Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a^3+b^3=c\left(3ab-c^2\right)\Rightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)\left[2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca\right]=0\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\right]=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a+b+c=0\left(loai\right)\\a=b=c\end{cases}}\)
Mà a + b + c = 3 nên a = b = c = 1
Khi đó \(A=672.\left(1+1+1\right)+2=672.3+2=2018\)
Cái này biến đổi dài vl ra í e :>>
Ta có a^3 + b^3 + c^3 -3abc=0
=> (a+b)^3 +c^3 -3a^2b-3ab^2 -3abc=0
=> (a+b+c).[(a+b)^2 - (a+b).c +c^2] - 3ab.(a+b+c)=0
=> (a+b+c).(a^2+2ab+b^2 - ac - bc +c^2 - 3ab)=0
=> (a+b+c).(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0
=> a+b+c=0 hoặc a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0
Mà a,b,c dương nên a+b+c>0 => a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0
=> 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab -2bc -2ca=0
=> (a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2=0
Đến đây easy r e nhé, có j ko hiểu hỏi lại vì nhiều chỗ hơi tắt
\(\frac{2018}{ab+2018a+2018}+\frac{b}{bc+a+2018}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(a.b.c=2018\Rightarrow a,b,c\ne0\)
Ta có \(\frac{2018}{ab+2018a+2018}\Rightarrow\frac{2018}{b+2018+bc}\)
\(\frac{c}{ac+c+1}=\frac{bc}{abc+bc+b}=\frac{bc}{2018+bc+b}\)
\(\Rightarrow S=\frac{2018}{b+2018+bc}+\frac{b}{bc+b+2018}+\frac{bc}{2018+bc+b}=\frac{2018+b+bc}{b+2018+bc}=1\)
để nghĩ tiếp
làm tiếp
\(\frac{2013x+1}{2014x-2014}=\frac{2013\left(x-1\right)+2014}{2014\left(x-1\right)}=\frac{2013}{2014}+\frac{1}{x-1}\)
\(B_{max}\Leftrightarrow\frac{1}{x-1}max\)
+) Nếu x >1 thì x-1 >0 \(\Rightarrow\frac{1}{x-1}>0\)
+) Nếu x<1 thì x-1 <0 \(\Rightarrow\frac{1}{x-1}< 0\)
Xét x > 1 ta có
\(\frac{1}{x-1}max\Rightarrow x-1\)là số nguyên dương nhỏ nhất
\(\Rightarrow x-1=1\Rightarrow x=2\)
Vậy \(Bmax=1\frac{2018}{2019}\Leftrightarrow x=2\)
Xét số hạng tổng quát.
Cho k chạy từ 1 đến 2018 ta được:
Cho x=1 suy ra
Chọn A.