cho đường tròn (o:r) điểm a nằm bên ngoài đường tròn kẻ tiếp tuyến ab ac (b,c là 2 tiếp điểm) a)CMR:bốn điểm A,B,O,C cùng nằm trên một đường tròn b)Gọi E là giao điểm của BC và OA . CMR:OE*OA=R bình...

1B

11 Bùi Minh Hoàn

2 tháng 12 2020 - olm

cho đường tròn (o:r) điểm a nằm bên ngoài đường tròn kẻ tiếp tuyến ab ac (b,c là 2 tiếp điểm) a)CMR:bốn điểm A,B,O,C cùng nằm trên một đường tròn b)Gọi E là giao điểm của BC và OA . CMR:OE*OA=R bình phương c)Trên cung nhỏ BC của đường tròn (o;r) lấy điểm K bất kỳ (khác B,C) .Tiếp tuyến K của đường tròn (o;r) cắt AB và AC tại P,Q.CMR: Chu vi tam giác APQ không đổi khi K di chuyển trên cung...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TS

Tree Sugar

29 tháng 11 2021

Bài 2. Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm)a. Chứng minh 4 điểm A, B, O, C cùng nằm trên một đường tròn.b. Gọi E là giao điểm của BC và OA. Chứng minh OE.OA = 𝑅2c. Trên cung nhỏ BC của đường tròn (O; R) lấy điểm K bất kì (K khác B, C). Tiếp tuyến tại K của đường tròn (O, R) cắt AB, AC theo thứ tự tại P, Q. Chứng minh tam...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

HH

Huỳnh Hữu Thắng

27 tháng 12 2022

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R), kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn(O) (B, C là 2 tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BCTừ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R), kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn(O) (B, C là 2 tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.a) Chứng minh: OA là đường trung trực của BC và OH.OA = R2b) Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại M. Chứng minh: BM là tia phân giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 1 2023

a Xét (O) có

AB,AC là tiếp tuyến

nên AB=AC

mà OB=OC

nên OA là trung trực của BC

=>OA vuông góc với BC

=>OH*OA=OB^2=R^2

b: góc ABM=góc ACM

góc HBM=90 độ-góc OMB=90 độ-góc OBM=góc ABM

=>BM là phân giác của góc ABH

Đúng(0)

T

Thảo

14 tháng 12 2020

Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O:R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn ( B, C là hai tiếp điểm ).Gọi H là giao điểm của OA và BC a) CM: A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn và OA ┴ BC b) Kẻ đường kính CD của đường tròn (O), AD cắt (O) tại E. CM: CE ┴ AD và DA. DE = 4OA . OH c) Kẻ OK ┴ DE tại K, AD cắt BC tại F. Biết R = 6cm và OA bằng 6 căn 5. Tính...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

Z

zitzetey

29 tháng 11 2021

Cho đường tròn (O;R) điểm A nằm bên ngoài đường tròn sao cho OA=2R, kẻ các tiếp tuyến AB AC với đường tròn B C là các tiếp điểm

a. Chứng minh 4 điểm A B O C cùng thuộc một đường tròn

b. chứng minh 4OH.AH=BC^2(H là giao điểm của BC và OA)

#Toán lớp 9

0

NC

Nhóc Cô Đơn

7 tháng 1 2020 - olm

Cho đường tròn (O;R) điểm A nằm bên ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB AC với đường tròn B C là các tiếp điểm

a. Chứng minh 4 điểm A B O C cùng thuộc một đường tròn

b. Gọi I là giao điểm của oa với BC Chứng minh OI.OA=R^2

c. Gọi K là giao điểm của OA với đường tròn O chứng minh KA.BC= 2KI.AB

#Toán lớp 9

0

DD

Da Den Tuan

21 tháng 12 2023 - olm

Cho điểm A nằm ngoài (O), kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B,C là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. Kẻ đường kính CD của đường tròn tâm (O), DA cắt (O) tại E. a) Cm: 4 điểm A, B, C, O cùng thuộc 1 đường tròn. b) Cm: OA vuông góc với BC và AE,AD=AH.AO c) Gọi M là trung điểm của AC. Cm: ME là tiếp tuyến của (O) cứu tớ câu c...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NK

Ngưu Kim

31 tháng 1 2022

Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với (O) (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và 'BC. a) Lấy điểm D đối xứng với B qua O. Gọi E là giao điểm của đoạn AD với đường tròn (O) ( E không trùng với D). Chứng minh DE.BA=BD.BE . b) Tính góc HEC

#Toán lớp 9

1

TH

Thanh Hoàng Thanh

31 tháng 1 2022

a) Xét (O):

D đối xứng với B qua O (gt).

$\Rightarrow$ O là trung điểm của BD.

$\Rightarrow$ BD là đường kính của (O).

Xét (O):

BD là đường kính của (O) (cmt).

$E\in\left(O\right)\left(gt\right).$

$\Rightarrow\widehat{BED}=90^o.$

Xét (O):

AB là tiếp tuyến (gt).

$\Rightarrow BD\perp AB$ (Tính chất tiếp tuyến).

$\Rightarrow\widehat{ABD}=90^o.$

Xét $Δ B E D$ và $Δ A B D$

$\widehat{ABD}=\widehat{BED}\left(=90^o\right).\\ \widehat{ADB}chung.$

$\Rightarrow\dfrac{BD}{DE}=\dfrac{AB}{BE}$ (2 cạnh tương ứng tỉ lệ).

$\Rightarrow BD.BE=BA.DE.$

Đúng(2)

D

doraemon

26 tháng 5 2022 - olm

Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B và C là 2 tiếp điểm). H là giao điểm của OA và BC. a/ CM: AO $\perp$ BC b/ CM: 4 điểm A, O, B, C cùng thuộc một đường tròn c/ AO cắt đường tròn tại I, kẻ IK vuông góc AB tại K. CM: IK = IH d/ Từ K kẻ tiếp tuyến thứ hai KM với (O;R) (M là tiếp điểm). KM cắt AC tại E. Biết AO = 3R, tính diện tích tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

NN

Nguyễn Ngọc Anh Minh

CTVHS VIP

27 tháng 5 2022

a/

Hai tiếp tuyến cùng xp từ 1 điểm ngoài đường tròn thì đường thẳng nối điểm đó với tâm đường tròn vuông góc và chia đôi dây cung nối 2 tiếp điểm

$\Rightarrow AO\perp BC$ (đpcm)

$\Rightarrow BH=CH=\dfrac{BC}{2}$

b/

Ta có

B và C cùng nhìn AO dưới 1 góc vuông nên B và C cùng nằm trên đường tròn đường kính AO => A; O; B; C cùng nằm trên 1 đường tròn

c/

Ta có sđ cung IB = sđ cung IC ( Hai tiếp tuyến cùng xp từ 1 điểm ngoài đường tròn thì chia đôi cung chắn bởi hai tiếp điểm)

Xét tg vuông IBK và tg vuông IBH có

$sđ\widehat{IBK}=\dfrac{1}{2}sđ$ cung IB (góc giữa tiếp tuyến và dây cung)

$sđ\widehat{IBH}=\dfrac{1}{2}sđ$ cung IC (góc nội tiếp đường tròn)

Mà sđ cung IB = sđ cung IC (cmt)

$\Rightarrow\widehat{IBK}=\widehat{IBH}$

cạnh huyền IB chung

$\Rightarrow\Delta IBK=\Delta IBH$ (Hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau)

$\Rightarrow IK=IH$ (đpcm)

d/ Mình nghĩ mãi chỉ có 1 cách nhưng hơi dài mình nói cách làm thôi nhé

Vận dụng các hệ thức lượng trong tg vuông và t/c của hai tiếp tuyến cùng xp từ 1 điểm Sẽ tính được AB=AC;BC; AH từ đó tính được diện tích tg ABC

Vận dụng công thức $S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC.\sin\widehat{KAE}$ từ đó tính được $\sin\widehat{KAE}$

Tương tự ta cũng tính được $\sin\widehat{AKE}$

Vận dụng định lý hàm sin

$\dfrac{KE}{\sin\widehat{KAE}}=\dfrac{AE}{\sin\widehat{AKE}}\Rightarrow\dfrac{KM+EM}{\sin\widehat{KAE}}=\dfrac{AC+EC}{\sin\widehat{AKE}}$

Mà KM=KB (hai tiếp tuyến cùng xp từ 1 điểm)

tg IBK = tg IBH (cmt) => KB=BH

=> KB=KM=BH Mà BH tính được AC tính được; EM=EC (2 tiếp tuyến cùng xp từ 1 điểm)

Giải PT để tìm EC Từ đó tính được AK; KE; AE

$\Rightarrow S_{AKE}=\dfrac{1}{2}\left(AK+KE+AE\right).R$

Bạn tự làm nhé

Đúng(2)

NM

Nguyễn Minh Khôi

27 tháng 5 2022

loading...

a ) Ta có : AB , AC là tiếp tuyến của (O)

$\Rightarrow A B ⊥ O B, A C ⊥ O C$

$\Rightarrow \hat{A B O} + \hat{A C O} = 90^{0} + 90^{0} = 180^{0} \Rightarrow A B O C$ nội tiếp

b ) Vì AB là tiếp tuyến của (O)

$\Rightarrow \hat{A B E} = \hat{A D B} \Rightarrow Δ A B E \sim Δ A D B (g . g)$

$\Rightarrow \frac{A B}{A D} = \frac{A E}{A B} \Rightarrow A B^{2} = A E . A D$

c ) Ta có :

Đúng(2)

DT

Đỗ Tuệ Lâm

25 tháng 4 2023

Cho (O;R) và A nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến AB, AC vs đường tròn (A, B là các tiếp điểm).a. CMR ABOC nt.b, Gọi E là giao điểm BC và OA. CMF BE vuông góc OA và OE.OA = R2c. Trên cung BC nhỏ của (O;R) lấy điểm K bất kì (K khác B và C). Tiếp tuyến tại K của (O;R) cắt AB, AC theo thứ tự của P và Q. CMR chu vi APQ ko đổi khi K di chuyển trên cung BC nhỏ.d. Đường thẳng qua O và vuông với OA cắt AB, AC lần lượt tại M...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 4 2023

loading...

Đúng(1)

HQ

Hồ Quang Hưng

28 tháng 1 2023 - olm

cho đường tròn (O) ,từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB và AC (B,C là hai tiếp điểm).Gọi M là giao điểm OA và BC,D là một điểm nằm trên đường tròn (O) sao cho D không nằm trên đường thẳng OA,kẻ dây cung DE đi qua M.CMR:Tứ giác ADOE nội...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP