K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

b) B\(=\)(3+32+33)+...+(358+359+360)

\(=\)30(3+32+33)+...+357(358+359+360)

\(=\)3+32+33(30+33+36+...+357)

\(=\)39(30+33+36+...+357)⋮13

⇒ B⋮13

24 tháng 9 2021

a) B\(=\) 3 + 32 + 3+ ... + 360 

\(=\)(3+32)+(33+34)+...+(359+360)

\(=\)3(1+3)+33(1+3)+...+359(1+3)

\(=\)(3+1)(3+33+...+359)

\(=\)4(3+33+...+359)⋮4

⇒B⋮4

b) B\(=\)(3+32+33)+...+(358+359+360)

\(=\)30(3+32+33)+...+357(358+359+360)

\(=\)3+32+33(30+33+36+...+357)

\(=\)39(30+33+36+...+357)⋮13

⇒ B⋮13

17 tháng 10 2021

\(B=3+3^2+3^3+...+3^{60}\)

\(=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=13\left(3+...+3^{58}\right)⋮13\)

24 tháng 12 2023

Số số hạng của B:

60 - 1 + 1 = 60 (số)

Do 60 ⋮ 3 nên ta có thể nhóm các số hạng của B thành từng nhóm mà mỗi nhóm có 3 số hạng như sau:

B = (3 + 3² + 3³) + (3⁴ + 3⁵ + 3⁶) + ... + (3⁵⁸ + 3⁵⁹ + 3⁶⁰)

= 3.(1 + 3 + 3²) + 3⁴.(1 + 3 + 3²) + ... + 3⁵⁸.(1 + 3 + 3²)

= 3.13 + 3⁴.13 + ... + 3⁵⁸.13

= 13.(3 + 3⁴ + ... + 3⁵⁸) ⋮ 13

Vậy B ⋮ 13

3 tháng 10 2021

\(B=3^0+3^1+3^2...+3^{100}\)

\(=3^0\times\left(1+3^1+3^2\right)+3^3\times\left(1+3^1+3^2\right)+...+3^{98}\times\left(1+3^1+3^2\right)\)

\(=3^0\times13+3^3\times13+...+3^{98}\times13\)

\(=13\times\left(3^0+3^3+...+3^{98}\right)⋮13\)

3 tháng 10 2021

B=30+31+32...+3100

=30×(1+31+32)+33×(1+31+32)+...+398×(1+31+32)

=30×13+33×13+...+398×13

11 tháng 10 2017

64^10   -   32^11 - 16^13

=  (2^6)^10   -    (2^5)^11  -   (2^4)^13

= 2^60 - 2^55 - 2^52

= 2^52 ( 2^8 - 2^3 -1)

= 2^52 . 243

Vi 243 chia het cho 19 nen 2^52 . 243 chia het cho 9

Vay tong tren chia het cho 19

29 tháng 9 2015

1.

32015 = 32012.33 = (34)503.27 = ...........1.27 = ..........7

3532 = (354)8 = ........5

=> 32015 - 3532 = ................7 - ....................5 = ..................2 chia hết cho 2

 

10 tháng 8 2023

\(3+3^2+3^3+...+3^{60}\\ =\left(3+3^2+3^3+3^4\right)=\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+...+\left(3^{57}+3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\\ =3\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^5\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{57}\left(1+3+3^2+3^3\right)\\ =3.40+3^5.40+...+3^{57}.40\\ =\left(3+3^5+...+3^{57}\right).40⋮5\left(Vì:40⋮5\right)\)

10 tháng 8 2023

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{60}\)

\(A=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{57}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(A=3.40+...+3^{57}.40\)

\(A=40\left(3+3^5...+3^{57}\right)\)

mà \(40⋮5\)

\(\Rightarrow A⋮5\left(dpcm\right)\)