Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (hình 147). Chứng minh rằng ΔAHB =ΔAHC (giải bằng 2 cách)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 3 2022
a.Xét tam giác vuông AHB và tam giác vuông AHC, có:
AB = AC ( ABC cân )
góc B = góc C ( ABC cân )
Vậy tam giác vuông AHB = tam giác vuông AHC ( cạnh huyền. góc nhọn)
=> HB = HC ( 2 cạnh tương ứng )
b.Xét tam giác vuông ADH và tam giác vuông AEH, có:
AH: cạnh chung
góc DAH = góc EAH ( AH là đường cao cũng là đường phân giác )
Vậy tam giác vuông ADH = tam giác vuông AEH
=> HD = HE ( 2 cạnh tương ứng )
=> tam giác HDE cân tại H
c.Xét tam giác vuông AEC và tam giác vuông ADB, có:
AB = AC ( ABC cân )
góc A: chung
Vậy tam giác vuông AEC = tam giác vuông ADB ( cạnh huyền.góc nhọn)
=> AD = AE ( 2 cạnh tương ứng )
=> tam giác ADE cân tại A
=> AH vuông với DE, mà AH cũng vuông với BC
=> DE//BC ( DE ko phải DC nha bạn )
3 tháng 3 2022
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó:ΔAHB=ΔAHC
Suy ra: HB=HC
b: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)
Do đó: ΔADH=ΔAEH
Suy ra: HD=HE
hay ΔHDE cân tại H
c: Ta có: ΔADH=ΔAEH
nên AD=AE
Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
15 tháng 3 2016
a/ Xét tam giác AHB và tam giác AHC
Góc AHB=AHC=90 độ
AB=AC(tam giác ABC cân tại A)
Góc B=C (tam giác ABC cân tại A)
=> Tam giác ABH=ACH(ch-gn)
mk nha
28 tháng 2 2022
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: Ta có: ΔABH=ΔACH
nên HB=HC và \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
c: Xét ΔHKB vuông tại K và ΔHIC vuông tại I có
HB=HC
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔHKB=ΔHIC
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 3 2021
Lời giải:
a) Xét tam giác $AHB$ và $AHC$ có:
$AH$ chung
$AB=AC$ do $ABC$ cân tại $A$
$\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0$
$\Rightarrow \triangle AHB=\triangle AHC$ (ch-cgv)
b)
Vì $ABC$ cân tại $A$ nên $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$
$\Rightarrow 180^0-\widehat{ABC}=180^0-\widehat{ACB}$
hay $\widehat{ABD}=\widehat{ACE}$
Xét tam giác $ABD$ và $ACE$ có:
$BD=CE$
$AB=AC$
$\widehat{ABD}=\widehat{ACE}$ (cmt)
$\Rightarrow \triangle ABD=\triangle ACE$ (c.g.c)
$\Rightarrow AD=AE$ nên $ADE$ là tam giác cân.
8 tháng 1 2022
a: Xét ΔAHB và ΔAHC có
AH chung
AB=AC
HB=HC
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường trung tuyến
nên AH là đường cao
16 tháng 2 2016
theo dề bài ta có
AH Là dường cao của tam giác ABC
=>tam giác AHB và tam giác AHC vuông tại H
Xét tam giác ABC cân tại A ta có
AH Là dường cao kẻ từ dỉnh A
=>AH cũng là dường trung tuyến ứng cạnh BC
=> BH=HC
xét tam giác AHB (góc H =90 dộ )và tam giác AHC (góc H =90 dộ )
AB=AC(do tam giác ABC cân tại A
BH=HC(chứng minh trên)
=>tam giác AHB=tam giác AHC (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
C2
theo dề bài ta có
AH vuông góc vs BC
=>Ah là dường cao cua tam giác ABc
=>tam giác AHB và tam giác AHc vuông tại h
xét tam giác AHB (H =90 độ)và tam giác AHC (h=90 dộ )
AH là cạnh chung
BH=HC(chứng minh như trên )
=>Tam giác AHB=tam giác AHC (hai cạnh góc vuông )
HM
16 tháng 2 2016
C1: Xét tg AHB và tg AHC có:
AH chung
AB=AC( tg ABC cân tại A)
=> tg AHB=tg AHC (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
C2: Xét tg AHB và tg AHC có:
AB=AC(tgABC cân tại A)
góc B= góc C (tg ABC cân tại A)
=> tg AHB=tg AHC (cạnh huyền-góc nhọn
LA
3 tháng 2 2017
theo đề bài ta có
AH Là dường cao của tam giác ABC
=>tam giác AHB và tam giác AHC vuông tại H
Xét tam giác ABC cân tại A ta có
AH Là dường cao kẻ từ dỉnh A
=>AH cũng là dường trung tuyến ứng cạnh BC
=> BH=HC
xét tam giác AHB (góc H =90 dộ )và tam giác AHC (góc H =90 dộ )
AB=AC(do tam giác ABC cân tại A
BH=HC(chứng minh trên)
=>tam giác AHB=tam giác AHC (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
C2 theo dề bài ta có
AH vuông góc vs BC
=>Ah là dường cao cua tam giác ABc
=>tam giác AHB và tam giác AHc vuông tại h
xét tam giác AHB (H =90 độ)và tam giác AHC (h=90 dộ )
AH là cạnh chung
BH=HC(chứng minh như trên )
=>Tam giác AHB=tam giác AHC (hai cạnh góc vuông )
HN
9 tháng 5 2022
a. Xét Δ ABE và Δ KBE có:
^B1=^B2(BD là tia p/g)
^BEA=^KEB=90o
AE chung
=> ΔABE=ΔKBE(g.c.g)
=>AB=KB
=>ΔABK cân tại B
(xin lỗi mình ko biết phần b,c,d) ;-;
cho bạn cái hình nè :
- Cách 1: ΔABC cân tại A nên ∠B = ∠C và AB = AC
Xét hai tam giác vuông ΔAHB và ΔAHC đều vuông tại H có:
AB = AC (GT)
∠B = ∠C
⇒ ΔAHB =ΔAHC (cạnh huyền – góc nhọn)
- Cách 2:
Xét hai tam giác vuông ΔAHB và ΔAHC đều vuông tại H có:
AB = AC
AH chung
⇒ ΔAHB = ΔAHC (cạnh huyền – cạnh góc vuông)