Cho phương trình m x 2 – 2 ( m – 1 ) x + m – 3 = 0 . Với giá trị nào dưới đây của m thì phương trình không có hai nghiệm phân biệt
A. m = − 5 4
B. m = 1 4
C. m = 5 4
D. m = − 1 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
3 tháng 1 2020
Phương trình (1):
+ Vô nghiệm ⇔ Δ’ < 0 ⇔ 1 – 2m < 0 ⇔ 2m > 1 ⇔ m > 
+ Có nghiệm kép ⇔ Δ’ = 0 ⇔ 1 – 2m = 0 ⇔ m = 
+ Có hai nghiệm phân biệt ⇔ Δ’ > 0 ⇔ 1 – 2m > 0 ⇔ 2m < 1 ⇔ m < 
Vậy: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi m < 
; có nghiệm kép khi m = 
và vô nghiệm khi m > 
CM
30 tháng 3 2018
a) Phương trình x 2 – 2 ( m – 1 ) x + m 2 = 0 (1)
Có a = 1; b’ = -(m – 1); c = m 2
b) Phương trình (1):
+ Vô nghiệm ⇔ Δ’ < 0 ⇔ 1 – 2m < 0 ⇔ 2m > 1 ⇔ m > 
+ Có nghiệm kép ⇔ Δ’ = 0 ⇔ 1 – 2m = 0 ⇔ m = 
+ Có hai nghiệm phân biệt ⇔ Δ’ > 0 ⇔ 1 – 2m > 0 ⇔ 2m < 1 ⇔ m < 
Vậy: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi m < 
; có nghiệm kép khi m = 
và vô nghiệm khi m > 
27 tháng 1 2022
a/ Xét pt :
\(x^2-2\left(m-1\right)+2m-5=0\)
\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(2m-5\right)=m^2-2m+1-2m+5=m^2-4m+6=\left(m-2\right)^2+2>0\forall m\)
\(\Leftrightarrow\) pt luôn có 2 nghiệm pb với mọi m
b/ Phương trình cớ 2 nghiệm trái dấu
\(\Leftrightarrow2m-5< 0\)
\(\Leftrightarrow m< \dfrac{5}{2}\)
c/ Theo định lí Vi - et ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1.x_2=2m-5\end{matrix}\right.\)
\(A=x_1^2+x_2^2\)
\(=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1.x_2\)
\(=4\left(m-1\right)^2-2\left(2m-5\right)\)
\(=4m^2-8m+4-4m+10\)
\(=4m^2-12m+14=4\left(m^2-3m+\dfrac{9}{4}\right)+5=4\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^2+5\ge5\)
\(A_{min}=5\Leftrightarrow m=\dfrac{3}{2}\)
27 tháng 1 2022
1, \(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(2m-5\right)=m^2-4m+6=\left(m-2\right)^2+2>0\)
Vậy pt luôn có 2 nghiệm pb với mọi m
2, Vì pt có 2 nghiệm trái dấu
\(x_1x_2=\dfrac{c}{a}=2m-5< 0\Leftrightarrow m< \dfrac{5}{2}\)
3, Theo Vi et \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=2m-5\end{matrix}\right.\)
\(A=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=4\left(m-1\right)^2-2\left(2m-5\right)\)
\(=4m^2-12m+14=4m^2-2.2m.3+9+6\)
\(=\left(2m-3\right)^2+6\ge6\forall m\)
Dấu ''='' xảy ra khi m = 3/2
Vậy với m = 3/2 thì A đạt GTNN tại 6
H
Giá trị nào của m thì phương trình (m -3)x^2 +(m +3)x -(m +1) = 0 (1) có hai nghiệm dương phân biệt?
1
1 tháng 8 2023
TH1: m=3
Pt sẽ là (3+3)x-(3+1)=0
=>6x-4=0
=>x=2/3
=>Loại
TH2: m<>3
Δ=(m+3)^2-4(m-3)(-m-1)
=m^2+6m+9+4(m-3)(m+1)
=m^2+6m+9+4(m^2-2m-3)
=5m^2-2m-3
Để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt thì
5m^2-2m-3>0 và (-m-3)/(m-3)>0 và (-m-1)/(m-3)>0
=>(m-1)(5m+3)>0 và (m+3)/(m-3)<0 và (m+1)/(m-3)<0
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\\-3< m< 3\\-1< m< 3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-1< m< -\dfrac{3}{5}\\1< m< 3\end{matrix}\right.\)
CM
5 tháng 1 2017
x 2 + 2(m + 5)x + 6m - 30 = 0
a) Δ' = b ' 2 - ac = m + 5 2 - (6m - 30)
= m 2 + 10m + 25 - 6m + 30 = m 2 + 4m + 55
= m 2 + 4m + 4 + 51 = m + 2 2 + 51 > 0 ∀m
Vậy phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
18 tháng 4 2020
pt có hai nghiệm pb khi đen-ta >0
=> 4(m+5)^2-24m+120>0
<=>4m^2+40m+100-24m+120>0
<=>4m^2+16m+220>0
<=>m^2+4m+55>0
<=>(m+2)^2+51>0 lđ
học tốt
Phương trình mx2 – 2(m – 1)x + m – 3 = 0
có a = m; b’ = − (m – 1); c = m – 3
Suy ra = [− (m – 1)]2 – m(m − 3) = m + 1
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì
a ≠ 0 Δ ' > 0 ⇔ m ≠ 0 m + 1 > 0 ⇔ m ≠ 0 m > − 1
Nên với đáp án A: m = − 5 4 < − 1
thì phương trình không có hai nghiệm phân biệt
Đáp án cần chọn là: A