Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= (x-3)2 + (y-7)4 -7 ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
$(x-3)^2\geq 0$ với mọi $x$
$(y-7)^4\geq 0$ với mọi $y$
$\Rightarrow A=(x-3)^2+(y-7)^4-7\geq 0+0-7=-7$
Vậy $A_{\min}=-7$. Giá trị này đạt tại $x-3=y-7=0$
$\Leftrightarrow x=3; y=7$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1:
a: \(A=2+3\sqrt{x^2+1}>=3\cdot1+2=5\)
Dấu = xảy ra khi x=0
b: \(B=\sqrt{x+8}-7>=-7\)
Dấu = xảy ra khi x=-8
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a/ Để A nhỏ nhất thì |x-7| là nhỏ nhất
=> |x-7| = 0
Vậy GTNN của A là : 0-1= -1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0;\left(y-7\right)^4\ge0\Rightarrow\)
\(MaxA=-7\Leftrightarrow x=3;y=7\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Ta có : \(\left|x+19\right|\ge0\forall x;\left|y-5\right|\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow A\ge1890\)Dấu ''='' xảy ra <=> x = -19 ; y = 5
Vậy GTNN A là 1890 <=> x = -19 ; y = 5
b, Ta có : \(-\left(\left|x-7\right|+\left|y+13\right|\right)+1945\le1945\)
hay \(\Rightarrow B\le1945\)
vì \(\left|x-7\right|\ge0\forall x;\left|y+13\right|\ge0\forall y\)
Dấu''='' xảy ra <=> x = 7 ; y = -13
Vậy GTLN B là 1945 <=> x = 7 ; y = -13