K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Từ \(\frac{x}{y}=\frac{2}{5}\Rightarrow x=\frac{2}{5}y\)

Ta có xy=90 (1)

Thay \(x=\frac{2}{5}y\) vào (1) ta có

\(\frac{2}{5}yy=90\)

\(y^2=90.\frac{2}{5}=36\)

\(y=\pm6\)

Với y=6 thay vào (1) ta được

6x=90

=>x=15

Với y=-6 thay vào (1) ta được

-6x=90

=>x=-15

Vây \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(15;6\right);\left(6;15\right)\right\}\)

Dòng cuối hơi nhầm tí xíu bạn thông cảm

\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(15;6\right);\left(-15;-6\right)\right\}\)

28 tháng 10 2021

Đáp án:

x , y = { 6 ; 15 } ; { -6 ; -15 }

Giải thích các bước giải:

Đặt x2x2 = y5y5 = k

→ x = 2k

→ y = 5k

Ta có :

x . y = 90

→ 2k . 5k = 90

→ 10k210k2 = 90

→ k2k2 = 9

→ [k2=32k2=(−3)2[k2=32k2=(−3)2 

→ [k=3k=−3[k=3k=−3 

Với k = 3 :

→ x = 2 . 3 = 6

→ y = 5 . 3 = 15

Với k = -3 :

→ x = 2 . ( -3 ) = -6

→ y = 5 . ( -3 ) = -15

Vậy : x , y = { 6 ; 15 } ; { -6 ; -15 }

Đây bạn

 

28 tháng 10 2021

\(-\dfrac{x}{2}=-\dfrac{y}{5}\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\Rightarrow x=\dfrac{2}{5}y\)

Thế x ta có:

\(\dfrac{2}{5}y.y=90\Rightarrow y^2=225\Rightarrow y=\pm15\)

Thế y ta có:

\(\pm15x=90\Rightarrow x=\pm\dfrac{90}{15}=\pm6\)

Vậy \(y=\pm15\) và \(x=\pm6\)

26 tháng 2 2023

a) \(2x=5y\Leftrightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{x+y}{5+2}=\dfrac{-21}{7}=-3\)

Khi đó: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{5}=-3\\\dfrac{y}{2}=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3.5=-15\\y=-3.2=-6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow O=x^2-xy+2y=\left(-3\right)^2-\left(-15\right).\left(-6\right)+2.\left(-6\right)=9-90-12=-93\)

b)

Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=5k\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow2k.5k=90\\ \Leftrightarrow10k^2=90\\ \Leftrightarrow k^2=9\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=-3\\k=3\end{matrix}\right.\)

Nếu k = -3

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3.2=-6\\y=-3.5=-15\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow Q=-93\)

Nếu k = 3

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.2=6\\y=3.5=15\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow Q=6^2-6.15+2.15=-24\)

15 tháng 10 2016

Có :

\(5x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}\)

\(2x=3z\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{z}{2}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{z}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{4}\)

\(\Rightarrow x,y,z\)cùng dấu

Lại có : \(\Rightarrow\frac{x^2}{36}=\frac{y^2}{225}=\frac{z^2}{16}=\left(\frac{x}{6}\right)\left(\frac{y}{15}\right)=\frac{xy}{6.15}=\frac{90}{90}=1\)

\(\frac{x^2}{36}=1\Rightarrow x^2=36\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-6\end{cases}}\)

\(\frac{y^2}{225}=1\Rightarrow y^2=225\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=15\\y=-15\end{cases}}\)

\(\frac{z^2}{16}=1\Rightarrow z^2=16\Rightarrow\orbr{\begin{cases}z=4\\z=-4\end{cases}}\)

Mà \(x,y,z\)cùng dấu

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=6;y=15;z=4\\x=-6;y=-15;z=-4\end{cases}}\)

Vậy ...

15 tháng 10 2016

Giải:
Ta có: 5x = 2y => x/2 = y/5 => x/6 = y/15

2x = 3z => x/3 = z/2 => x/6 = z/4

=> x/6 = y/15 = z/4

Đặt x/6 = y/15 = z/4 = k

=> x = 6k, y = 15k, z = 4k

Mà xy = 90

=> 6.k.15.k = 90

=> 90.k2 = 90

=> k2 = 1

=> k = 1 hoặc k = -1

+) k = 1 => x = 6, y = 15, z = 4

+) k = -1 => x = -6, y = -15, z = -4

Vậy x = 6, y = 15, z = 4 hoặc x = -6, y = -15, z = -4

18 tháng 11 2015

x=6 thì y=15

x=-6 thì y=-15

18 tháng 11 2015

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow x=2k;y=5k\)

\(\Rightarrow xy=2k.5k=10.k^2=90\Rightarrow k^2=9\Rightarrow k=3hoặk=-3\)

* Khi k=3 \(\Rightarrow x=2.3=6;y=5.3=15\)

* Khi k=-3 \(\Rightarrow x=2.\left(-3\right)=-6;y=5.\left(-3\right)=-15\)

11 tháng 7 2017

Đặt \(k=\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)

Khi đó : \(k^2=\frac{xy}{2.5}=\frac{90}{10}=9\)

Suy ra : \(k=-3;3\)

+ k = -3 thì : \(\frac{x}{2}=-3\Rightarrow x=-6\)

                   \(\frac{y}{5}=-3\Rightarrow y=-15\)

+ k = 3 thì : \(\frac{x}{2}=3\Rightarrow x=6\)

                  \(\frac{y}{5}=3\Rightarrow y=15\)

18 tháng 7 2017

a) x=6 hoặc -6

    y= 15 hoặc -15