cho a+ 4b ⋮ 13 (a,b thuộc N)
CMR: 9a + 5b ⋮ 17
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) a+4b chia hết cho 7 thì 5a+20b cũng chia hết cho 7
vậy (5a+20b)-(5a+3b) chia hết cho 7 nên 17b chia hết cho7
vì 17 không chia hết cho7 nên b phải chia hết cho 7
5a+3b chia hết cho 7 thì 20a+12b cũng chia hết cho 7
a+4b chia hết cho 7 thì 3a +12b cũng chia hết cho 7
vậy (20a+12b)-(3a+12b) chia hết cho7 nên 17a chia hết cho7
vì 17 không chia hết cho7 nên a phải chia hết cho 7
vì a chia hết cho7 và b chia hết cho 7 nên a+4b chia hết cho 7
b) tương tự như câu a
tích mình nhé Kim Chi !
Ta co:\(\hept{\begin{cases}2a+b⋮13\\5a-4b⋮13\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}-2.\left(2a+b\right)⋮13\\5a-4b⋮13\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}-4a-2b⋮13\\5a-4b⋮13\end{cases}}\Rightarrow-4a-2b+5a-4b=a-6b\)
3a + 4b = 3a + 15b -11b = 3(a+5b) - 11b
vì a+5b chia hết 11 rùi
11b chia hết 11
=> 3a + 4b chia hết 11
Ta có: \(3a+4b⋮11\Rightarrow4.\left(3a+4b\right)⋮11\Rightarrow12a+16b⋮11\)
\(\Rightarrow\left(a+5b\right)+\left(11a+11b\right)⋮11\)
\(\Rightarrow\left(a+5b\right)+11.\left(a+b\right)⋮11\)
\(\Rightarrow a+5b⋮11\)