K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
27 tháng 9 2020

a/

Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=t>0\Rightarrow x^2-4x=t^2-5\)

Pt trở thành: \(t^2-5+2=2t\Leftrightarrow t^2-2t-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1\left(l\right)\\t=3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt{x^2-4x+5}=3\Leftrightarrow x^2-4x-4=0\) (bấm máy)

b/ ĐKXĐ: \(-4\le x\le6\)

\(-x^2+2x+24+\sqrt{-x^2+2x+24}-12=0\)

Đặt \(\sqrt{-x^2+2x+24}=t\ge0\)

\(\Rightarrow t^2+t-12=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=4\\t=-3\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt{-x^2+2x+24}=4\Rightarrow x^2-2x-8=0\) (bấm máy)

31 tháng 10 2015

c) (d tương tự)

\(\sqrt[3]{7-16x}=a;\text{ }\sqrt{2x+8}=b\Rightarrow a^3+8b^2=71\)

và \(a+2b=5\)

--> Thế

\(a\text{) }\sqrt{1-x^2}=y\Rightarrow x^2+y^2=1\)

Mà \(x^3+y^3=\sqrt{2}xy\Rightarrow\left(x^3+y^3\right)^2=2x^2y^2=2x^2y^2\left(x^2+y^2\right)\text{ (*)}\)

Tới đây có dạng đẳng cấp, có thể phân tích nhân tử hoặc chia xuống.

y = 0 thì x = 1 (không thỏa pt ban đầu)

Xét y khác 0. Chia cả 2 vế của (*) cho y6

\(\text{(*)}\Leftrightarrow\left(\frac{x^3}{y^3}+1\right)^2=2\frac{x^2}{y^2}\left(\frac{x^2}{y^2}+1\right)\)\(\Leftrightarrow\left(\frac{x}{y}-1\right)\left[\left(\frac{x}{y}\right)^5+\left(\frac{x}{y}\right)^4+\left(\frac{x}{y}\right)^3+3\left(\frac{x}{y}\right)^2+\frac{x}{y}-1\right]=0\)

Không khả quan lắm :)) bạn tự tìm cách khác nhé.

22 tháng 7 2021

mong mọi người giải giúp em vs gianroigianroi

18 tháng 7 2017

a)\(3\left(\sqrt{2x^2+1}-1\right)=x\left(1+3x+8\sqrt{2x^2+1}\right)\)

\(\Leftrightarrow3\left(\dfrac{2x^2+1-1}{\sqrt{2x^2+1}+1}\right)-x\left(1+3x+8\sqrt{2x^2+1}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{6x^2}{\sqrt{2x^2+1}+1}-x\left(1+3x+8\sqrt{2x^2+1}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(\dfrac{6x}{\sqrt{2x^2+1}+1}-\left(1+3x+8\sqrt{2x^2+1}\right)\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\dfrac{6x}{\sqrt{2x^2+1}+1}=1+3x+8\sqrt{2x^2+1}\end{matrix}\right.\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a=\sqrt{2x^2+1}\\b=3x\end{matrix}\right.\left(a>0\right)\) thì

\(pt\left(2\right)\Leftrightarrow\)\(\dfrac{2b}{a+1}=1+b+8a\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-17\\b=120\end{matrix}\right.;\left\{{}\begin{matrix}a=-8\\b=49\end{matrix}\right.;\left\{{}\begin{matrix}a=-5\\b=26\end{matrix}\right.;\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=5\end{matrix}\right.;\left\{{}\begin{matrix}a=-0\\b=1\end{matrix}\right.\) (loại vì \(a>0\))

Hay pt vô nghiệm

18 tháng 7 2017

phần a liên hợp nhưng cx có yếu tố đặt ẩn là done r` nhé ;v còn phần b dg nghĩ có lẽ liên hợp nốt mà chủ thớt khó quá:v