Cho số phức z thỏa mãn |z-4|+|z+4|=10. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z| lần lượt là:
A. 10 và 4
B. 5 và 4
C. 4 và 3
D. 5 và 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
31 tháng 3 2019
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
CM
27 tháng 6 2019
Chọn D.
Giả sử z = x + yi có điểm biểu diễn là M(x; y).
Giả sử F1( 4 ; 0) ; F2( 0 ; -4) khi đó tập hợp các điểm M thỏa mãn là MF1+ MF2= 10 là đường elip (E) có các tiêu điểm là F1 ; F2 và trục lớn bằng 10.
Từ đó ta tìm được 2c = F1F2 = 8 nên c = 4.
2a = 10 nên a = 5
suy ra b2 = a2 - c2 = 9 nên b = 3.
Từ đó 
Vì M di động trên (E) nên |z| = OM lớn nhất, nhỏ nhất khi OM lần lượt là độ dài nửa bán trục lớn, nửa bán trục nhỏ. Hay max |z| = 5 ; min |z| = 3.
CM
15 tháng 2 2017
Đáp án A.
Giả sử z = a + b i , a , b ∈ ℝ . Khi đó
z − 3 + 4 i + z + 2 − i = 5 2 ⇔ a − 3 2 + b + 4 2 + a + 2 2 + b − 1 2 = 5 2
Coi I a ; b , P 3 ; − 4 , Q − 2 ; 1 và R 4 ; 3 , với chú ý P Q = 5 2 thì đẳng thức trên trở thành I P + I Q = P Q .
Đẳng thức trên chỉ xảy ra khi I thuộc đoạn PQ. Hơn nữa z − 4 − 3 i = I R .
Nhận thấy tam giác PQR là tam giác có ba góc nhọn nên
min R I = d R , P Q ; max R I = max R P , R Q
Bằng tính toán ta có m = 4 2 ; M = 5 2 . Suy ra M 2 + m 2 = 82 .
CM
12 tháng 4 2018
Với 
Khi đó 
Nhận thấy 
Khi đó
Nhận thấy 
Khi đó 
Vậy 
Chọn đáp án A.
