K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 11 2020

A=\(\frac{3-4x}{x^2+1}\)<=>\(A.\left(x^2+1\right)=3-4x\)

                      <=>\(Ax^2+4x+A-3=0\)

Để pt tồn tại x thì \(4-A.\left(A-3\right)=-A^2+3A+4>0\)

<=> \(A^2-3A-4< 0\)

<=>\(\left(A+1\right).\left(A-4\right)< 0\)

<=>\(-1< A< 4\)

Vậy min của A là: -1

       max của A là: 4

2 tháng 8 2021

@Nguyễn Việt Lâm giúp em với ạ

10 tháng 11 2021

\(1,Sửa:A=4x^4+4x^2y+y^2+2=\left(2x^2+y\right)^2+2\ge2\\ A_{min}=2\Leftrightarrow2x^2+y=0\Leftrightarrow x^2=-\dfrac{y}{2}\\ 2,B=\left(x+y\right)^2+\left(y+1\right)^2+12\ge12\\ B_{min}=12\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-y=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)

4 tháng 8 2015

Dự đoán dấu "=" và chọn điểm rơi phù hợp để áp dụng bất đẳng thức Trung bình cộng - Trung bình nhân

18 tháng 9 2017

câu 1 

ta có .....

lười viết Min - cốp xki nha

18 tháng 9 2017

DKXD của A, ta có \(x^{2\le5\Rightarrow-\sqrt{5}\le x\le\sqrt{5}}\)

mà \(3x\ge-3\sqrt{5}\)

mặt kkhác \(\sqrt{5-x^2}\ge0\Rightarrow A=3x+x\sqrt{5-x^2}\ge-3\sqrt{5}\)

min A= \(-3\sqrt{5}\)\(\Leftrightarrow x=-\sqrt{5}\)

NV
25 tháng 3 2023

a.

\(F=\dfrac{a}{b+2}\Rightarrow F.b+2F=a\)

\(\Rightarrow2F=a-F.b\)

\(\Rightarrow4F^2=\left(a-F.b\right)^2\le\left(a^2+b^2\right)\left(1^2+F^2\right)=F^2+1\)

\(\Rightarrow3F^2\le1\)

\(\Rightarrow-\dfrac{1}{\sqrt{3}}\le F\le\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)

Dấu "=" lần lượt xảy ra tại \(\left(a;b\right)=\left(-\dfrac{\sqrt{3}}{2};-\dfrac{1}{2}\right)\) và \(\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2};-\dfrac{1}{2}\right)\)

b. Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=x\\a-2b=y\end{matrix}\right.\) quay về câu a