K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 10 2016

mình biết cách làm

đó mai mình 

chỉ cho nhé vì

mình cũng làm bài

này nhiều rùi

16 tháng 10 2016

Bài này mik cũng làm nhiều rùi nè

25 tháng 9 2021

\(a,\left(n+10\right)\left(n+15\right)\)

Với n lẻ \(\Rightarrow n=2k+1\left(k\in N\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+10\right)\left(n+15\right)=\left(2k+11\right)\left(2k+16\right)=2\left(k+8\right)\left(2k+11\right)⋮2\)

Với n chẵn \(\Rightarrow n=2q\left(q\in N\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+10\right)\left(n+15\right)=\left(2q+10\right)\left(2q+15\right)=2\left(q+5\right)\left(2q+15\right)⋮2\)

Suy ra đpcm

\(b,\) Với n chẵn \(\Rightarrow n=2k\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮2\)

Với n lẻ \(\Rightarrow n=2q+1\Rightarrow n+1=2q+2=2\left(q+1\right)⋮2\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮2\)

Vậy \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮2\)

Với \(n=3k\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮3\)

Với \(n=3k+1\Rightarrow2n+1=6k+3=3\left(2k+1\right)⋮3\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮3\)

Với \(n=3k+2\Rightarrow n+1=3\left(k+1\right)⋮3\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮3\)

Vậy \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮3\)

Suy ra đpcm

 

27 tháng 9 2016

a. Xét n chẵn 

=> n + 10 chẵn

=> (n + 10) (n + 15) chẵn => chia hết cho 2

Xét n lẻ

=> n + 15 chẵn 

=> (n + 10) (n + 15) chẵn => chia hết cho 2

Vậy (n + 10) (n + 15) chia hết cho 2 với mọi n

b. n (n + 1) (n + 2)

=> n + n + 1 + n + 2 

=> 3n + 3 

Ta có : 3n chia hết cho 3 ; 3 chia hết cho 3

=> 3n + 3 chia hết cho 3

Ta có n (n + 1) là tích hai số liên tiếp chia hết cho 2

Ta có n (n + 2) tích hai số liên tiếp chia hết cho 2

Và n (n + 2) = n.n + n.2 = 2n . n2 có cơ số 2 nên chia hết cho 2.

c. n (n + 1) (2n + 1) = n (n + 1) (n + 2 + n - 1) = n (n + 1) (n + 2) (n - 1) (n + 1) n

Các số trên là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 3 và chia hết cho 2

27 tháng 9 2016

ra đề dễ đi

4 tháng 8 2015

Mình chỉ biết làm ý a thôi, ý bc chắc cũng tương tự, 
bài cho n là số tự nhiên vậy n có thể là số chẵn hoặc là số lẻ, 
a, trong biểu thức (n+10)(n+15) ta xét hai trường hợp
+)trường hợp 1: n lẻ, ta có: (n+10) sẽ là số lẻ; (n+15) sẽ là số chẵn. (n+10)(n+15) là tích của một số lẻ với một số chẵn , vậy kết quả sẽ là số chẵn và chia hết cho 2
+)trường hợp 2: n chẵn, ta có: (n+10) sẽ là số chẵn;(n+15) sẽ là số lẻ.  (n+10)(n+15) là tích của một số chẵn và một số lẻ, vậy kết quả sẽ là số chẵn và chia hết cho 2

7 tháng 4 2016

a) Ta có n là số tự nhiên nên n chẵn hoặc n lẻ

nếu n chẵn thì n +10 chẵn nên n+ 10 chia hết cho 2. Do đó (n+10)(n+15) chia hết cho 2

nếu n lẻ thì n + 15 chẵn nên n+15 chia hết cho 2. Do đó (n+10)(n+15) chia hết cho 2

Vậy (n+10)(n+15) chia hết cho 2

b) c) tương tự

14 tháng 10 2018

tớ ko chắc nữa n là 1 số chẵn và 1 số lẽ

14 tháng 10 2018

a) vì n thuộc N, ta có:

TH1: n là số lẻ

=> n+15 là số chẵn => n+15 chia hết cho 2=> (n+10).(n+15) chia hết cho 2

TH2: n là số chẵn

=> n+10 là số chẵn=> n+10 chia hết cho 2=> (n+10).(n+15) chia hết cho 2

Vậy với mọi n thuộc N => (n+10).(n+15) chia hết cho 2

b) vì n thuộc N

=> n, n+1, n+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp => một trong ba số chia hết cho 3=> n.(n+1).(n+2) chia hết cho 3

xét TH1: n là số lẻ

=> n+1 là số chẵn => n+1 chia hết cho 2=>n.(n+1).(n+2)  chia hết cho 2

xét TH2: n là số chẵn 

=> n+2 và n là số chẵn => n chia hết cho 2, n+2 chia hết cho 2=>n.(n+1).(n+2)  chia hết cho 2

vậy với mọi n thuộc N thì n.(n+1).(n+2)  chia hết cho 2,3

1 tháng 8 2016

a. Xét n chẵn 

=> n + 10 chẵn

=> (n + 10) (n + 15) chẵn => chia hết cho 2

Xét n lẻ

=> n + 15 chẵn 

=> (n + 10) (n + 15) chẵn => chia hết cho 2

Vậy (n + 10) (n + 15) chia hết cho 2 với mọi n

b. n (n + 1) (n + 2)

=> n + n + 1 + n + 2 

=> 3n + 3 

Ta có : 3n chia hết cho 3 ; 3 chia hết cho 3

=> 3n + 3 chia hết cho 3

Ta có n (n + 1) là tích hai số liên tiếp chia hết cho 2

Ta có n (n + 2) tích hai số liên tiếp chia hết cho 2

Và n (n + 2) = n.n + n.2 = 2n . n2 có cơ số 2 nên chia hết cho 2.

c. n (n + 1) (2n + 1) = n (n + 1) (n + 2 + n - 1) = n (n + 1) (n + 2) (n - 1) (n + 1) n

Các số trên là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 3 và chia hết cho 2

1 tháng 8 2016

 Ta có n, n+1, n+2 là ba số tự nhiên (hoặc số nguyên) liên tiếp nên trong ba số đó chắc chắn có một số chẵn nên n(n+1)(n+2) chia hết cho 2. 
Vì n, n+1, n+2 là ba số tự nhiên (hoặc số nguyên) liên tiếp nên khi chia cho 3 sẽ có ba số dư khác nhau là 0, 1, 2 suy ra n(n+1)(n+2) chia hết cho 3

18 tháng 8 2017

70.a,nếu n chẵn thì n+10 chẵn chia hết cho 2,nếu n lẻ thì n+15 chẵn chia hết cho 2(vì bất kì một số nào nhân với số chẵn đều ra số chẵn)

làm tương tự vậy là được thui 

A=13!-11!=11!.(12.13-1)=11!.155=1.2.3.4.5.....11.155

vì trong tích có các thừa soos2,5,155 nên  A chia hết cho 2,5,155

18 tháng 8 2017

Vì n là số tự nhiên nên sảy ra 2 trường hợp

+ n là số chẵn thì n có dạng 2a 

Thay n = 2a ta có : (n + 10) ( n + 15) = (2a + 10)(n + 15)

                                                          = 2(a + 5)(n + 15) chia hết cho 2 

+ n là số lẻ thì n có dạng 2a + 1 

Thay n = 2a + 1 ta có : (n + 10)(n + 15) = (2a + 11)(2a + 16)

                                                             = 2(2a + 11)(a + 8) chia hết cho 2 

Vậy với mọi số tự nhiên n thì (n + 10)(n + 15) chia hết cho 2 (đpcm)