\(\frac{x\sqrt{x}-3}{x-2\sqrt{x}-3}\) -\(\frac{2\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}+1}\)+\(\frac{\sqrt{x}+3}{3-\sqrt{x}}\)a) rút gọn
b) tính gt bieu thuc với x=14-6\(\sqrt{5}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 5 2021
Mình ghi nhầm. \(x=\frac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}.\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{5}}\)nhé
20 tháng 7 2016
từ dòng cuối là sai rồi bạn à
Bạn bỏ dòng cuối đi còn lại đúng rồi
Ở tử đặt nhân tử chung căn x chung rồi lại đặt căn x +1 chung
Ở mẫu tách 3 căn x ra 2 căn x +căn x rồi đặt nhân tử 2 căn x ra
rút gọn được \(\frac{3\sqrt{x}-5}{2\sqrt{x}+1}\)
MN
2 tháng 3 2020
Câu 3 :
\(ĐKXĐ:x>0\)
\(P=\left(\frac{2}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right):\frac{2\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{2\sqrt{x}+4+x}{x+2\sqrt{x}}\cdot\frac{x+2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{2\sqrt{x}+4+x}{2\sqrt{x}}\)
b) Để P = 3
\(\Leftrightarrow\frac{2\sqrt{x}+4+x}{x+2\sqrt{x}}=3\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}+4+x=6\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow x-4\sqrt{x}+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-2=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\)
\(\Leftrightarrow x=4\)(tm)
Vậy để \(P=3\Leftrightarrow x=4\)
MN
2 tháng 3 2020
Câu 1 : Hình như sai đề !! Mik sửa :
\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne4\end{cases}}\)
\(A=\left(\frac{x}{x\sqrt{x}-4\sqrt{x}}-\frac{6}{3\sqrt{x}-6}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\left(\sqrt{x}-2+\frac{10-x}{\sqrt{x}+2}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\left(\frac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\frac{2}{\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\left(\frac{x-4+10-x}{\sqrt{x}+2}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{\sqrt{x}-2\sqrt{x}-4+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}:\frac{6}{\sqrt{x}+2}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{-6\left(\sqrt{x}+2\right)}{6\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=-\frac{1}{\sqrt{x}-2}\)
b) Để A < 2
\(\Leftrightarrow-\frac{1}{\sqrt{x}-2}< 2\)
\(\Leftrightarrow-1< 2\sqrt{x}-4\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}>3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}>1,5\)
\(\Leftrightarrow x>2,25\)
Vậy để \(A< 2\Leftrightarrow x>2,25\)
17 tháng 5 2019
\(P=\frac{\left(\sqrt{x}\right)^3-3}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{2\left(\sqrt{3}-3\right)}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{3}+3}{3-\sqrt{3}}\)
\(P=\frac{x}{\sqrt{x}+1}-\frac{2\left(\sqrt{3}-3\right)}{\sqrt{x}+1}+\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}\)
\(P=............\)?????
a) \(A=\frac{x\sqrt{x}-3}{x-2\sqrt{x}-3}-\frac{2\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}+3}{3-\sqrt{x}}\)
\(=\frac{x\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{2\left(\sqrt{x}-3\right)^2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}\)
\(=\frac{x\sqrt{x}-3-2\left(x-6\sqrt{x}+9\right)-\left(x+4\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\frac{x\sqrt{x}-3x+8\sqrt{x}-24}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\frac{x\left(\sqrt{x}-3\right)+8\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{\left(x+8\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{x+8}{\sqrt{x}+1}\)
b) \(x=14-6\sqrt{5}=\left(3-\sqrt{5}\right)^2\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=3-\sqrt{5}\)
\(A=\frac{x+8}{\sqrt{x}+1}=\frac{14-6\sqrt{5}+8}{3-\sqrt{5}+1}=\frac{22-6\sqrt{5}}{4-\sqrt{5}}\)
Vậy tìm gtnn