1. Tìm tập xác định của hàm số y = 3cot(2x+3)
2. Tìm tập xác định của hàm số \(y=\frac{tan2x}{sinx+1}+cot\left(3x+\frac{\pi}{6}\right)\)
3. Tìm tập xác định của hàm số \(y=\frac{tan5x}{sin4x-cos3x}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 7 2021
a.
\(\left\{{}\begin{matrix}sin\left(3x+\dfrac{\pi}{6}\right)\ne0\\cos2x\ne0\\sinx\ne-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-\dfrac{\pi}{18}+\dfrac{k\pi}{3}\\x\ne\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\\x\ne-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
b.
Do \(5+2cot^2x-sinx=4+2cot^2x+\left(1-sinx\right)>0\) nên hàm xác định khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\sin\left(x+\dfrac{\pi}{2}\right)\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\cosx\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow sin2x\ne0\)
\(\Leftrightarrow x\ne\dfrac{k\pi}{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 6 2021
1.
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}cosx\ne0\\tanx-sinx\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}cosx\ne0\\\dfrac{sinx}{cosx}-sinx\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}cosx\ne0\\sinx\ne0\\cosx\ne1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow sin2x\ne0\Leftrightarrow x\ne\dfrac{k\pi}{2}\)
2.
ĐKXĐ: \(sin2x\ne0\Leftrightarrow x\ne\dfrac{k\pi}{2}\)
3.
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)\ne0\\cos\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow sin\left(2x-\dfrac{\pi}{2}\right)\ne0\Leftrightarrow cos2x\ne0\)
\(\Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\)
HP
25 tháng 6 2021
1. \(sin\left(\dfrac{\pi}{3}-x\right)\ne0\Leftrightarrow\dfrac{\pi}{3}-x\ne k\pi\Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}{3}-k\pi\)
2. \(cos2x\ne0\Leftrightarrow2x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\)
3. \(\sqrt{1+sinx}-\sqrt{2}\ge0\Leftrightarrow1+sinx\ge2\Leftrightarrow sinx\ge1\Leftrightarrow sinx=1\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
4. \(\sqrt{2-2cosx}-2\ne0\Leftrightarrow2-2cosx\ne4\Leftrightarrow cosx\ne-1\Leftrightarrow x\ne\pi+k2\pi\)
5. \(1-\sqrt{1+sin3x}\ne0\Leftrightarrow sin3x\ne0\Leftrightarrow3x\ne k\pi\Leftrightarrow x\ne\dfrac{k\pi}{3}\)
BP
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 9 2021
ĐKXĐ:
a.
\(sin5x\ne0\Leftrightarrow5x\ne k\pi\Rightarrow x\ne\dfrac{k\pi}{5}\)
b.
\(cos6x\ne0\Leftrightarrow6x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\Rightarrow x\ne\dfrac{\pi}{12}+\dfrac{k\pi}{6}\)
d.
\(sin\left(3x-\dfrac{\pi}{6}\right)\ne0\Leftrightarrow3x-\dfrac{\pi}{6}\ne k\pi\Rightarrow x\ne\dfrac{\pi}{18}+\dfrac{k\pi}{3}\)
e.
\(sin\left(4x-\dfrac{\pi}{3}\right)\ne0\Leftrightarrow4x-\dfrac{\pi}{3}\ne k\pi\Rightarrow x\ne\dfrac{\pi}{12}+\dfrac{k\pi}{4}\)
26 tháng 3 2016
a) Hàm số \(y=\left(x^3-8\right)^{\frac{\pi}{3}}\) xác định khi và chỉ khi \(x^8-8>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)>0\Leftrightarrow x-2>0\Leftrightarrow x>2\)
Vậy tập xác định của hàm số là \(\left(2;+\infty\right)\)
Đạo hàm của hàm số là :
\(y'=\frac{\pi}{3}\left(x^3-8\right)'.\left(x^3-8\right)^{\frac{\pi}{3}-1}=\frac{\pi}{3}.3x^2\left(x^3-8\right)^{\frac{\pi}{3}-1}=x^2\left(x^3-8\right)^{\frac{\pi}{3}-1}\)
b) Hàm số xác định khi và chỉ khi \(x^2+x-6>0\Leftrightarrow x<-3\) hoặc \(x\ge2\)
Vậy tập xác định của hàm số là : \(\left(-\infty;-3\right)\cup\left(2;+\infty\right)\)
Đạo hàm của hàm số là :
\(y'=\frac{-1}{3}\left(x^2+x-6\right)'.\left(x^2+x-6\right)^{\frac{-1}{3}-1}=\frac{-\left(2x+1\right)\left(x^2+x-6\right)^{\frac{-4}{3}}}{3}\)
1.
ĐKXĐ: \(sin\left(2x+3\right)\ne0\Leftrightarrow2x+3\ne k\pi\)
\(\Leftrightarrow x\ne-\frac{3}{2}+\frac{k\pi}{2}\)
2.
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}cos2x\ne0\\sinx\ne-1\\sin\left(3x+\frac{\pi}{6}\right)\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x\ne\frac{\pi}{2}+k\pi\\x\ne-\frac{\pi}{2}+k2\pi\\3x+\frac{\pi}{6}\ne k\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\\x\ne-\frac{\pi}{2}+k2\pi\\x\ne-\frac{\pi}{18}+\frac{k\pi}{3}\end{matrix}\right.\)
3.
\(\left\{{}\begin{matrix}cos5x\ne0\\sin4x\ne cos3x\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x\ne\frac{\pi}{2}+k\pi\\sin4x\ne sin\left(\frac{\pi}{2}-3x\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\frac{\pi}{10}+\frac{k\pi}{5}\\4x\ne\frac{\pi}{2}-3x+k2\pi\\4x\ne\frac{\pi}{2}+3x+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\frac{\pi}{10}+\frac{k\pi}{5}\\x\ne\frac{\pi}{14}+\frac{k2\pi}{7}\\x\ne\frac{\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.\)