Một điện tích điểm gây ra cường độ điện trường tại A bằng 36 V/m, tại B bằng 9 V/m. Hỏi cường độ điện trường tại trung điểm C của AB là bao nhiêu, biết hai điểm A, B nằm trên cùng một đường sức.
A. 30 V/m.
B. 25 V/m.
C. 16 V/m.
D. 12 V/m.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử điện tích q đặt tại O như hình vẽ:
Ta có: E A = k q ε . O A 2 ; E B = k q ε . O B 2 ; E M = k q ε . O M 2
Vì M là trung điểm AB nên O M = O A + O B 2
Thay OA, OB, OM vào biểu thức trên ta được:
1 E M = 1 2 1 E A + 1 E B → E M = 4 E A E B E A + E B 2 = 16 V / m
Đáp án D
Gọi O là vị trí đặt điện tích; O A = r A ; O B = r B ; O C = r C
Ta có: E A = k q r A 2 ⇒ r A = k q E A ; E B = k q r B 2 ⇒ r B = k q E B ; E C = k q r C 2 ⇒ r C = k q E C ;
Vì C là trung điểm AB nên ta có
r C = r A + r B 2 ⇒ 1 E C = 1 2 1 E A + 1 E B ⇒ E C = 16 V / m .
Chọn đáp án B
Ta có E ~ 1 r 2 → r B r A = E A E B = 36 9 = 2 . Ta chuẩn hóa r A = 1 → r B = 2
Với M là trung điểm của AB → r M = r A + r B − r A 2 = 1 + 2 − 1 2 = 1 , 5
→ E M = r A r M 2 E A = 1 1 , 5 2 36 = 16 V / m
Đáp án C.
E A E B = k | q | r A 2 k | q | r B 2 = r B 2 r A 2 = 4 ⇒ r B = 2 r A ⇒ r I = 1 , 5 r A (I là trung điểm của AB)
⇒ E I = k | q | r I 2 = k | q | ( 1 , 5 r A ) 2 = E A 2 , 25 = 36 2 , 25 = 16 ( V / m ) .