Cho hình thang vuông ABCD có góc A=D=90 (AB=1/2CD).Kẻ BH \(\perp\)CD (H thuộc CD)
a)Chứng minh tứ giác ABHD là hình chữ nhật
b)Biết AB=3cm,BH=4cm.Tính BD,AM (M là giao điểm của AH và BD)
c)Gọi N là trung điểm của BH.Chứng minh A và C đối xứng qua N
a, Ta có \(\widehat{A}=\widehat{D}=\widehat{BHD}=90^o\Rightarrow ABHD\) là hình chữ nhật
b, \(BH=AD=4cm\)
Áp dụng định lí Py ta go
\(BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
Ta có \(AM=\frac{1}{2}AH=\frac{1}{2}BD=\frac{1}{2}.5=2,5\left(cm\right)\)
c, Ta có \(AB=HC=\frac{1}{2}CD;AB//CH\Rightarrow\) ABCH là hình bình hành
Mà N là trung điểm của AC \(\Rightarrow\) đpcm