K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 2 2023
a) \(2x=5y\Leftrightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{x+y}{5+2}=\dfrac{-21}{7}=-3\)
Khi đó: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{5}=-3\\\dfrac{y}{2}=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3.5=-15\\y=-3.2=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow O=x^2-xy+2y=\left(-3\right)^2-\left(-15\right).\left(-6\right)+2.\left(-6\right)=9-90-12=-93\)
b)
Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=5k\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2k.5k=90\\ \Leftrightarrow10k^2=90\\ \Leftrightarrow k^2=9\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=-3\\k=3\end{matrix}\right.\)
Nếu k = -3
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3.2=-6\\y=-3.5=-15\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow Q=-93\)
Nếu k = 3
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.2=6\\y=3.5=15\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow Q=6^2-6.15+2.15=-24\)
15 tháng 10 2020
Từ \(\frac{x}{y}=\frac{2}{5}\Rightarrow x=\frac{2}{5}y\)
Ta có xy=90 (1)
Thay \(x=\frac{2}{5}y\) vào (1) ta có
\(\frac{2}{5}yy=90\)
\(y^2=90.\frac{2}{5}=36\)
\(y=\pm6\)
Với y=6 thay vào (1) ta được
6x=90
=>x=15
Với y=-6 thay vào (1) ta được
-6x=90
=>x=-15
Vây \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(15;6\right);\left(6;15\right)\right\}\)
15 tháng 10 2020
Dòng cuối hơi nhầm tí xíu bạn thông cảm
\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(15;6\right);\left(-15;-6\right)\right\}\)
NT
0
TT
0
NT
4
15 tháng 10 2016
Có :
\(5x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}\)
\(2x=3z\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{z}{2}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{z}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{4}\)
\(\Rightarrow x,y,z\)cùng dấu
Lại có : \(\Rightarrow\frac{x^2}{36}=\frac{y^2}{225}=\frac{z^2}{16}=\left(\frac{x}{6}\right)\left(\frac{y}{15}\right)=\frac{xy}{6.15}=\frac{90}{90}=1\)
\(\frac{x^2}{36}=1\Rightarrow x^2=36\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-6\end{cases}}\)
\(\frac{y^2}{225}=1\Rightarrow y^2=225\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=15\\y=-15\end{cases}}\)
\(\frac{z^2}{16}=1\Rightarrow z^2=16\Rightarrow\orbr{\begin{cases}z=4\\z=-4\end{cases}}\)
Mà \(x,y,z\)cùng dấu
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=6;y=15;z=4\\x=-6;y=-15;z=-4\end{cases}}\)
Vậy ...
15 tháng 10 2016
Giải:
Ta có: 5x = 2y => x/2 = y/5 => x/6 = y/15
2x = 3z => x/3 = z/2 => x/6 = z/4
=> x/6 = y/15 = z/4
Đặt x/6 = y/15 = z/4 = k
=> x = 6k, y = 15k, z = 4k
Mà xy = 90
=> 6.k.15.k = 90
=> 90.k2 = 90
=> k2 = 1
=> k = 1 hoặc k = -1
+) k = 1 => x = 6, y = 15, z = 4
+) k = -1 => x = -6, y = -15, z = -4
Vậy x = 6, y = 15, z = 4 hoặc x = -6, y = -15, z = -4
VQ
2
WJ
18 tháng 11 2015
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow x=2k;y=5k\)
\(\Rightarrow xy=2k.5k=10.k^2=90\Rightarrow k^2=9\Rightarrow k=3hoặk=-3\)
* Khi k=3 \(\Rightarrow x=2.3=6;y=5.3=15\)
* Khi k=-3 \(\Rightarrow x=2.\left(-3\right)=-6;y=5.\left(-3\right)=-15\)
NT
2
11 tháng 7 2017
Đặt \(k=\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)
Khi đó : \(k^2=\frac{xy}{2.5}=\frac{90}{10}=9\)
Suy ra : \(k=-3;3\)
+ k = -3 thì : \(\frac{x}{2}=-3\Rightarrow x=-6\)
\(\frac{y}{5}=-3\Rightarrow y=-15\)
+ k = 3 thì : \(\frac{x}{2}=3\Rightarrow x=6\)
\(\frac{y}{5}=3\Rightarrow y=15\)
LH
1
29 tháng 12 2015
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Leftrightarrow\left(\frac{x}{2}\right)^2=\frac{xy}{10}=\frac{90}{10}=9\)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=3\)=> x = 6 ; y =15
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=-3\) => x =-6 ; y = -15
Đáp án:
x , y = { 6 ; 15 } ; { -6 ; -15 }
Giải thích các bước giải:
Đặt x2x2 = y5y5 = k
→ x = 2k
→ y = 5k
Ta có :
x . y = 90
→ 2k . 5k = 90
→ 10k210k2 = 90
→ k2k2 = 9
→ [k2=32k2=(−3)2[k2=32k2=(−3)2
→ [k=3k=−3[k=3k=−3
Với k = 3 :
→ x = 2 . 3 = 6
→ y = 5 . 3 = 15
Với k = -3 :
→ x = 2 . ( -3 ) = -6
→ y = 5 . ( -3 ) = -15
Vậy : x , y = { 6 ; 15 } ; { -6 ; -15 }
Đây bạn
\(-\dfrac{x}{2}=-\dfrac{y}{5}\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\Rightarrow x=\dfrac{2}{5}y\)
Thế x ta có:
\(\dfrac{2}{5}y.y=90\Rightarrow y^2=225\Rightarrow y=\pm15\)
Thế y ta có:
\(\pm15x=90\Rightarrow x=\pm\dfrac{90}{15}=\pm6\)
Vậy \(y=\pm15\) và \(x=\pm6\)