Tìm các số có hai chữ số chia hết cho 3 và chia 9 dư 6.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
a)
Ta có: 87ab ⋮ 9 ⇔ (8 + 7 + a + b) ⁝⋮ 9 ⇔ (15 + a + b) ⋮ 9
Suy ra: (a + b) ∈ {3; 12}
Vì a – b = 4 nên a + b > 3. Suy ra a + b = 12
Thay a = 4 + b vào a + b = 12, ta có:
b + (4 + b) = 12 ⇔ 2b = 12 – 4
⇔ 2b = 8 ⇔ b = 4
a = 4 + b = 4 + 4 = 8
Vậy ta có số: 8784.
b)
⇒ (7+a+5+b+1) chia hết cho 3
⇔ (13+a+b) chia hết cho 3
+ Vì a, b là chữ số, mà a-b=4
⇒ a,b ∈ (9;5) (8;4) (7;3) (6;2) (5;1) (4;0).
Thay vào biểu thức 7a5b1, ta được :
ĐA 1: a=9; b=5.
ĐA 2: a=6; b=2.
Bài 2 :
Gọi số cần tìm có dạng là \(X=\overline{9ab}\)
Theo đề, ta có: X-1 chia hết cho 2 và X-3 chia hết cho 5 và X chia hết cho 3 và 100<=X<=999
=>b=3
=>X=\(\overline{9a3}\)
Theo đề, ta có: 9+a+3 chia hết cho 3
=>\(a\in\left\{0;3;6;9\right\}\)
Gọi số cần tìm là ab . Ta có :
ab chia hết cho 9 .
ab chia 5 dư 3
=> ab có tận cùng là 3 hoặc 8 hay b = 3 hoặc 8
Nếu b = 3 thì ab = a3 , khi đó để a3 chia hết cho 9 thì a = 6
ab = 63
Nếu b = 8 thì ab = a8 , khi đó để a8 chia hết cho 9 thì a = 1
ab = 18
Vậy ab = 18 ; 63
Các số đó là: 15; 24; 33; 42; 51; 60; 69; 78; 87; 96.