Nếu a > b > 0 , c > d > 0 thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?
A. a c > b c
B. a - c > b - d
C. a 2 > b 2
D. a c > b d
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nếu a> b >0 và c> d > 0 thì
* a+ c > b + d
* Từ a > b > 0 và c > 0 nên ac > bc (1)
Lại có c > d và b > 0 nên bc > bd (2)
Từ(1) và (2) suy ra: ac > bd.
* Ta có:
a b > b b = 1 ; d c < c c = 1 ⇒ a b > 1 > d c
Vậy khẳng định C sai.
Áp dụng tính chất: Nếu a > b và c > d thì a + c > b + d .
Có thể lấy ví dụ để thấy các bất đẳng thức còn lại không đúng. ( bỏ đi)
Đáp án là D.
Áp dụng tính chất: Nếu a > b và c > d thì a + c > b + d , từ đó suy ra a - d > b - c .
Có thể lấy ví dụ để thấy các bất đẳng thức còn lại không đúng. ( bỏ đi)
Đáp án là C.
Lời giải:
$a+2c> b+c$
$\Rightarrow a> b-c$
Không có cơ sở nào để xác định xem biểu BĐT nào đúng.
Nếu a > b và c > 0 thì ac > bc
Nếu a > b và c > 0 thì a + c > b + c
Nếu a > b và c < 0 thì a + c > b + c
Nếu a > b và c < 0 thì ac < bc
Nểu a < b và c > 0 thì ac < bc
Nếu a < b và c > 0 thì a + c < b + c
Nếu a < b và c < 0 thì ac > bc
Nếu a < b và c < 0 thì a + c < b + c
Áp dụng tính chất: Nếu a > b và c là số bất kì thì a + c > b + c.
Có thể lấy ví dụ để thấy các bất đẳng thức còn lại không đúng. ( bỏ đi)
Đáp án là C.
Do a< b mà 2 > 0 nên 2a < 2b (*)
Cộng cả 2 vế của (*) với 5c ta được: 2a + 5c < 2b + 5c
Áp dụng tính chất:
+ Nếu a > b và c là số dương thì ac > bc.
+ Nếu a > b > 0 thì a 2 > b 2 .
+ Nếu a > b > 0 , c > d > 0 thì ac > bd.
Do đó ba bất đẳng thức ở các phương án A, C, D đều đúng.
Bất đẳng thức ở phương án B không đúng, chẳng hạn 5>3,4>1 mà 5-4<3-1. Vậy đáp án là B.