K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 12 2015

lớn hơn hay bé hơn 1/5 vậy

24 tháng 12 2015

\(A=\frac{3-\sqrt{3+\sqrt{3+...+\sqrt{3}}}}{6-\sqrt{3+\sqrt{3+...\sqrt{3}}}}>\frac{3-\sqrt{3+\sqrt{3+...\sqrt{1}}}}{6-\sqrt{3+\sqrt{3+..+\sqrt{1}}}}=\frac{3-2}{6-2}=\frac{1}{4}>\frac{1}{5}\)

<=> A > 1/5 

29 tháng 12 2015

nếu là toán lớp 9 thì bạn vào hoc24.vn để đăng câu hỏi nha bạn

Ai đồng ý thì cho ít **** !!!

29 tháng 12 2015

Toán lớp 9 phải vào Học.24h.

Quản lý bảo thế!!!

27 tháng 7 2017

Ta có:

\(\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}=\frac{1}{\sqrt{n\left(n+1\right)}\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\right)}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)}{\sqrt{n\left(n+1\right)}}=\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\)

Thế vô bài toán được

\(\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+...+\frac{1}{2016\sqrt{2015}+2015\sqrt{2016}}\)

\(=\frac{1}{\sqrt{1}}-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2015}}-\frac{1}{\sqrt{2016}}\)

\(=1-\frac{1}{\sqrt{2016}}\)

4 tháng 1 2016

Bài này ko khó,quá khó là đằng khác

4 tháng 1 2016

hazzzzzz đăng lên đây thầy cô cũng ko giải , ko thành viên nào giải chỉ toàn thấy cmr tào lao, thui đi kiếm trang khác hỏi

18 tháng 8 2017

khó wa

28 tháng 6 2018

\(P=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}+\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

\(P=1+\sqrt{2}\)

bởi vì tách \(4=\sqrt{4}+\sqrt{4}\)

các bài khác tương tự

22 tháng 6 2016

\(\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{2015}+\sqrt{2016}}=.\)

\(\frac{2-1}{1+\sqrt{2}}+\frac{3-2}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{4-3}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\frac{2016-2015}{\sqrt{2015}+\sqrt{2016}}=.\)

\(\frac{\left(\sqrt{2}\right)^2-1}{1+\sqrt{2}}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^2-\left(\sqrt{2}\right)^2}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{\left(\sqrt{4}\right)^2-\left(\sqrt{3}\right)^2}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\frac{\left(\sqrt{2016}\right)^2-\left(\sqrt{2015}\right)^2}{\sqrt{2015}+\sqrt{2016}}=.\)

\(\frac{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}{1+\sqrt{2}}+\frac{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{\left(\sqrt{4}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{4}-\sqrt{3}\right)}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...=.\)

\(=-1+\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{4}-\sqrt{3}+...+\sqrt{2016}-\sqrt{2015}\)

\(=\sqrt{2016}-1\). đpcm

22 tháng 6 2016

\(\frac{3}{2}\sqrt{4x-8}-9\sqrt{\frac{x-2}{81}}=6\)

đkxđ x>=2,x>0

\(\frac{3}{2}\sqrt{4\left(x-2\right)}-9\sqrt{\frac{x-2}{81}}=6\)

đặt t=x-2

\(\frac{3}{2}\sqrt{4t}-9\sqrt{\frac{t}{81}}=6\)

\(\frac{3}{2}.2\sqrt{t}-9\frac{\sqrt{t}}{9}=6\)

\(3\sqrt{t}-\sqrt{t}=6\)

\(2\sqrt{t}=6\)

\(\sqrt{t}=3=>t=9\)

thế t vào x-2 ta được 

x-2=9<=> x=11 (thỏa)

S={11}

2 tháng 6 2017

sai đề! P/S cuối phải là 2017

23 tháng 6 2017

\(\frac{1}{\left(k+1\right)\sqrt{k}+k\left(\sqrt{k+1}\right)}=\frac{\left(k+1\right)\sqrt{k}-k\left(\sqrt{k+1}\right)}{\left(k+1\right)^2k-k^2\left(k+1\right)}\) 

                                                 =\(\frac{\left(k+1\right)\sqrt{k}-k\left(\sqrt{k+1}\right)}{\left(k+1\right)k\left(k+1-k\right)}\)

                                                    =\(\frac{1}{\sqrt{k}}-\frac{1}{\sqrt{k+1}}\)

áp dụng vào biểu thức ta có\(\frac{1}{\sqrt{1}}-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}+....+\frac{1}{\sqrt{2015}}-\frac{1}{\sqrt{2016}}\)

                       =\(1-\frac{1}{\sqrt{2016}}\)

   đến đây cậu tự giải nốt nhé

23 tháng 6 2017

bạn coi thử sách VHB đi hình như có đấy