K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 2 2019

a, Đặt d = ƯCLN(2n+3;4n+8)

=> 2(2n+3) ⋮ d; (4n+8) ⋮ d

=> [(4n+8) – (4n+6)]d

=> 2d => d ⋮ {1;2}

Mặt khác 2n+3 là số lẻ nên d ≠ 2.

Vậy d = 1. Hay với mọi số tự nhiên n thì các số 2n+3 và 4n+8 nguyên tố cùng nhau

b, Đặt d = ƯCLN(2n+5;3n+7)

=> 3(2n+5)d; 2(3n+7)d

=> [(6n+15) – (6n+14)]d

=> 1d => d = 1

Vậy d = 1. Hay với mọi số tự nhiên n thì các số 2n+5 và 3n+7 nguyên tố cùng nhau.

c, Đặt d = ƯCLN(7n+10;5n+7)

=> 5(7n+10)d; 7(5n+7)d

=> [(35n+50) – (35n+49)]d

=> 1d => d = 1

Vậy d = 1. Hay với mọi số tự nhiên n thì các số 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau

23 tháng 10 2017

30 tháng 10 2016

Gọi d là ƯCLN(7n+10, 5n+7)

Ta có: 7n+10 chia hết cho d, 5n+7 chia hết cho d

<=>[5(7n+10)-7(5n+7)] chia hết cho d

<=>35n+50-35n+49

<=>1 chia hết cho d

<=> d = 1

các bài còn lại thì giải tương tự

29 tháng 8 2021

Giúp mình với mn

 

29 tháng 8 2021

\(a,d=ƯCLN\left(5n+2;2n+1\right)\\ \Rightarrow2\left(5n+2\right)⋮d;5\left(2n+1\right)⋮d\\ \Rightarrow\left[5\left(2n+1\right)-2\left(5n+2\right)\right]⋮d\\ \Rightarrow-1⋮d\Rightarrow d=1\)

Suy ra ĐPCM

 

Cmtt với c,d

 

28 tháng 2 2021

Bài 1:Tính cả ước âm thì là số `12`

Bài 2:

Gọi `ƯCLN(7n+10,5n+7)=d(d>0)(d in N)`

`=>7n+10 vdots d,5n+7 vdots d`

`=>35n+50 vdots d,35n+49 vdots d`

`=>1 vdots d`

`=>d=1`

`=>` 7n+10 và 5n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau.

Các phần còn lại thì bạn làm tương tự câu a.

10 tháng 10 2021

Thanks,tui cũng đang mắc ở bài 2

7 tháng 3 2017

a, Gọi d = ƯCLN(7n+13;2n+4).

=>2(7n+13) ⋮ d; 7(2n+4)d

=> [(14n+28) – (14n+6)]d

=> 2d => d = {1;2}

Nếu d = 2 thì (7n+3)2 => [7(n+1)+6]2 => 7(n+1)2

Mà ƯCLN(7,2) = 1 nên (n+1)2 => n = 2k–1

Vậy để 7n+13 và 2n+4 nguyên tố cùng nhau thì  2k–1

b, Gọi d =  ƯCLN(4n+3;2n+3)

=> (4n+3)d; 2(2n+3)d

=> [(4n+6) – (4n+3)]d

=> 3d => d = {1;3}

Nếu d = 3 thì (4n+3) ⋮ 3 => [3(n+1)+n] ⋮ 3 => n ⋮ 3 => n = 3k

Vậy để 4n+3 và 2n+3 nguyên tố cùng nhau thì n ≠ 3k

30 tháng 5 2017

a) Gọi d là ƯCLN(7n+1;5n+7) => 7n+10 chia hết cho d; 5n+7 chia hết cho d

=>5(7n+10) chia hết cho d; 7(5n+7) chia hết cho d

=>35n+50 chia hết cho d; 35n+49 chia hết cho d

=>(35n+50)-(35n+49) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau với mọi n

30 tháng 5 2017

b) Gọi m là ƯCLN(2n+3;4n+8) => 2n+3 chia hết cho m;4n+8 chia hết cho m

=>2(2n+3) chia hết cho m => 4n+6 chia hết cho m

=>(4n+8)-(4n+6) chia hết cho m 

=>2 chia hết cho m

=>m thuộc {1;2}

2n+3 là số lẻ => 2n+3 không chia hết cho 2 => m khác 2

=>m=1

=>đpcm

2 tháng 7 2015

a) Gọi d > 0 \(\in\) ƯC(7n+10;5n+7)
\(\Rightarrow\) d \(\in\) Ư [5.(7n+10) = 35n +50]
và d là ước số của 7(5n+7)= 35n +49 
mà (35n + 50) - (35n +49) =1 
\(\Rightarrow\) d là ước số của 1 \(\Rightarrow\) d = 1 
vậy 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau. 

b) Gọi d > 0 là ước số chung của 2n+3 và 4n + 8 
\(\Rightarrow\) d \(\in\) Ư [2(2n + 3) = 4n + 6] 
(4n + 8) - (4n + 6) = 2 
\(\Rightarrow\) d \(\in\) Ư(2) \(\Rightarrow\) d \(\in\) {1,2} 
d = 2 không là ước số của số lẻ 2n+3 \(\Rightarrow\) d = 1 
vậy 2n+3 và 4n + 8 nguyên tố cùng nhau. 

11 tháng 8 2016

 Vây : 2n + 3 va 4n + 8 nguyên tố cùng nhau

7 tháng 1 2018

a, Gọi ước chung lớn nhất của 7n + 10 và 5n + 7 là d (d\(\in\)N*) 

Ta có : 

7n + 10 \(⋮\)d ; 5n + 7 \(⋮\)

=> 5(7n + 10) \(⋮\)d ; 7(5n + 7) \(⋮\)

=> (35n + 50) - ( 35n + 49) \(⋮\)

=> d = 1 

Vậy 7n + 10 và 5n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau

b, Gọi ước chung lớn nhất của 2n + 3 và 4n + 8 là d (d \(\in\)N*) 

Ta có : 

2n + 3 \(⋮\)d ; 4n + 8 \(⋮\)

=> 2(2n + 3) \(⋮\)d ; 4n + 8 \(⋮\)

=> (4n + 8) - (4n + 6) \(⋮\)

=> 2 \(⋮\)

=> d \(\in\)Ư(2) = 1;2 

MÀ 2n + 3 là số lẻ nên d = 1 

Vậy 2n+ 3 và 4n + 8 là hai số nguyên tố cùng nhau 

7 tháng 1 2018

a) đặt ƯCLN(7n+10;5n+7) =d

Suy ra 7n+10 chia hết cho d=>5.(7n+10) chia hết cho d Hay 35n+50 chia hết cho d

           5n+7 chia hết cho d => 7.(5n+7) chia hết cho d Hay 35n+49 chia hết cho d 

Nên (35n+50)  -(35n+49) chia hết cho d

         1 chia hết cho d => d=1

Vậy 7n+10 và 5n+7 là 2SNTCN

b) đặt ƯCLN(2n+3 ; 4n+8 ) =c

Suy ra 2n+3 chia hết cho c =>2.(2n+3) chia hết cho c Hay 4n+6 chia hết cho c

            4n+8 chia hết cho c

Nên (4n+8 -4n+6) chia hết cho c Hay 2 chia hết cho c

=> c thuộc Ư(2)={1;2}

=>ƯCLN ( 2n+3;4n+8 ) = 1 ( vì 2n+3 là số lẻ và 4n+8 là số chẵn)

Vậy 2n+3 và 4n+8 là hai số nguyên tố cùng nhau

NHỚ K MÌNH NHA 

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

14 tháng 1 2021

a) Đặt d = (4n + 3, 2n + 3).

Ta có \(2\left(2n+3\right)-\left(4n+3\right)⋮d\Leftrightarrow3⋮d\Leftrightarrow\) d = 1 hoặc d = 3.

Do đó muốn hai số 4n + 3 và 2n + 3 nguyên tố cùng nhau thì d khác 3, tức 4n + 3 không chia hết cho 3 hoặc 2n + 3 không chia hết cho 3

\(\Leftrightarrow n⋮3̸\).

Vậy các số tự nhiên n cần tìm là các số tự nhiên không chia hết cho 3.