rút gọn và tính giá trị biểu thức :B=(x+2)^2+(x-2)^2-2(x+2)(x-2)với x=-4
phân tích đa thức thành nhân tử:4x^2-4x+1
tìm giá trị lớn nhất của A=3/2x^2+2x+3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 3 2023
1.
\(A=\dfrac{2x-9}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{\left(2x+4\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{2x-9-\left(x^2-9\right)+\left(2x^2-8\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{x^2+2x-8}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{x+4}{x-3}\)
b.
\(A=2\Rightarrow\dfrac{x+4}{x-3}=2\Rightarrow x+4=2\left(x-3\right)\)
\(\Rightarrow x=10\) (thỏa mãn)
2.
\(x^4+2x^2y+y^2-9=\left(x^2+y\right)^2-3^2=\left(x^2+y-3\right)\left(x^2+y+3\right)\)
7 tháng 11 2021
Câu 2:
a: \(\Leftrightarrow3x^2+2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
b: \(\Leftrightarrow x^3-4x-x^3-8=4\)
hay x=-3
5 tháng 2 2021
1, Ta có: 3-x2+2x=-(x2-2x+1)+4=-(x-1)2+4
vì (x-1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x-->-(x-1)2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
vậy giá trị lớn nhất của biểu thức 3-x2+2x là 4
5 tháng 2 2021
các bài giá trị nhỏ nhất còn lại làm tương tự bạn nhé
chỉ cần đưa về nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức là được
14 tháng 10 2017
1. \(x^2+x-6=0\)
\(x^2-2x+3x-6=0\)
\(x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)=0\)
\(\left(x+3\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-3\end{cases}}\)
2.f(x)=\(x^2-2.2x+4+6\)
\(=\left(x-2\right)^2+6\)
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
->\(\left(x+2\right)^2+6\ge6\)
Dấu = xẩy ra khi x+2=0 <=>x=2
KC
30 tháng 12 2017
Bài 1:
\(3a.\left(2a^2-ab\right)=6a^3-3a^2b\)
\(\left(4-7b^2\right).\left(2a+5b\right)=8a+20b-14ab^2-35b^3\)
Bài 2:
\(2x^2-6x+xy-3y=2x.\left(x-3\right)+y.\left(x-3\right)=\left(x-3\right).\left(2x+y\right)\)
Bài 3: Tại x = 3/2, y =1/3 thì Q = 67/9
Bài 4:
\(\left(\frac{1}{x+1}+\frac{2x}{1-x^2}\right).\left(\frac{1}{x-1}\right)\) \(\frac{1}{\left(x+1\right).\left(x-1\right)}+\frac{2x}{\left(1-x^2\right).\left(x-1\right)}=\frac{x-1}{\left(x+1\right).\left(x-1\right)^2}+\frac{-2x}{\left(x-1\right)^2.\left(x+1\right)}\)
= \(\frac{x-1-2x}{\left(x+1\right).\left(x-1\right)^2}=\frac{-\left(x+1\right)}{\left(x+1\right).\left(x-1\right)^2}=\frac{-1}{\left(x-1\right)^2}\)
Bài 1.
Ta có : B = ( x + 2 )2 + ( x - 2 )2 - 2( x + 2 )( x - 2 )
= [ ( x + 2 ) - ( x - 2 ) ]2
= ( x + 2 - x + 2 )2
= 42 = 16
=> B không phụ thuộc vào x
Vậy với x = -4 thì B vẫn bằng 16
Bài 2.
4x2 - 4x + 1 = ( 2x )2 - 2.2x.1 + 12 = ( 2x - 1 )2
Bài 3.
Ta có : \(A=\frac{3}{2}x^2+2x+3\)
\(=\frac{3}{2}\left(x^2+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}\right)+\frac{7}{3}\)
\(=\frac{3}{2}\left(x+\frac{2}{3}\right)^2+\frac{7}{3}\ge\frac{7}{3}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x = -2/3
=> MinA = 7/3 <=> x = -2/3