cho A = 3+3^1+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+.......+3^9+3^10. Chứng tỏ A chia hết cho 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 5 2017
\(10^n\)có 1 chữ số 1 và n chữ số 0 nên tổng các chữ số của \(10^n+8\)bằng 9, do vậy nó chia hết cho 9
NT
4
31 tháng 12 2015
\(\text{A=3+3^2}+3^3+...+3^{10}\)
\(\Rightarrow A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...\left(3^9+3^{10}\right)\)
\(\Rightarrow A=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^9\left(1+3\right)\)
\(\Rightarrow A=3.4+3^3.4+...+3^9.4\)
\(\Rightarrow A=\left(3+3^3+...+3^9\right)4\text{ chia hết cho 4}\)
\(\Rightarrow A\) chia hết cho 4
7 tháng 7 2017
Ta có: A= 3+3\(^2\)+3\(^3\)+3\(^4\)+3\(^5\)+3\(^6\)+3\(^7\)+3\(^8\)+3\(^9\)+3\(^{10}\)
\(\Rightarrow\)A= (3+3\(^2\)) +(3\(^3\)+3\(^4\))+(3\(^5\)+3\(^6\)) +(3\(^7\)+3\(^8\))+(3\(^9\)+3\(^{10}\))
\(\Rightarrow\) A= 12 + 3\(^2\)(3\(^1\)+3\(^2\))+3\(^4\)(3\(^1\)+3\(^2\)) +3\(^6\)(3\(^1\)+3\(^2\)) + 3\(^8\)(3\(^1\)+3\(^2\))
\(\Rightarrow\) A= 12 + 3\(^2\). 12+3\(^4\) . 12+3\(^6\) .12+ 3\(^8\) .12
\(\Rightarrow\)A= 12 . ( 3\(^2\)+3\(^4\) +3\(^6\)+ 3\(^8\))
Vì 12 \(⋮\)4 \(\Rightarrow\)12 . ( 3\(^2\)+3\(^4\) +3\(^6\)+ 3\(^8\)) \(⋮\)4 hay A \(⋮\)4
2 tháng 9 2019
\(6+6^2+\cdot\cdot\cdot+6^{10}\)
\(=6\cdot\left(1+6\right)+6^3\cdot\left(1+6\right)+\cdot\cdot\cdot+6^9\cdot\left(1+6\right)\)
\(=6\cdot7+6^3\cdot7+\cdot\cdot\cdot+6^9\cdot7\)
\(=7\cdot\left(6+6^3+\cdot\cdot\cdot+6^9\right)⋮7\)
\(\Rightarrow6+6^2+\cdot\cdot\cdot\cdot+6^{10}⋮7\)
AH
8 tháng 12 2018
Ta có ;
S = 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 + 2 6 + 2 7
= ( 1 + 2 ) + ( 2 2 + 2 3 ) + ( 2 4 + 2 5 ) + ( 2 6 + 2 7 )
= ( 1 + 2 ) + 2 2 ( 1 + 2 ) + 2 4 ( 1 + 2 ) + 2 6 ( 1 + 2 )
= 3 + 2 2 .3 + 2 4 .3 + 2 6 .3
= 3 . ( 1 + 2 2 + 2 4 + 2 6 ) chia hết cho 3 ( Vì 3 chia hết cho 3 )
A = 3 + 3 2 + 3 3 + ..... + 3 9 + 3 10
= ( 3 + 3 2 ) + ( 3 3 + 3 4 ) .... + ( 3 9 + 3 10 )
= 3 ( 1 + 3 ) + 3 3 . ( 1 + 3 ) + .... + 3 9 ( 1 + 3 )
= 3 . 4 + 3 3 . 4 + .... + 3 9 . 4
= 4 . ( 3 + 33 + ... + 3 9 ) chia hết cho 4 ( Do 4 chia hết cho 4 )
8 tháng 12 2018
\(S=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5\right)+\left(2^6+2^7\right)\)
\(S=3+3\cdot2^2+3\cdot2^4+3\cdot2^6=3\left(1+2^2+2^4+2^6\right)⋮3\)
\(A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^9+3^{10}\right)\)
\(A=4\cdot3+4\cdot3^3+...+4\cdot3^9=4\cdot\left(3+3^3+...+3^9\right)⋮4\)