K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 9 2020

\(\hept{\begin{cases}AM=NC\\AM||NC\end{cases}\Rightarrow NA||BC}\)

\(\Delta ABK\)có \(\hept{\begin{cases}MI||AK\\MA=MB\end{cases}\Rightarrow IB=IK}\)

\(\Delta CDI\)có \(\hept{\begin{cases}NK||IC\\ND=NC\end{cases}\Rightarrow KD=KI}\)

\(\Rightarrow DK=KI=IB\)

a) N trung điểm AD \(\Rightarrow AN=\frac{AD}{2}=\frac{BC}{2}\)

M trung điểm BC \(\Rightarrow MC=\frac{BC}{2}\Rightarrow AN=MC\)mà AN//MC

nên AMCN là hình bình hành \(\Rightarrow\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{NC}\)

b) Tương tự câu a ta được \(\hept{\begin{cases}ND=BM=\frac{1}{2}BC\\ND//BM\end{cases}}\)=> NDMB là hình bình hành=> NB//DM (1)

Xét 2 tam giác ANI và NDK: \(\hept{\begin{cases}AN=ND=\frac{AD}{2}\\\widehat{NAI}=\widehat{DNK}\left(AM//NC\right)\\\widehat{ANI}=\widehat{NDK}\left(NB//MD\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta ANI=\Delta NDK\left(g.c.g\right)}\)

\(\Rightarrow NI=DK\)(2)

(1), (2) => \(\overrightarrow{NI}=\overrightarrow{DK}\)

14 tháng 9 2021

\hept là j???

AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 10 2021

Điểm I là điểm nào thế bạn?

31 tháng 8 2018

Bn áp dụng Tính chất của đường trung bình trong tg là đucợ

Xét tứ giác AMCN có

AM//CN

AM=CN

Do đó: AMCN là hình bình hành

Xét ΔDFC có

N là trung điểm của DC

NE//FC

Do đó: E là trung điểm của DF

=>DE=EF(1)

Xét ΔABE có

Mlà trung điểm của BA

MF//AE

Do đó: F là trung điểm của BE

=>BF=FE(2)

Từ (1) và (2) suy ra DE=EF=FB

=>vecto DE=vecto EF=vecto FB

31 tháng 8 2019

a) Ta có: \(\overrightarrow{NC}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{NC}+\overrightarrow{CE}=\overrightarrow{NE}\)

Ta có: \(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{AN}\)

Ta có: \(\overrightarrow{A\text{D}}+\overrightarrow{DE}=\overrightarrow{A\text{E}}\)

b) Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AC}\\\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{A\text{D}}=\overrightarrow{AC}\end{matrix}\right.\)

\(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{A\text{D}}\)

13 tháng 10 2019

E ở đâu vậy bạn, đề k cho, bạn vẽ hình ra giúp mình nhed

2 tháng 11 2021

a, Vì ABCD là hbh nên \(AB=CD\Rightarrow\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}CD\Rightarrow AM=MB=CN=ND\) và AB//CD

Mà AM//CN do AB//CD

Vậy AMCN là hbh