K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 7 2017

17 tháng 5 2018

Đáp án D

Phương pháp:

+) Xét hàm số h(x) = f(x) - 2017 = ax4 + bx2 + c - 2017

+) Tìm số điểm cực trị của hàm số h(x) bằng cách giải phương trình h'(x) = 0

+) Xác định dấu của h(0); h(1); h(-1) và vẽ đồ thị hàm số y = h(x), từ đó vẽ đồ thị hàm số y = |h(x)| và kết luận.

Cách giải:

Xét hàm số h(x) = f(x) - 2017 = ax4 + bx2 + c - 2017,

 

với a > 0, c > 2017, a + b + c < 2017 nên b < 0

Ta có: h(0) = c - 2017 > 0, h(-1) = h(1) = a + b + c - 2017 < 0

⇒ h(0).(h-1) < 0, h(0).h⁡(1) < 0

⇒ ∃ x1, x2: x1 ∈ (-1;0), x2 ∈ (0;1) mà h(x1) = h(x2) = 0

Do đó, đồ thị hàm số y = h(x) và y = |h(x)| dạng như hình vẽ bên.

Vậy, số cực trị của hàm số y = |f(x) - 2017| là 7

22 tháng 4 2018

Đáp án D.

Xét hàm số g ( x ) = f ( x ) - 2017 = a x 4 + b x 2 + c - 2017  là hàm trùng phương nên đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng và luôn nhận x = 0  là một điểm cực trị.

Ta có g ( 0 ) = c - 2017 > 0   ( d o   x > 2017 ) g ( 1 ) = a + b + c - 2107 < 0   ( d o   a + b + c < 2017 ) ⇒ g ( 0 ) . g ( 1 ) < 0 ⇒  phương trình g ( x ) = 0  có nghiệm ( 0 ; 1 ) .

Lại có lim x → + ∞ g ( x ) = lim x → + ∞ = x 4 a + b x 2 + c - 2017 x 4 = + ∞   ( d o   a > 0 )  nên tồn tại x = x 0  đủ lớn ( x 0 → + ∞ )  sao cho g ( x 0 ) > 0 ⇒ g ( 1 ) . g ( x 0 < 0 ⇒ )  phương trình g ( x ) = 0  có nghiệm trên 1 ; + ∞ .

Như vậy, với x > 0 thì phương trình g (x) =0 có ít nhất hai nghiệm nên đồ thị hàm số g (x) cắt Ox tại ít nhất hai điểm nằm bên phải trục tung. Suy ra phương trình g (x) có đúng 4 nghiệm hay đồ thị hàm số  g(x) cắt Ox tại đúng  4 điểm và có đồ thị như hình bên. Suy ra hàm số y = g(x) có 3 điểm cực trị (1 cực đại, 2 cực tiểu).

 

Khi đó hàm số y = g ( x )  có 3 + 4 = 7  điểm cực trị.

20 tháng 10 2018

Đáp án C

28 tháng 11 2019

Đáp án D

Dựa vào 2 dạng của đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương khi a > 0

Suy ra hàm số y = f(x) có 3 điểm cực trị và PT: f(x) - 2017 có 4 nghiệm phân biệt

Như vậy PT  y ' = 2 f x − 2017 . f ' x 2 f x − 2017 2 = 0  có 7 nghiệm phân biệt do đó hàm số có 7 cực trị.

17 tháng 5 2017

 

20 tháng 5 2018

Đáp án D

Ta có hàm số  g x = f x - 2018  là hàm số bậc ba liên tục trên R.

Do a>0 nên  l i m x → - ∞ g ( x ) = - ∞ ;   l i m x → + ∞ g ( x ) = + ∞

Để ý g 0 = d - 2018 > 0 ;   g 1 = a + b + c + d - 2018 < 0  nên phương trình g(x)=0 có đúng 3 nghiệm phân biệt trên R.

Khi đó đồ thị hàm số  g x = f x - 2018 cắt trục hoành tại 3điểm phân biệt nên hàm số  y = f x - 2018  có đúng 5 cực trị.

15 tháng 6 2017

Đáp án D