Cho parabol (P):
y
=
3
m
+
4
−
7
4
x
2
và đường thẳng (d): y = 3x – 5. Biết đường thẳng d cắt (P) tại một điểm có tung độ y = 1. Tìm m và hoành độ giao điểm còn lại của d và parabol (P) A. m = 0; x = 2 B.
m
=
1
4
; x = −10 C. m = 2; x = 8 D. m = 0; x =...
Đọc tiếp
Cho parabol (P): y = 3 m + 4 − 7 4 x 2 và đường thẳng (d): y = 3x – 5. Biết đường thẳng d cắt (P) tại một điểm có tung độ y = 1. Tìm m và hoành độ giao điểm còn lại của d và parabol (P)
A. m = 0; x = 2
B. m = 1 4 ; x = −10
C. m = 2; x = 8
D. m = 0; x = 10
Thay y = 1 vào phương trình đường thẳng d ta được 3x – 5 = 1 ⇔ x = 2
Nên tọa độ giao điểm của đường thẳng d và parabol (P) là (2; 1)
Thay x = 2; y = 1 vào hàm số y = 3 m + 4 − 7 4 x22
ta được: 3 m + 4 − 7 4 .2 2 = 1 ⇔ 3 m + 4 − 7 4 = 1 4
⇔ 3 m + 4 = 2 ⇔ 3m + 4 = 4
⇔ 3m = 0 ⇔ m = 0 ⇒ (P): y = 1 4 x 2
Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và (P):
1 4 x 2 = 3 x − 5 ⇔ x2 – 12x + 20 = 0
⇔ (x – 2) (x – 10) = 0 ⇔ x = 2 x = 10
Vậy hoành độ giao điểm còn lại là x = 10
Đáp án cần chọn là: D