Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình thoi với các đường chéo có độ dài bằng 10cm và 24 cm, chiều cao lăng trụ bằng 20 cm. Hãy tính:
a) Diện tích toàn phần hình lăng trụ;
b) Thể tích hình lăng trụ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
30 tháng 9 2017
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
CM
22 tháng 11 2019
Vì ABCD là hình thoi nên A C ⊥ B D tại trung điểm O của AC và BD (ai đường chéo của hình thoi)
CM
8 tháng 9 2019
Vì ABCD là hình thoi nên A C ⊥ B D tại trung điểm O của AC và BD (ai đường chéo của hình thoi)
31 tháng 7 2023
Gọi đường chéo của hình thoi là d và chu vi đáy là p.
Ta có hệ phương trình sau:
d + d = 24cm (vì đường chéo của hình thoi bằng 24cm)
p = 52cm (vì chu vi đáy của hình thoi bằng 52cm)
Từ đó, ta có:
2d = 24cm
d = 12cm
Vậy đường chéo của hình thoi là 12cm.
Để tính chiều cao của hình lăng trụ, ta sử dụng định lý Pytago:
Chiều cao của hình lăng trụ = căn bậc hai của (d^2 - (cạnh đáy/2)^2)
= căn bậc hai của (12^2 - (10/2)^2)
= căn bậc hai của (144 - 25)
= căn bậc hai của 119
≈ 10.92cm
Vậy chiều cao của hình lăng trụ là khoảng 10.92cm.
Để tính thể tích của hình lăng trụ, ta sử dụng công thức:
Thể tích = diện tích đáy x chiều cao
= (diện tích hình thoi x 2) x chiều cao
= (cạnh đáy x cạnh đáy x sin(góc giữa hai đường chéo) x 2) x chiều cao
= (10cm x 10cm x sin(90°) x 2) x 10.92cm
= (100cm^2 x 1 x 2) x 10.92cm
= 2184cm^3
Vậy thể tích của hình lăng trụ là 2184cm^3
TT
10 tháng 5 2021
vì 2 đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên 1 nửa cả 2 đường chéo lần lượt là 3 và 4
vì vuông góc dùng định lý pitago tích cạnh của hình thoi \(\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5\)cm
Stp=Sđáy+Sxq
248= 1/2.6.8+5.4.h
=> h=11,2
thể tích hình lăng trụ 6.8.11,2:2=268.8 (tại bạn ko cho đv ban đầu nên mk ko để đv nhé)
23 tháng 5 2021
Ta có: AO=\(\dfrac{AC}{2}\)=5 cm
DO=\(\dfrac{BD}{2}\)=12 cm
Áp dụng định lý Pitago vào △AOD
⇒ AO2+DO2=AD2 ⇒ AD=√(AO2+DO2)=13 cm
Gọi h là chiều cao của hình lăng trụ đó
nên Sxq ABCD.EFGH=4.13.h=52h cm2
S2 đáy=2.\(\dfrac{1}{2}\).10.24=240 cm2
Ta có: Stp ABCD.EFGH=Sxq ABCD.EFGH+S2 đáy
⇒ 52h+240=1280 ⇒ h=20 cm
Nên chiều cao của hình lăng trụ đó là 20 cm
17 tháng 8 2016
Gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD.
Vì AC=8 cm, BD=6cm
\(\Rightarrow\)OA=4cm, OB=3cm\(\Rightarrow\)AB=5cm
Chu vi đáy: 2p=5.4=20 (cm)
\(S_{xq}=20\cdot7=170\left(cm^2\right)\)
\(S_{đáy}=\frac{AC\cdot BD}{2}=\frac{8\cdot6}{2}=24\left(cm^2\right)\)
\(\Rightarrow V=S_{đáy}\cdot h=24\cdot7=168\left(cm^3\right)\)
