Với m = 1 thì hệ phương trình x − y = m + 1 x + 2 y = 2 m + 3 có cặp nghiệm (x; y) là:
A. (3; 1)
B. (1; 3)
C. (−1; −3)
D. (−3; −1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
8 tháng 5 2019
Thay m = 1 vào hệ phương trình đã cho ta được:
x − y = 2 x + 2 y = 5 ⇔ 2 x − 2 y = 4 x + 2 y = 5 ⇔ 3 x = 9 x + 2 y = 5 ⇔ x = 3 y = 1
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là (3; 1) khi m = 1
Đáp án: A
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
19 tháng 1 2021
a, tại m=2 thì hệ tương đương với\(\hept{\begin{cases}x+2y=2\\2x-y=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2y=2\\4x-2y=4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2y=2\\5x=6\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{6}{5}\\y=\frac{2}{5}\end{cases}}}} }\)
b, do thay (x,y)=(2,-1) vào phương trình x+2y=2 không thỏa mãn nên hệ phương trình không nhận cặp (x,y)=(2,-1) là nghiệm
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 1
Lời giải:
a.
Từ $x+y=2\Rightarrow y=2-x$. Thay vào PT(2):
$(m+1)x+m(2-x)=7$
$\Leftrightarrow x+2m=7$
$\Leftrightarrow x=7-2m$
$y=2-x=2-(7-2m)=2m-5$
Vậy hpt có nghiệm $(x,y)=(7-2m, 2m-5)(*)$
Nếu $x,y$ có 1 số $\geq 0$, một số $\leq 0$ thì $xy\leq 0< 1$
Nếu $x,y$ cùng $\geq 0$ thì áp dụng BĐT Cô-si:
$2=x+y\geq 2\sqrt{xy}\Rightarrow xy\leq 1$
Vậy tóm lại $xy\leq 1(**)$
Từ $(*); (**)$ suy ra với mọi $m$ thì hpt luôn có nghiệm $x,y$ thỏa mãn $xy\leq 1$
b.
$xy>0$
$\Leftrightarrow (7-2m)(2m-5)>0$
$\Leftrightarrow 7> 2m> 5$
$\Leftrightarrow \frac{7}{2}> m> \frac{5}{2}$
Do $m$ nguyên nên $m=3$
Thử lại thấy đúng.
Thay m = 1 vào hệ phương trình đã cho ta được:
x − y = 2 x + 2 y = 5 ⇔ 2 x − 2 y = 4 x + 2 y = 5 ⇔ 3 x = 9 x + 2 y = 5 ⇔ x = 3 y = 1
Đáp án:A