cho mình hỏi với mình đang cần gấp
tìm x,y,z biết
(y+z+1)/x=(x+z+2)/y=(z+y-3)/z=1/(x+y+z)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Từ 3 phương trình trên
\(\left(x+y+z\right)=\dfrac{-5}{x}=\dfrac{9}{y}=\dfrac{5}{z}=\dfrac{-5+9+5}{x+y+z}=\dfrac{9}{x+y+z}\)
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=9\Rightarrow\left(x+y+z\right)=\pm3\)
+ Với \(x+y+z=3\) Thay vào từng phương trình ta có
\(x=-\dfrac{5}{3};y=3;z=\dfrac{5}{3}\)
+ Với \(x+y+z=-3\) Thay vào từng phương trình có
\(x=\dfrac{5}{3};y=3;z=-\dfrac{5}{3}\)
Ps : mình nghĩ đề là cm đẳng thức trên nhé
Ta có : \(VT=x\left(y-z\right)-y\left(x+z\right)+z\left(x-y\right)\)
\(=xy-xz-xy-zy+xz-yz=-2yz=VP\)
vậy ta có đpcm