Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A
Gọi số đo các góc của tứ giác ABCD lần lượt là :
u 1 = A = 30 ; u 2 = 30 + d ; u 3 = 30 + 2 d ; u 4 = 30 + 3 d
Tổng bốn góc của tứ giác bằng 3600 nên:
u 1 + u 2 + u 3 + u 4 = 360 ⇔ 30 + 30 + d + 30 + 2 d + 30 + 3 d = 360 ⇔ 6 d = 240 ⇔ d = 40 .
Vây công sai d = 40.
Gọi d = 2a là công sai. Bốn số phải tìm là \(A=\left(x-3a\right);B=\left(x-a\right);C=\left(x+a\right);D=\left(x+3a\right)\)
Ta có hệ phương trình :
\(\begin{cases}\left(x-3a\right)+\left(x-a\right)+\left(x+a\right)+\left(x+3a\right)=360^0\\\left(x+3a\right)=5\left(x-3a\right)\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=90^0\\a=20^0\end{cases}\)
Bốn góc phải tìm là : \(A=30^0;B=70^0;C=110^0;D=150^0\)
Chọn A
Gọi d=2a là công sai. Bốn số phải tìm là:
A=(x-3a); B=(x-a); C=(x+a); D=(x+3a). Ta có hệ phương trình:
Kí hiệu: ∠ : góc
Các góc của tứ giác là ∠A, ∠B, ∠C, ∠D (∠A > 0) tạo thành cấp số cộng:
⇒ ∠B = ∠A + d,
∠C = ∠A + 2d,
∠D = ∠A + 3d.
Theo giả thiết, góc C gấp năm lần góc A nên:
∠C = 5∠A
⇒ ∠A + 2d = 5∠A
⇒ 2d = 4∠A
hay d = 2.∠A
Tổng 4 góc của 1 tứ giác bằng 360º nên ta có:
⇒ ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360º
⇒ ∠A + ∠A + d + ∠A + 2d + ∠A + 3d = 360º
=> 4∠A +6d = 360º
⇒ 4∠A + 12∠A = 360º ( do d = 2.ºA)
⇒ 16∠A = 360º
⇒ ∠A = 22º30'
⇒ d = 45º.
Vậy ∠A = 22º30' ; ∠B = 67º30'; ∠C = 112º30’; ∠D = 157º30'
Do A, B, C, D theo thứ tự lập thành một cấp số cộng nên ta có:
B = A + d; C = A + 2d; D = A + 3d.
Mặt khác: A + B + C + D = 360°
⇔ A + A + d + A + 2d + A + 3d = 360°
⇔ 4A + 6d = 360°
⇔ 2A + 3d = 180°
Ta lại có: A + 2d = 5A ⇔ d = 2A
⇒ 8A = 180°
⇒ A = 22,5° và d = 45°
⇒ B = 67,5°, C = 112,5°, D = 157,5°.
Chọn A.
Ta có 
và tam giác ABC nhọn nên A = 45º.
A + B + C = 180 º ⇒ B + C = 180º - 45º = 135º
Do 3 góc tam giác lập thành cấp số cộng ; số đo góc A nhỏ nhất nên B = A + d; C = A + 2d.
Khi đó: B + C = A + d + A + 2d = 2A + 3d ⇒ 3d = 135º - 2.45º = 45º
⇒ d = 15º ⇒ B = A + d = 60º; C = A + 2d = 75º
Chọn D.
Ta có: B ≤ A ≤ C ≤ D nên A < 180º
Lại có tan A không xác định nên A = 90º
Do 4 góc tứ giác lập thành cấp số cộng và B ≤ A ≤ C ≤ D nên
B = 90 - d; C = 90 + d; D = 90 + 2d.
Ta có: A + B + C + D = 360 ⇒ 90 + 90 – d + 90 + d + 90 + 2d = 360
⇒ d = 0 ⇒ A = B = C = D = 90º.