x = 2$ là nghiệm của bất phương trình trên

b) $x + 2 > 0$ không là bất phương trình bậc hai một ẩn

c) $ - 6{x^2} - 7x + 5 > 0$ là một bất phương trình bậc hai một ẩn

Vì $ - {6.2^2} - 7.2 + 5 = - 33 < 0$ nên $x = 2$ không là nghiệm của bất phương trình trên

Đúng(0)

TV

Tường Vân Phan Ngọc

10 tháng 5 2022

. Cho phương trình: x 2 + 5x − 7 = 0 có hai nghiệm x1, x2 . Không giải phương trình, hãy tính: M = x 2 1 + x 2 2 − 2x1x2.

#Toán lớp 9

1

LA

Lê Anh Khoa

10 tháng 5 2022

lập Vi-ét mà tính

Đúng(0)

TV

Tường Vân Phan Ngọc

10 tháng 5 2022

muốn kiểm tra đáp án nên hỏi, chứ ai chả biết ?

Đúng(0)

LM

level max

21 tháng 1

Cho f(x)=x^2 -2(m-2)x+m+10. Định m để: a. Phương trình f(x)=0 có một nghiệm x= 1 và tính nghiệm kia b. Phương trình f(x)=0 có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó. c. Tìm m để phương trình f(x)=0 có 2 nghiệm âm phân biệt. d. Tìm m để f(x)<0 có nghiệm đúng với mọi...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

21 tháng 1

a.

$f\left(x\right)=0$ có nghiệm $x=1\Rightarrow f\left(1\right)=0$

$\Rightarrow1-2\left(m-2\right)+m+10=0$

$\Rightarrow m=15$

Khi đó nghiệm còn lại là: $x_2=\dfrac{m+10}{x_1}=\dfrac{25}{1}=25$

b.

Pt có nghiệm kép khi: $\Delta'=\left(m-2\right)^2-\left(m+10\right)=0$

$\Rightarrow m^2-5m-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=6\end{matrix}\right.$

Với $m=-1$ nghiệm kép là: $x=-\dfrac{b}{2a}=m-2=-3$

Với $m=6$ nghiệm kép là: $x=-\dfrac{b}{2a}=m-2=4$

c.

Pt có 2 nghiệm âm pb khi:

$\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=m^2-5m-6>0\\x_1+x_2=2\left(m-2\right)< 0\\x_1x_2=m+10>0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m< -1\\m>6\end{matrix}\right.\\m< 2\\m>-10\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow-10< m< -1$

d.

$f\left(x\right)< 0;\forall x\in R\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1< 0\left(\text{vô lý}\right)\\\Delta'=m^2-5m-6< 0\end{matrix}\right.$

Không tồn tại m thỏa mãn

Đúng(2)

LM

level max

21 tháng 1

e cảm ơn ạ

Đúng(0)

BT

bảo trân

12 tháng 5 2021

cho phương trình bậc hai ẩn x :

x^2-4mx+4m^2-2=0(m là tham số )

tìm m để phương trình có 2 nghiệm X^1,X^2 thỏa mãn hệ thức

x1^2+4mx2+4m^2-6=0

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP