cho cotx = 2
tính A=\(\sin^2x+2cosxsinx-3cos^2x\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 11 2019
\(A=cot^2x+tan^2x+2-\left(cot^2x+tan^2x-2\right)=4\)
\(B=cos^2x.cot^2x-cot^2x+cos^2x+2\left(sin^2x+cos^2x\right)\)
\(=cot^2x\left(cos^2x-1\right)+cos^2x+2\)
\(=-cot^2x.sin^2x+cos^2x+2\)
\(=-cos^2x+cos^2x+2=2\)
\(C=\left(sin^4x+cos^4x\right)^2+4sin^4x.cos^4x+4sin^2xcos^2x\left(sin^4x+cos^4x\right)+1\)
\(=\left(sin^4x+cos^4x+2sin^2x.cos^2x\right)^2+1\)
\(=\left(sin^2x+cos^2x\right)^4+1\)
\(=1^4+1=2\)
31 tháng 7 2023
a: tan x=căn 3
=>sin x/cosx=căn 3
=>sin x=cosx*căn 3
\(A=\dfrac{\left(cosx\cdot\sqrt{3}\right)^2}{\left(cosx\cdot\sqrt{3}\right)^2-cos^2x}=\dfrac{3}{3-1}=\dfrac{3}{2}\)
b: cot x=-căn 3
=>cosx=-sinx*căn 3
\(A=\dfrac{sinx+4\cdot sinx\cdot\sqrt{3}}{2\cdot sinx+sinx\cdot\sqrt{3}}=\dfrac{1+4\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}=\left(4\sqrt{3}+1\right)\left(2-\sqrt{3}\right)\)
=8căn 3-12+2-căn 3
=7căn 3-10
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 7 2023
Lời giải:
\(A=\frac{1}{\frac{\sin ^2x-\cos ^2x}{\sin ^2x}}=\frac{1}{1-(\frac{\cos x}{\sin x})^2}=\frac{1}{1-(\frac{1}{\tan x})^2}=\frac{1}{1-(\frac{1}{\sqrt{3}})^2}=\frac{3}{2}\)
\(A=\frac{\sin x-4\cos x}{2\sin x-\cos x}=\frac{1-4.\frac{\cos x}{\sin x}}{2-\frac{\cos x}{\sin x}}=\frac{1-4\cot x}{2-\cot x}=\frac{1-4.(-\sqrt{3})}{2-(-\sqrt{3})}=-10+7\sqrt{3}\)
TM
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
31 tháng 7 2023
a, \(A=\dfrac{3sin^2\left(x\right)-cos^2\left(x\right)}{2sin^2\left(x\right)}=\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{2}\dfrac{cos^2\left(x\right)}{sin^2\left(x\right)}=\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{tan^2\left(x\right)}=\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{2}\cdot\left(-\dfrac{3}{2}\right)^2=-3\)
b, \(A=\dfrac{sin^2\left(x\right)-5cos^2\left(x\right)}{2cos^2\left(x\right)}=\dfrac{1}{2}\dfrac{sin^2\left(x\right)}{cos^2\left(x\right)}-\dfrac{5}{2}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{cot^2\left(x\right)}-\dfrac{5}{2}=\dfrac{1}{2}\cdot\left(\dfrac{5}{3}\right)^2-\dfrac{5}{2}=\dfrac{55}{18}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 7 2023
Lời giải:
a.
\(A=\frac{3}{2}-2(\frac{\cos x}{\sin x})^2=\frac{3}{2}-2.(\frac{1}{\tan x})^2=\frac{3}{2}-\frac{1}{2}(\frac{-3}{2})^2=-3\)
b.
\(A=\frac{1}{2}(\frac{\sin x}{\cos x})^2-\frac{5}{2}=2(\frac{1}{\cot x})^2-\frac{5}{2}=2(\frac{5}{3})^2-\frac{5}{2}=\frac{55}{18}\)
TN
0
KT
0
TH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 8 2020
Bạn sử dụng cong thức soạn thảo như người khác thì có sao đâu?
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 8 2020
1. Không biết yêu cầu đề bài là gì???
2. Biểu thức đề bài ko rõ ràng (ko biết căn thức tới đâu, đâu là tử số đâu là mẫu số).
Bạn cần ghi rõ yêu cầu đề bài, và sử dụng công cụ gõ công thức (kí hiệu khoanh đỏ trên khung soạn thảo) để mọi người đỡ mệt.
HL
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 10 2020
a/
\(\Leftrightarrow3cos^2x-4sinx.cosx+1-cos^2x=1\)
\(\Leftrightarrow2cos^2x-4sinx.cosx=0\)
\(\Leftrightarrow2cosx\left(cosx-2sinx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\tanx=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}+k\pi\\x=arctan\left(\frac{1}{2}\right)+k\pi\end{matrix}\right.\)
b.
Nhận thấy \(cosx=0\) ko phải nghiệm, chia 2 vế cho \(cos^2x\)
\(4-3tanx+3tan^2x=1+tan^2x\)
\(\Leftrightarrow2tan^2x-3tanx+3=0\)
Pt vô nghiệm