Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y =x và y = ex, trục tung và đường thẳng x=1 được tính theo công thức
A. S = ∫ 0 1 e x - 1 d x
B. S = ∫ - 1 1 e x - 1 d x
C. S = ∫ 0 1 x - e x d x
D. S = ∫ - 1 1 e x - x d x
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Diện tích hình phẳng cần tìm S = ∫ 0 2 x 2 − 1 dx .
Đáp án A
Phương pháp:
Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x= b (a<b) được tính theo công thức S = ∫ a b f ( x ) d x
Cách giải:
Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x= b (a<b) được tính theo công thức S = ∫ a b f ( x ) d x
Đáp án A
Xét hàm số f(x) = ex – x, hàm số liên tục trên đoạn [0;1]
Ta có => f(x) đồng biến trên [0;1]
Suy ra
=> S = ∫ 0 1 e x - 1 d x