cho hình chữ nhật ABCD có : M , N , P , Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , BC , CD , AD . cho biết AB = 4cm .
a) tính diện tích tứ giác MNPQ
b) nếu AB = AD thì tứ giác MNPQ sẽ là hình gì ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 10 2021
Bài 1:
a: Xét ΔABD có
M là trung điểm của AB
Q là trung điểm của AD
Do đó: MQ là đường trung bình của ΔABD
Suy ra: MQ//BD và \(MQ=\dfrac{BD}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔBCD có
N là trung điểm của BC
P là trung điểm của DC
Do đó: NP là đường trung bình của ΔBCD
Suy ra: NP//BD và \(NP=\dfrac{BD}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra MQ//NP và MQ=NP
hay MQPN là hình bình hành
22 tháng 2 2017
Diện tích hình tứ giác MNPQ là : 16 - ( 2*4)=8(cm2)
k tớ đi rồi tớ giải cả bài cho
11 tháng 3 2021
Diện tích hình vuông ABCD cạnh 4cm là:
Từ hình vẽ ta thấy các cạnh AM, MB, BN, NC, CP, PD, DQ, QA có độ dài bằng nhau và bằng 4:2=2cm
Ta thấy diện tích hình tứ giác bằng diện tích hình vuông ABCD trừ đi 4 diện tích hình tam giác , , , . Mà 4 hình tam giác này bằng nhau, có hai cạnh góc vuông là 2cm và 2cm.
Diện tích hình tứ giác là:
Diện tích hình vuông ABCD gấp diện tích hình tứ giác MNPQ số lần là:
(lần)
Vậy tỉ số hình tứ giác MNPQ và hình vuông ABCD là .
3 tháng 1 2022
a: Xét tứ giác AIKD có
AI//KD
AI=KD
Do đó: AIKD là hình bình hành
mà \(\widehat{IAD}=90^0\)
nên AIKD là hình chữ nhật
b: \(AI=\dfrac{AB}{2}=4\left(cm\right)\)
\(S_{AIKD}=AD\cdot AI=6\cdot4=24\left(cm^2\right)\)
c: Xét tứ giác AICK có
AI//CK
AI=CK
Do đó: AICK là hình bình hành
Suy ra: AI//CK và AI=CK(1)
hay MK//IN
Xét tứ giác IBCK có
IB//KC
IB=KC
Do đó: IBCK là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo IC và BK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
hay N là trung điểm chung của IC và BK
Ta có: AIKD là hình chữ nhật
mà M là giao điểm của hai đường chéo AK và ID
nên M là trung điểm chung của AK và ID; AK=ID
=>IM=MK
Xét ΔABK có
I là trung điểm của AB
N là trung điểm của BK
Do đó: IN là đường trung bình
=>IN//AK và IN=AK/2(2)
Xét ΔIDC có
M là trung điểm của ID
K là trung điểm của CD
Do đó: MK là đường trung bình
=>MK=IC/2(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra MK//IN và MK=IN
hay IMKN là hình bình hành
mà IM=MK
nên IMKN là hình thoi
RS
28 tháng 10 2016
a) Xét ΔABD có
H là trung điểm AD
E là trung điểm AB
=> HE là đường trung bình ΔABD
=> HE//BD và HE = 1/2 BD (1)
CMTT => GF // BD và GF = 1/2 BD (2)
Từ (1) và (2) => HEFG là hình bình hành.
b) Để EFGH là hình chữ nhật
<=> HE = HG. Mà HE = 1/2 BD
HG = 1/2 AC
<=> BD = AC
Vậy khi hai đường chéo AC và BD của tứ giác ABCD bằng nhau thì EFGH là hình chữ nhật.
